高精度NTC测温电路设计及电阻值计算

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描述

什么是NTC

NTC是热敏电阻,其电阻值对温度变化敏感,在不同的温度下,可以呈现不同的电阻值。

热敏电阻有两类,一类是负温度系数电阻(NTC),温度增加时,电阻值降低,另一类是正温度系数电阻(PTC),温度增加时,电阻值增加。

热敏电阻的电阻值计算

NTC的电阻值R与温度的关系可以近似表示为:

NTC

公式1,电阻与温度函数关系式

其中T是绝对温度,数值为摄氏温度+273.15,单位为K(开尔文)。

R0一般取温度25℃即298.15K时的电阻值,对应的T0取25℃,即298.15K。

B为材料常数.不同的村料或者生产工艺都能导致B的数值发生变化,甚至在热敏电阻的工作范围内,B的数值都可能发生变化,而不是严格的常数;

因为NTC的电阻与温度呈非线性的关系,而且存着温度的增加,温度随着温度变化的变化率越小。

所以随着温度的增加,NTC测温的精度变化;

所以比较适合于温度变化范围小的使用场景,比如环境温度(约为-20℃-50℃)或者是水温的检测(0℃-100℃)。

搜索到的一款NTC,按照温度为25℃的电阻取值,可有5KΩ,10 KΩ等不同的规格,而材料系数B值固定为3950。

我们选择10K的规格,根据公式1,可以得到这款NTC的电阻与温度的关系为:

NTC

公式2,电阻与温度的函数关系式

通过excel表格的公式,在excel工作薄的第一列输入温度,第二列输入公式可以得到不同温度下的电阻值,比如0℃为33.6 KΩ

NTC

采用excel计算AD值

NTC测温电路的设计

NTC测温核心在于具有ADC功能的MCU,电路比较简单,只需要将固定的电压经过另一个高精度的电阻分压接到NTC电阻,然后将分压值连接到MCU的ADC输入口。

如下图:

NTC

NTC测温电路

R1为1%精度的电阻,R2为NTC,

0.1uF的电容C1除了可以滤除从电源引入或者从电路板感应来的高频干扰信号,另外当ADC有多路AD输入在转换时,MCU的AD模块需要通过模拟开关切换不同的通道,再进行采样转换,电容C1可以在ADC切换通道之后,迅速向采样电容充电,从而可以提到转换速度,避免因采样时间太短而导致测量不准确。

R1上拉的电源应该和MCU的ADC的参考电源共用一个电源(在一般的设计中,MCU的供电电源和ADC的参考电源共用一个电源)。

这是因为:

输入ADC的AD值为(假设为12位的ADC):

NTC

AD值计算公式

如果上拉的电源ADC的参考电源共用一个电源,可以得到和上位电源无关的一个公式:

NTC

AD值计算公式

所以可以消除电源精度对测试的影响,同时减少了计算的复杂性;

NTC测温软件的设计

我看到在一个网友的程序设计中,他直接将公式1取对数,通过复杂的对数运算和倒数运算得到温度值,这是不合适的,

主要是:

普通的单片机不一定提供这样的数学函数库。

普通的单片机没有浮点数运算,浮点数都是转成整弄运算的,不可避免会有舍入误差。

单片机做对数,倒数的运算,只能是近似算法,而且会耗费大量的运算时间,可能会到几百ms级,影响了对其它功能处理的实时性。

公式1只是一个近似公式,B值也并不是一个常数,用这样具体的解析公式计算,没有办法根据实际测量值对计算值进行标定,从而提高测量精度。

我在实际的项目中,采用的是分段线性化的方法,步骤如下:

NTC

采用excel表格自动生成C语言中包含AD与温度的二维数组

将测温范围分若干个区间,比如在0-100度的范围内,分100个区间,每个区间范围为1℃

计算或者实测每一个区间下限和区间上限的温度值; 比如区间30℃-31℃,根据公式1计算或者实际测试出30℃以及31℃的AD值。

将这些区间表示为2维数组(这个2维数组也可以通过实际测试形成);

取出将AD转换并多次平均之后数值,编历分段的区间,与这些区间的AD上、下限进行比较,判断落在哪一个区间,

根据一次函数的公式进行区间内的插值修正:

测试温度值=区间温度下限+(区间温度上限-区间温度下限)/(区间AD上限-区间AD下限)*(AD测量值-区间AD下限)

最后奉上本人使用的分段线性化的程序:

NTC

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