可编程定时/计数器作脉冲信号发生器时提高输出频率准确度的方法

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描述

【摘 要】 探讨了用可编程定时/计数器作脉冲信号发生器时,输出频率发生误差的特点,介绍了提高输出频率准确度的方法,并给出了实验结果。
    关键词:计数器,脉冲发生器,频率准确度

1 引 言
  以单片机内置或专用可编程定时/计数器作脉冲发生器时,一般输入脉冲由晶振产生经过整形或分频后形成,有很高的频率准确度和稳定度。设输入脉冲频率为fin,期望输出脉冲频率为f,应置入脉冲发生器的计数值N=fin/f,当f为fin的约数,则N为整数,f与fin的准确度相同;f不是fin的约数,则N也不为整数,N=n+δ,其中,n为N的整数部分,δ为N的纯小数部分,由于计数值只能为整数,实际计数值Np只能取N的近似数n或n+1,实际输出脉冲频率fp=fin/Np,因Np取近似值,fp与f间必然存在误差,且此误差分量较之因fin准确度和稳定度有限引起的误差分量可能大得多。f的准确度主要受Np的近似度的影响。本文在不计由fin准确和稳定度影响f准确度的条件下,分析由Np引起f误差的特点,探讨消除或减小因Np引起f误差的方法,从而提高f的准确度。
2 单时钟源时,Np取近似值影响输出频率准确度的分析
   当脉冲发生器输入脉冲为fin时,若最大计数值为nmax,则Np取值可能为1,2,…,nmax有nmax种可能,相应地,fp被离散为fin,fin/2,…,fin/nmax,也有nmax种取值可能,令fin/(nmax+1)=0,这些离散频率将0~fin频段分成nmax个子频段,对于任一f∈(0,fin),总对应一n,使f∈(fin/(n+1),fin/n),Np取n或n+1近似N,实际上是用fin/n或fin/(n+1)来近似f。当f为fin的约数时,Np=N,fp=f,绝对误差Δf=fp-f=0,相对误差γ=Δf/f=0;当f不为fin的约数时,Δf≠0,γ≠0,Δf和γ的值与Np的取值方案有关,有以下三种情况:
  (1)Np=n方案。fp=fin/n>f,Δf>0,γ>0,Δf随f的增大而减小,f趋近于fin/(n+1)时,Δf和γ趋于极大值,Δf趋近于fin/n-fin/(n+1)=fin/(n(n+1)),γ趋于1/n。采用此方案时,f越接近于fin/(n+1),f的准确性越差(见图1,Δf(f)曲线)。
  (2)Np=n+1方案。fp=fin/(n+1)<f,f<0,γ<0,Δf随f的增大而增大,f趋近于fin/n时,|Δf|和|γ|趋于极大值,Δf趋近于fin/(n+1)-fin/n=-fin/(n(n+1)),γ趋近于-1/n。采用此方案时,f越接近于fin/n,f的准确性越差。(见图2,-Δf(f)曲线)。
   (3)以|Δf|为最小原则,f∈(fin/(n+1),fin/
 

脉冲信号

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  综合以上三种方案的误差情况,因Np取近似值而引起的输出频率误差有以下特点:
  (1)三种方案下的Δf(f)曲线都由一组斜率为-1的平行线段组成,子频段越宽,斜线段越长。说明各子频率的最大绝对误差值MAX(|Δf|)及MAX(|γ|)与子频段宽度成正比。而子频段的宽度与n成反比。
  (2)第三方案各子频段的MAX(|Δf|)和MAX(|γ|)为前面方案的一半,说明方案三较前两方案更合理,以后讨论Np取值时都按方案三。
  (3)评价发生器的准确度,是用给定频段最大相对误差大小,最大误差大小取值越小,则发生器的准确度越高,在子频段(fin/(n+1),fin/n),其极大值为1/(2n+1),由此可以看出,fin一定时,f越大,n越小,子频段的|γ|极大值越大,准确度越低,对于给定的输出频段的准确度,可以用该频段频率上限对应的子频段|γ|的极大值来评价。换言之,提高了输出高频段的准确度,也就提高了整个输出频段的准确度。
  表1是设fin=107Hz,f在不同数量级Hz频段,N取近似值影响f准确度的指标。

脉冲信号

  从表1可以看出,f每增加一个数量级,MAX(|γ|)增加一个数量级,MAX(|Δf|)增加两个数量级。
3 提高输出频率准确度的方法
  在给定可编程定时/计时器条件下,针对Np引起输出频率误差的特点,可以采取不同方法消除或减小输出频率误差,从而提高输出频率的准确度。
  (1)脉冲发生器仅需有限个确定频点输出时,以下两种方法可以消除因计数值近似引起的输出频率误差。
    ·单时钟源公倍数法
  若取fin为这些频点的公倍数,则其中每个频点f对应的N都为整数,从而消除了因计数值近似引起的输出频率误差。采用此法须注意,一是fin不得超出脉冲发生器允许输出频率上限,二是确定已知频点的有效位数时要考虑到晶振准确度和稳定度。
    ·多时钟源公倍数法
  采用单时钟公倍数法确定的fin超出脉冲发生器输入频率上限时,可以采用二时钟源或多时钟源公倍数法,二时钟源公倍数法的具体做法是,将各输出频点分成两组,分别求出各组对应的公倍数fin1及fin2,若此fin1或fin2有一个大于脉冲发生器输入频率上限时,则重新分组,直到两组的公倍数fin1及fin2都达到输入频率上限要求,电路上设置相应的两振荡电路及二选一开关,根据输出频率而将对应的fin1或fin2切换到脉冲发生的输入端。若分成两组后,无论怎样调整分组都不能使fin1及fin2同时满足输入频率上限要求,则可采用多时钟源公倍数法。考虑到增加时钟源数后,给软硬件带来的复杂性,在满足输入频率上限要求的前提下,时钟源数应尽量少。
  (2)已知输出频率上限,不能确定具体期望输出频率时,尽量提高fin或增加时钟源数,缩小近似子频段宽度,减小子频段内可能出现的MAX(|γ|)及MAX(|Δf|)。
  ·提高时钟源fin法若要求输出频率上限为fmax,则对应Nmin=fin/fmax=nmin+δ,输出频段可能出现的MAX(|γ|)=1/(2nmin+1)若能使fin增大,则nmin增大,MAX(|γ|)相应减小,从而提高了输出频率的准确度。
    ·多时钟源等分子频段法
  提高时钟源fin,受脉冲发生器允许输入上限频率的制约,若还需要提高输出频率准确度,可以增加时钟源数,将(fin/(nmin+1),fin/nmin)子频段作M等分,则可将MAX(|γ|)缩小M倍。
  设有M个时钟源,其频率分别为fin,fin1,…,finM-1,可通过M选一开关,接入其一到脉冲发生器的输入端,经过nmin分频后,正好将(fin/nmin+1,fin/nmin)M等分,即脉冲信号
也即只要finj=fin(1-j/(M(nmin+1)))(j=1,2,…,M-1),就可以将子频段(fin/(nmin+1),fin/nmin)等分为M个子区间。用最小|Δf|原则通过切换进相应的时钟源,f可以用fin/(nmin+1),finM-1/nmin,…,fin1/nmin,fin/nmin来近似。各子区间MAX(|γ|M)=(|γ|)/M。一般地,当n>nmin时,M-1个增加的时钟源finj(j=1,2,…,M-1),经n分频后不一定能将(fin/(n+1),fin/n)作M等分,但能使此子频段分割,且各子区间宽度都小于fin/(M·nmin(nmin+1)),各子区间内的MAX(|γ|)小于MAX(|γ|M)。
4 实验结果
  我们对多时钟源等分子频段法进行了实验,可编程定时/计数器用Intel8254-2,取fin=10MHz,fmax=10kHz,M=5,则nmin=1000,用频率计将各振荡器输出频率标定为:fin=10MHz,fin1=9998002.0Hz,fin2=9996004.0Hz,fin3=9994006.0Hz,fin4=9992008.0Hz。再将Intel8254-2置入不同计数值,分别用各时钟源输入时,测出Intel8254-2输出频率,结果见表2。

脉冲信号

  从表2可以看出,在单一时钟源时,计数器两相邻实际输出频率之差最大为10.0Hz,输出频率准确度为±5.0Hz,而在5时钟源时,计数器两相邻实际输出频率之差最大值为2.0Hz,输出频率准确度为±1.0Hz,输出频率准确度得到提高,为单一时钟源时的5倍。

  
参考文献
1 刘乐善,叶济忠,叶永坚.微型计算机接口技术原理及应用.武汉:华中理工大学出版社,1996,3
2 孙志刚,马文光,刘磊.基于8253的脉冲发生器带小数分频数的处理.上海:电气自动化,2000,3 
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