开关电源的电感参数计算

根据客户和市场要求，电源产品多数需要满足一定的宽输入电压范围，或宽输出电压范围，亦或者宽输入输出电压范围。例如，输入电压范围90VAC ~ 264VAC、输出12V – 24V。对于研发的设计者，该如何计算参数呢？对比单点输入输出电压的电源设计增加了不少难点。

这里介绍三种基本拓扑BUCK、BOOST、BUCK-BOOST的宽输入电压固定输出电压的开关电源的电感参数计算，也就是在宽输入电压范围内，应该选择哪个电压点来计算电感的参数，使得这个电感能满足所有输入电压的工况。以下均基于CCM模式进行讨论。

BUCK拓扑

首先，我们需要知道BUCK输出电流Io等于电感电流的平均值IL，即Io=IL，这是因为电压L与输出端直接连在一起的。电感的纹波电流为:

该式可以演变为△I/toff=Uo/L，因为固定输出Uo不变，可以知道△I/toff是一个定值，那么当输入电压Ui升高时，根据Uo=Ui×D，可知D变小，也就是关断时间toff变长，所以，此时△I也变大了。而电感的峰值电流Ip=IL+△I/2,也就是Ip=Io+△I/2，因而，在输入电压最高时，电感的峰值电流最大，也就是正常工作下最恶劣的工况，所以BUCK拓扑的电感设计应该在最高输入电压点进行设计。

BUCK-BOOST拓扑

跟BUCK一样，在MOS管Q1关断时，加在电感L上的电压等于Uo，所以电感的纹波电流计算公式与BUCK一样，重写如下：

根据BUCK部分所述，输入越高，toff越大，△I越大，换句话讲，也就是输入越低，占空比D越大，△I越小。

但它的输出电流Io与电感平均电流IL却不是相等关系，而是IL=Io/(1-D)，也就是当D趋近于1时，IL最大。而当输入电压最低时，占空比D最大，所以此时IL最大。电感峰值Ip=IL+△I/2，IL与D成正相关，△I与D成负相关，那么Ip随D增大而增大还是减小？这取决于IL与△I关于D的变化趋势谁大。如下图所示（其中，电感纹波电流△I一般取电感平均电流的0.2~0.4倍，这里取0.4），显然IL的变化趋势更大（当然这个也可以通过数学的求导可解得），所以Ip随D的增大而增大，也就是在输入电压最低时，电感峰值电流最大。所以BUCK-BOOST应该在输入电压最低点进行电感参数计算。

BOOST拓扑

与BUCK和BUCK-BOOST都不同，BOOST的电感电流纹波计算公式如下：

对于BOOST的电感平均电流与BUCK-BOOST一样，这里重写如下：

同样，这里也需要讨论IL与△I对电感峰值电流Ip的影响情况（其中，电感纹波电流△I一般取电感平均电流的0.2~0.4倍，这里去0.4）。如下图所示，可知，IL对Ip的影响更大，所以，BOOST拓扑应该在输入电压最低点时进行电感参数计算。

其实对于其他的拓扑如反激、单管正激、推挽、半桥、全桥等，都是以上三种基础拓扑的衍生拓扑，例如反激拓扑其本质就是BUCK-BOOST，它的变压器也不是真正意义上的变压器，一些外国书籍更喜欢称其为扼流器，也就是电感，所以反激拓扑的“变压器”设计也是在输入电压最低点进行计算。而单管正激、推挽、半桥全桥等则是BUCK拓扑的衍生拓扑，对于其输出电感设计可参考普通BUCK来进行。

对于其他宽输出电压范围、或宽输入宽输出电压范围的电感设计思路相同，大伙有兴趣的可以自个推导。