电压施加于电阻两端产生功耗具有一种基本关系

电源/新能源

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是否应该使用均方根(rms)功率单位来详细说明或描述与信号、系统或器件相关的交流功率?

A这取决于如何定义rms功率。如果不想计算交流功率波形的rms值,那么得出的结果可能没有实际意义;如果需要使用电压和/或电流的rms值来计算平均功率,那么就会得出有意义的结果。

在1Ω电阻上施加1Vrms正弦电压时,会消耗多少功率?

功率

这个问题的答案很明确[1],大家对此没有任何异议。

现在,我们将这个值与rms功率计算值比较看看。图1所示为1Vrms正弦曲线图。峰峰电压为1Vrms× 2√2 = 2.828V,摆幅为+1.414V至–1.414V[2]。

功率

图1:1Vrms正弦曲线图图2所示为1Vrms正弦电压施加于1Ω电阻(P=V2/R)时的消耗功率曲线图。

功率

图2:1Vrms正弦电压施加于1Ω电阻时的消耗功率曲线图该瞬时功率曲线的偏移为1W,摆幅为0W至2W。此功率波形的rms值为1.225W。计算此值的一种方法是使用公式2[3]:

功率

可以在MATLAB或Excel中使用更详细的公式[4]来验算这个值。此功率波形的平均值为1W。这可以通过查看波形看到;波形在1V上下对称波动。计算波形数据点的平均数可以得出相同的值。平均功率数值与使用rms电压计算得出的功率值相同。1Vrms正弦电压施加于1Ω电阻时,功耗为1W,而不是1.225W。所以,能够得出正确值的是平均功率,平均功率具有实际意义。rms功率(如此处所定义)没有明显的实用意义(没有明显的物理/电气意义),只是实践练习中可以计算的一个量。例如,采用1Arms正弦电流通过1Ω电阻,执行相同的分析。得出的结果相同。集成电路(IC)的电源一般为直流电源,所以rms功率对IC电源没有影响。对于直流而言,平均功率和rms功率的值相同。与本文中定义的rms功率不同,使用平均功率的重要性也适用于需要考虑随时间变化的电压和电流(即噪声、RF信号和振荡器)相关功率的情形。

使用rms电压和/或rms电流来计算平均功率,可以得出有意义的功率值。

[1] 电压施加于电阻两端产生功耗具有一种基本关系,可以从欧姆定律(V=Ir)以及电压(电能/电荷单位)和电流(电荷单位/时间)的基本定义轻松得出。电压×电流=电能/时间=功率[2] 正弦电压的峰峰幅度=rms值 × 2√2。对于正弦电压,Vp-p=Vrms× 2√2,其中Vp-p表示峰峰电压,Vrms表示rms电压。[3] 这是从恒定的直流偏置值加上单独的rms交流值得出的rms值中演变而来。[4] 标准教科书中提供的是以下这种更详细的公式。

功率

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