模拟设计的笔试面试题目

据说今年的秋招已经开始了，作者君自己之前找工作的时候，记录下来了一些比较基本的笔试面试题目，分享给大家，希望能帮大家巩固所学的基本知识。

（因为懒，不想visio画图，请大家忍耐一下有些潦草的字迹，谢谢啦）

电流镜的设计考量

这道题主要是考察电流镜的设计考量。

假如图中的两个管子M1和M2之间有mismatch，比如Vth有偏差（偏差是一定有的，特别是当L的取值比较小的时候，越是明显），如果先忽略掉Vds的影响，需要重视什么变量呢？

按照上面的计算，Id1和Id2之间的差别约等于gm×ΔVth . 又因为gm 与宽长比的平方根正相关，而ΔVth 的公式里面，长宽的乘积的平方根是在分母位置，分子的Δ 是一个跟工艺参数有关的量（我们动不了），所以两者相乘起来，gm×ΔVth 的值和Δ/L 正相关。

因此，如果想要减少电流镜的offset，我们特别需要注意的地方就是两个管子的L的取值。一般情况下，L取的比较大有利于减小offset。（当然了，电流一定的情况下，L要变大，W自然也要跟着变大，两者都变大了，有关的寄生电容也会变大……又是一个tradeoff的闭环-_-）

电流产生电路

这道题的考察其实类似bandgap了，问的就是下面那个R到底是应该在M1的下面，还是M2的下面。

如果在M1的gate和M2的gate之间断开，从V1开始看，经过M1，M3，到M4，M2，可以看出来，这个loop是个正反馈环路。（不知道大家还记不记得我之前提过的很个人的习惯：gate到drain是-，gate到source是+）

对于一个不想让它震荡起来的正反馈环路（请回忆一下巴特豪森定律），环路增益必须要小于1.

上面的图里，我计算了从V1到V2，V2=V3，V3到V4的增益。总的环路增益就是A1乘以A2，约等于 1/(gm2R) .如果R不是很小，这个A一般来说是小于1的。

PS：如果是典型的constant gm电路，可以让M1的W是M2的四倍，然后R约等于1/gm2 ，然后最后生成的电流大致上等于Vov/R. 比较典型的Vov等于两三百mV，选择合适的R，就能得到需要的电流。（Razavi的书里figure11.3，如果考虑body effect，Razavi建议把R放在PMOS上面）

大家可以试一下把R放在M2的source下面，可以算出来A大概是gm1⋅(1/gm2+R) .这个乘积一般是大于1的。

五管运放的PSRR计算

一个挂着C1和C2两个load的五管运放，计算它的PSRR.

首先画小信号模型，右上角那一块。

然后是Vo那里的KCL，得到Vo和VDD之间的关系。已知Vo和Vin的比值是电容分压，因此可以得到最后的PSRR值是跟gm2ro4 的乘积成正比。所以为了增大PSRR，就可以从这两个变量下手，增大gm2 (比如增大宽长比，增大偏置电流)，增大ro4 (比如M3和M4的L增大），都可以达到目的。

这次的分享就是这三道题。还有一些就留着下次再说吧！读者们如果也有不错的题目分享，请留言！谢谢！

审核编辑：汤梓红