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电路信号处理的虚数详细资料讲解
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2020-11-25
远不及你
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为什么电容、电感的阻抗表达式要用虚数？
为什么在傅立叶变换中要有虚数？
为什么在滤波器的传递函数中会出现虚数？
最初遇到“虚数”的概念是在高中数学中，我大概将它看成一维（实数）到二维的扩展。书上也就是画成两个坐标轴来表示复数嘛。那么，为什么只有一个虚数单位 i， 没有再定义一个更高级的复数来描述三维空间呢？从来没想过。大学学了高等代数，补充了复数域，多项式这些知识后大概知道为什么要发明出复数来补充实数的不足了。至于维数的扩展，也不是复数的用途。再后来，学了傅立叶变换之后，我对为什么要用复数来表示信号仍然没有理解。数学上这没有问题，数学是对世界的一种描述，是抽象出来的，又如直线、空间等等概念也是抽象出来的。但现实世界里面的物理量，电流电压都是实际存在的，哪来的虚部呢（别扯到量子物理，不在电子工程讨论范围）？ 更后来修《小波分析》课的时候，有个同学在课间问了这个问题，老师说的是“采两个信号”的意思。可是，毕竟复信号和二维信号不是一个处理方法呀。自学了些电路基础，我才发现在电路里面用虚数是提供了很大的方便。如果不用虚数，就没法对电容、电感使用欧姆定律了。
借用了虚数，将电感、电容中的电抗成分（就是和纯电阻不一样的那个交流特性）计成欧姆单位
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