组合逻辑电路的相关知识

本篇内容主要回顾第三章组合逻辑电路的知识，虽然前面提到过组合逻辑电路是数字电路中很重要的一部分，但是学习起来相对简单，主要是要学会掌握方法。

1考点总结

1.组合逻辑电路的分析

2.用门电路设计最简组合逻辑电路

3.清楚了解译码器74138的功能

4.清楚了解四选一、八选一数据选择器的功能

5.利用译码器和数据选择器构成中规模组合逻辑电路

2各考点分析

1.组合逻辑电路的分析

所谓的组合逻辑电路分析就是指，给出一个组合逻辑电路，要求你画出它的真值表，抽取出逻辑表达式，并用自然语言描述出来。这是一个并不复杂的过程，因为给出来的都是门电路，很容易得到真值表。得到真值表后，抽取逻辑表达式的过程可能有的同学忘记了，这里简单说一下。举个栗子，如下图的真值表，我们找到对应输出是“1”的两行输入，然后把他们加起来，就是我们得到的最初的逻辑表达式，看情况化简一下，最后描述一下“这是一个三变量一致电路”。

 

 

 

 

 

 

2.用门电路设计最简组合逻辑电路

设计其实和分析大同小异，关键在于题设的问题。题设一般会给出一个实际要求，比如“设计三人表决电路”等等。这里我们首先要做的就是根据要求画真值表，然后根据真值表抽象出表达式并化简，根据化简结果，使用门电路搭建即可。个人认为考试之中不会过多的纠结于你的电路设计是不是最简，只要你得出的逻辑表达式是最简的，并根据这个最简表达式搭建了电路，就可以算是最简电路。

3.译码器74138功能以及搭建中规模组合逻辑电路

译码器说白了就是把输入的一个N位二进制数转化为对应十进制的输出，当然输出是对应Yk高(低)电平而已。74138就是一个3-8线译码器，输入一个三位二进制数，对应后面八个输出端的某一个输出端输出。其输入高电平有效，输出低电平译中，并且当选通端S1=1，S2(非)=S3(非)=0时正常工作。这里一定要注意这个输出是“非”，使用时一定要注意摩根定律的应用。

 

 

 

 

 

 

仔细观察上右图，可以很明显的发现，每一个输出都对应输入的一个最小项，而任意的逻辑表达式都可化为最小项之和的形式，因此译码器可以用来构建任意的组合逻辑电路。如果用74138，因为逻辑表达式是最小项之和的形式，因此一定要注意用摩根定律变成与非-与非式，因为这样的结果才可以用74138的输出接与非门实现。

4.数据选择器以及搭建中规模组合逻辑电路

数据选择器就是在给定一组数据(D0--DK)之后，你想输出谁，就给地址段一个对应的二进制数。比如我想在一个四选一的数据选择器里输出D1的数据，那么我的地址端A1
A0就要输入“0 1”，注意这里地址端的顺序。如此，数据选择器的输出就明朗了：

 

 

 

有趣的是，数据选择器的输出也是最小项之和的形式，因此也可以用于表示任意的逻辑表达式。当然这里要注意的一点是，译码器有N位地址端就最多能表示N变量的表达式，但是数据选择器可以表示N+1位变量，因为有数据端Dk。举个栗子：

 

 

 

这样数据选择器的接线就是下图的样子：

 

 

 

至于八选一的数据选择器，TTL的是用74153两片接在一起出来的，CMOS的是CC4512直接八选一，具体情况大同小异，请读者自行阅读。

Last but not least，以上所说的中规模组合逻辑电路的最开始一步都是画真值表然后得到逻辑表达式，然后再去思考怎样拼接电路的问题。