无损耗长线

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描述

无损耗长线    

如果长线的电路参数长线,则称为无损耗长线。在高频传输线中,长线长线,略去长线长线,即可近似地看作无损耗线。此时:

     长线

可见此时的长线,即无衰减。相位速度为:

长线                       (10-9-1)

特性阻抗为:

长线               (10-9-2)

从式(10-3-15)可求沿线任一点长线处电压、电流的复数表达式:

长线       (10-9-3)

长线           (10-9-4)

下面讨论几种特殊情况。

(1)当终端阻抗与无损耗线匹配时,即长线,上两式成为:

长线                   (10-9-5)

长线                   (10-9-6)

这表示沿线的电压、电流是一直波,无反射波。

(2)当终端开路时,即长线,由式(10-9-3)、式(10-9-4)知:

长线                            (10-9-7)

长线                            (10-9-8)

写成时间函数(设长线):

长线                     (10-9-9)

长线     (10-9-10)

长线 

图10-9-1

长线

图10-9-2

上二式都具有驻波的形式,图10-9-1画出了长线长线变化的波形。

沿线任一点向右看的输入阻抗:

长线

如图10-9-1所示,在长线处,输入电抗长线的值为负,长线相当于电容;在长线处,长线的值为正,长线相当于电感;在长线处,长线相当于并联谐振;在处,长线相当于串联谐振。

(3)当终端短路时,即,由式(10-9-3)、式(10-9-4)知:

   (10-9-11)

       (10-9-12)

写成时间函数(设):

   (10-9-13)

      (10-9-14)

上二者也都具有驻波的形式,图10-9-2画出了ui变化的波形。

终端短时沿线任一点的输入阻抗:

     (10-9-15)

如图10-9-2下方所示。

从式(10-9-9)知,在终端开路时:

  (10-9-16)

式中,第一项是入射波;第二项是反射波。

(4)当终端接电容或电感时,相当于前述终端开路、距终端处的条件,也相当于当终端短路、距终端 处的条件。

下面只讨论终端接电感的无损长线方程,此时,则:

  (10-9-17)

  (10-9-18)

式中:

写成时间函数式(设):

   (10-9-19)

  (10-9-20)

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