如何利用定义、定律计算电路的电阻、电压、电流等参数

本文通过一系列的电路计算列题，可以加深对电功（电能）、电功率、电阻定律、欧姆定律、焦耳—楞次定律的理解和实际应用。

一、电功（电能）的计算

电流通过不同的负载时，能将电能转化成不同形式的能量，而能量的转化必须通过做功来实现。把电流通过负载时做的功，称为电功或电能，用符号W表示。

电功（电能）的计算公示为：如果一段电路两端的电压为U，电路中的电流为I，则在时间t内电流所做的电功（电能）为W=IUt。

[例题一]　

一个40W的日光灯，每天晚上照明4小时，将消耗多少度电？

解：W=IUt=0.04×4=0.16度。

[例题二]　

一个8W的LED灯，每天晚上照明4小时，将消耗多少度电？

解：W=IUt=0.008×4=0.032度

以前照明光源都是采用日光灯，现在逐渐被LED等代替，因为40W的日光灯的照明效果与8W的LED灯效果差不多，同样照明4小时，8W的LED灯所消耗的电能只有40W的日光灯20%。

如果您家里还在用日光灯照明，赶紧用LED照明灯具替换了，这样每年可以节约一笔不小的电费。

该公式在计算实际电路中各类负载的能耗或损耗中，有广泛的应用。

二、电功率的计算

单位时间内电流所做的功称为电功率，它是衡量电能转换为其他形式能量快慢程度的物理量，用字母P表示为P=W/t=UI。

利用该公式，在已知一个负载两侧电压、电流的时候，即可计算出该负载的功率大小；或在已知一个负载功率、两侧电压的时候，可计算出流过该负载的电流大小。

[例题一]　

一台电炉通电时其电压 220V，通过电炉丝的电流为 10A，该电炉的功率是多大？

解：P=UI=220×10=2200W

[例题二]　

一个100W白炽灯，接在电压 220V电源上时，通过该白炽灯的电流为多少安？

解：I=P/U=220/100=2.2A

三、电阻的计算

根据电阻定律，电阻R的大小与导体材料（电阻率）、导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，用公式表示为：

R=ρL/S

利用这个公式，在已知某一线路负载或导体的材质、长度、截面后，即可计算出其电阻值的大小。

[例题一]

一根铜导线长500m，截面积为2.5mm2，导线的电阻是多少？

解：铜的电阻率ρ=1.7×10-8Ω·m（可以通过查有关电工手册得到相关数据），由电阻定律可得

[例题二]　

已知一电炉的炉丝是长度为0.5m，直径为0.5mm的镍铬丝，试计算该镍铬丝的电阻为多少？

解：查电工手册得镍铬丝的电阻率ρ=1.1×10−6（Ω·m）

四、利用欧姆定律计算电流、电压、电阻

欧姆定律是电路最基本的公式，是电路分析、计算中有广泛的应用。

1、部分电路欧姆定律

在电路中，电流与加在电路两端的电压成正比，与电阻成反比，这个欧姆定律揭示了电路中电流、电压、电阻三者之间的关系，其公式为：T=U/R，此公式没有考虑电源的内阻，称为部分电路欧姆定律。

2、全电路欧姆定律

在实际上，任何电源都会有一定的损耗即内阻的存在，此时，在考虑了电源内阻的电路中，电流的大小与电源的电动势成正比，与电路的总电阻（内、外电阻之和）成反比。其中电源外部的电路（两极以外部分、包含电动势和内阻）叫外电路，电源内部的电路（两极以内部分、包含电动势和内阻）叫内电路。在外电路，电流由正极流向负极；在内电路，电流由负极流向正极。

全电路欧姆定律公式为：

利用部分电路欧姆定律，如果知道电阻R、电压U、电流I三个电气物理量中的二个，就可以计算出第三个；利用全电路欧姆定律，如果知道电阻R、内阻r、电动势E、电流I中的三个电气物理量，就可以计算其余的一个电气物理量。

3、应用欧姆定律计算电流

[例题]　

假设给加热器提供120V电压，产生8A电流。①如果电压增加到240V，电流为多少？②如果电压降到60V，电流为多少？③如果加热器电阻变为原来的2倍，电流为多少？

解：加热器的电阻为：R=U/I=120/8=15Ω。

①如果电压增加到240V，但加热器的电阻值是不变的，因此I=U/R=240/15=16A

②同样，如果电压降到60V，则I=U/R=60/15=4A

③在电压为120V时，电阻变为原来的2倍，就是加热器的电阻为15×2=30Ω，则其电流为I=U/R=120/30=4A

4、应用欧姆定律计算电压

[例题一]

求解下图中的未知数。

解：①图（a）中U=IR=5×6=30V

②图（b）中U=-IR=-5×6=-30V

③图（c）中U=IR=4×7=28V

④图（d）中U=-IR=-8×5=-40V

[例题二]　

有一电源的电动势为18V，内阻为0.4Ω，外接负载电阻为9.6Ω，求电源的端电压和内阻上的电压降。

解：由欧姆定律得

内阻上电压降U内=Ir=1.8×0.4=0.72V

电源端电压U=IR=1.8×9.6=17.28V

或　　U=E-U内=18-17.28=0.72V

5、应用欧姆定律计算电阻

[例题]　

如下图所示，已知通过电阻的电流是8μA，通过测量得知电阻两端的电压为25V，则这个电路电阻的阻值为多少？

解：R=U/I=25V/8μA=3125000Ω=3.125MΩ。

五、负载发热量或损耗的计算

根据焦耳—楞次定律，电流流过导体产生的热量Q与电流I 的平方成正比，与导体的电阻R成正比，与通电时间t成正比，用公式表示为：

Q=I2Rt=Pt=IUt=U2t/R=

【例题】有一功率为1000W 的电炉，工作5min产生的热量是多少？

解：Q=IUt=Pt=1000×5×60=3×105J，1000W的电炉5min产生的热量是3×105J。

审核编辑：汤梓红