什么是PID?位置式PID与增量式PID有何不同

描述

1PID控制算法

什么是PID

PID 控制器以各种形式使用超过了 1 世纪,广泛应用在机械设备、气动设备 和电子设备.在工业应用中PID及其衍生算法是应用最广泛的算法之一,是当之无愧的万能算法

PID 实指“比例 proportional”、“积分 integral”、“微分 derivative”,这三项构 成 PID 基本要素。每一项完成不同任务,对系统功能产生不同的影响。它的结构简单,参数易 于调整,是控制系统中经常采用的控制算法。

PID:比例单元(P)、积分单元(I)和微分单元(D)组成
电机控制

其中:u(t)为控制器输出的控制量;(输出)

e(t)为偏差信号,它等于给定量与输出量之差;(输入)

KP 为比例系数;(对应参数 P)

TI 为积分时间常数;(对应参数I)

TD 为微分时间常数。(对应参数 D) 

数字 PID 控制算法通常分为位置式 PID 控制算法和增量式 PID 控制算法。  

位置式 PID 算法 :
电机控制

e(k): 用户设定的值(目标值) -  控制对象的当前的状态值 

比例P :    e(k)

积分I :   ∑e(i)     误差的累加

微分D :  e(k) - e(k-1)  这次误差-上次误差

也就是位置式PID是当前系统的实际位置,与你想要达到的预期位置的偏差,进行PID控制

因为有误差积分 ∑e(i),一直累加,也就是当前的输出u(k)与过去的所有状态都有关系,用到了误差的累加值;(误差e会有误差累加),输出的u(k)对应的是执行机构的实际位置,,一旦控制输出出错(控制对象的当前的状态值出现问题 ),u(k)的大幅变化会引起系统的大幅变化

并且位置式PID在积分项达到饱和时,误差仍然会在积分作用下继续累积,一旦误差开始反向变化,系统需要一定时间从饱和区退出,所以在u(k)达到最大和最小时,要停止积分作用,并且要有积分限幅和输出限幅

所以在使用位置式PID时,一般我们直接使用PD控制

而位置式 PID 适用于执行机构不带积分部件的对象,如舵机和平衡小车的直立和温控系统的控制

结合代码可以很好理解

typedef struct PID

float P,I,D,limit;

}PID;

typedef struct Error

{

float Current_Error;//当前误差

float Last_Error;//上一次误差

float Previous_Error;//上上次误差

}Error;

/*! 

*  @brief      位置式PID

*  @since      v1.0

*  *sptr :误差参数

*  *pid:  PID参数

*  NowPlace:当前位置

*  Point:   预期位置  

*/

// 位置式PID控制

float PID_Realize(Error *sptr,PID *pid, int32 NowPlace, float Point)

{

int32 iError, // 当前误差

Realize;   //实际输出

iError = Point - NowPlace; // 计算当前误差

sptr->Current_Error += pid->I * iError; // 误差积分

sptr->Current_Error = sptr->Current_Error > pid->limit?pid->limit:sptr->Current_Error;//积分限幅

sptr->Current_Error = sptr->Current_Error <-pid->limit?-pid->limit:sptr->Current_Error;

Realize = pid->P * iError       //比例P

+ sptr->Current_Error   //积分I

+ pid->D * (iError - sptr->Last_Error);  //微分D

sptr->Last_Error = iError;   // 更新上次误差

return Realize; // 返回实际值

}

增量式PID

比例P :    e(k)-e(k-1)   这次误差-上次误差

积分I :   e(i)     误差   

微分D :  e(k) - 2e(k-1)+e(k-2)   这次误差-2*上次误差+上上次误差

增量式PID根据公式可以很好地看出,一旦确定了 KP、TI  、TD,只要使用前后三次测量值的偏差, 即可由公式求出控制增量

而得出的控制量▲u(k)对应的是近几次位置误差的增量,而不是对应与实际位置的偏差     没有误差累加

也就是说,增量式PID中不需要累加。控制增量Δu(k)的确定仅与最近3次的采样值有关,容易通过加权处理获得比较好的控制效果,并且在系统发生问题时,增量式不会严重影响系统的工作

总结:增量型 PID,是对位置型 PID 取增量,这时控制器输出的是相邻两次采样时刻所计算的位置值

之差,得到的结果是增量,即在上一次的控制量的基础上需要增加(负值意味减少)控制量。

typedef struct PID

float P,I,D,limit;

}PID;

typedef struct Error

{

float Current_Error;//当前误差

float Last_Error;//上一次误差

float Previous_Error;//上上次误差

}Error;

/*! 

*  @brief      增量式PID

*  @since      v1.0

*  *sptr :误差参数

*  *pid:  PID参数

*  NowPlace:实际值

*  Point:   期望值

*/

// 增量式PID电机控制

int32 PID_Increase(Error *sptr, PID *pid, int32 NowPlace, int32 Point)

{

int32 iError, //当前误差

Increase; //最后得出的实际增量

iError = Point - NowPlace; // 计算当前误差

Increase =  pid->P * (iError - sptr->Last_Error)   //比例P

+ pid->I * iError      //积分I

+ pid->D * (iError - 2 * sptr->Last_Error + sptr->Previous_Error);  //微分D

sptr->Previous_Error = sptr->Last_Error; // 更新前次误差

sptr->Last_Error = iError;   // 更新上次误差

return Increase; // 返回增量

}

增量式与位置式区别:

1增量式算法不需要做累加,控制量增量的确定仅与最近几次偏差采样值有关,计算误差对控制 量计算的影响较小。而位置式算法要用到过去偏差的累加值,容易产生较大的累加误差。 

2增量式算法得出的是控制量的增量,例如在阀门控制中,只输出阀门开度的变化部分,误动作 影响小,必要时还可通过逻辑判断限制或禁止本次输出,不会严重影响系统的工作。 而位置式的输出直接对应对象的输出,因此对系统影响较大。

3增量式PID控制输出的是控制量增量,并无积分作用,因此该方法适用于执行机构带积分部件的对象,如步进电机等,而位置式PID适用于执行机构不带积分部件的对象,如电液伺服阀。

4在进行PID控制时,位置式PID需要有积分限幅和输出限幅,而增量式PID只需输出限幅

位置式PID优缺点:

优点:

①位置式PID是一种非递推式算法,可直接控制执行机构(如平衡小车),u(k)的值和执行机构的实际位置(如小车当前角度)是一一对应的,因此在执行机构不带积分部件的对象中可以很好应用

缺点:

①每次输出均与过去的状态有关,计算时要对e(k)进行累加,运算工作量大。

增量式PID优缺点:

优点:

①误动作时影响小,必要时可用逻辑判断的方法去掉出错数据。

②手动/自动切换时冲击小,便于实现无扰动切换。当计算机故障时,仍能保持原值。

③算式中不需要累加。控制增量Δu(k)的确定仅与最近3次的采样值有关。

缺点:

①积分截断效应大,有稳态误差;

②溢出的影响大。有的被控对象用增量式则不太好;

编辑:hfy

 

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