利用齐次性定理对基本运算电路进行研究分析

李建新,董军堂, 发表于 2020-08-06 15:43:34 收藏 已收藏
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利用齐次性定理对基本运算电路进行研究分析

李建新,董军堂, 发表于 2020-08-06 15:43:34
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1 齐次性定理

定理 在线性电路中,当所有独立源都增大或缩小K倍时(K为实常数),各支路电流或电压也将同样增大或缩小K倍。

定理应用方法:先假设运算放大器输出量uo为1,倒推出信号源电压u1在假设条件下的取值为uIj,则由齐次性定理可得出输出量的实际值:

2 基本运算电路的分析

2.1 反相比例运算电路

反相比例运算电路如图1所示。

利用齐次性定理对基本运算电路进行研究分析

假设uo=l,根据“虚断”和“虚地”有:

根据齐次性定理:

2.2 同相比例运算电路

同相比例运算电路如图2所示。

假设uo=1,根据“虚断”和“虚短”有:

2.3 积分与微分运算电路

对积分与微分运算电路,由于输出电压等于输入电压的积分或微分(不存在线性关系),齐次性定理不再适用。但若求在正弦激励下的稳态响应,仍可以应用齐次性定理。

2.3.1 积分运算电路

积分运算电路如图3所示。

假设Uo=1,根据“虚断”和“虚地”有:

2.3.2 微分运算电路

微分运算电路如图4所示。

假设Uo=1,根据“虚断”和“虚地”有:

3 复杂运算电路的分析

[例]电路如图5所示。试写出输出电压uo的表达式。

假设uo=1,根据“虚断”和“虚短”有:

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