射频设计中反射系数Γ、回波损耗RL和VSWR讲解

大家好，这里是射频学堂。

在我们之前的文章中，曾多次强调过阻抗匹配的重要性，可以说，射频设计的大部分工作都是在处理阻抗匹配相关的问题。比如射频滤波器，其完成的就是在通带内实现阻抗匹配，而在通带外实现全反射；再比如天线，其设计过程就是传输线系统的阻抗与空间波阻抗的一个匹配；当然，还有很多很多。无论在无源器件设计中还是有源器件设计中，阻抗匹配都是同等重要的，甚至可以说阻抗匹配是射频系统正常工作的第一步。

在射频概念中，射频专家们发明了很多描述阻抗匹配的名词，比如常用到的反射系数Γ，回波损耗RL，电压驻波比VSWR，还有用的比较少的失配损耗等专业名词。其实无论是反射系数Γ，还是回波损耗RL，或者是VSWR，描述的都是阻抗匹配情况的量。所以通常我们用其中的一个来描述阻抗匹配优劣就好了，至于哪个参量更好，我觉得是人云亦云吧，根据个人喜好即可。但是如果细究起来，这三个参量还是各有所长的。

什么是反射系数Γ？

在有些微波教材中，反射系数Γ有时候也用ρ来表示，通俗理解就是反射波和入射波的比值。

式中，ZL是指负载阻抗，Z0是指输入传输线阻抗。

从反射系数的公式中可以看到，当负载阻抗和输入阻抗相等时，反射系数最小为0；负载阻抗和输入阻抗的差别越大，反射系数就越大，阻抗匹配就越差，当负载为开路或者短路时，阻抗匹配最差，反射系数达到最大为±1（开路时，Γ=-1；短路时，Γ=+1，这是为什么呢？大家可以算一下）

因为阻抗可以是复阻抗，那么反射系数也有可能是一个复数，实际上因为电感电容的存在，反射系数都是一个复数，θ就是反射波和入射波的相位差。

同样这个公式也给了我们阻抗匹配最基本的原则，把负载阻抗和输入阻抗做成一模一样的，那么阻抗匹配肯定就没问题了。所以在射频设计中，我们应该尽可能的做到负载阻抗和输入阻抗的一致性。只有在实在做不到阻抗一致的情况下，才使用各种匹配电路和阻抗变换去做。

那什么是回波损耗RL呢？

当阻抗匹配不良的时候，来自源的可用功率并不能够其全部被负载吸收，这种由于反射引起的损耗，我们称之为回波损耗，英语给了个比较形象的名字：Return Loss。是不是也可以叫做反射损耗呢？但是还是回波损耗更为形象一点：反射回来的电磁波产生的损耗。

在射频中，描述损耗相关的参量一般用dB形式表示，比如插入损耗IL，也是dB形式。

这里注意两个地方，一个是20前面的那个“-”号，从上面的描述中我们得知，反射系数Γ是一个小于1的数值，那么它的对数就是一个负数，再＋一个负号，那就是负负得正，所以回波损耗RL应该是一个正值。想象也能相通，都是负损耗是不是就和负增长一个意思了。我们射频工程师是严谨的，既然已经是损耗了，那么它的值就是一个正值，我们这里没有负损耗这一说。哈哈。描述负损耗的时候，我们直接用增益了。

其二就是这里用的是反射系数的模值|Γ|，既然回波损耗只取了反射系数的幅值了，那么相位信息就丢了。所以当我们遇到两个射频模块的级联时，只根据回波损耗RL，就很难准确算出级联之后的整体回波损耗了。如果是反射系数，这个级联就简单了。

但为什么还要用回波损耗RL这个参量呢？

dB在射频中的应用就不用多说了，无论是描述功率的dBm还是天线增益的dBd/dBi,抑或是dBc，都为射频设计带来了很大的简化。同样RL也是一样的。举个例子，输入信号功率为40dBm，负载处的回波损耗RL是10dB，那么反射功率就可以直接算出来：40dBm-10dB=30dBm。

相反，如果告诉你负载的反射系数是0.1，那反射功率是多少，是不是要用计算器了。

我们在介绍S参数的时候，里面也有两个表示反射的参数，小s11和大S11，这两个小S和大S呢，对应的就是反射系数Γ和回波损耗RL了。

S参数的数据格式是.snp，表示一个n端口的S参数，也就做试金石TOUCHSTONE，我觉得这个试金石名字起的太好了，因为这个试金石里面包含了这个射频网络的所有信息：频率，反射，损耗，相位等等，一应俱全。只要得到了射频模块的S参数试金石文件，那么这个器件的射频性能就尽在掌握之中了，无论是做系统仿真，还是性能对比，都可以手到擒来。

什么是VSWR？

反射系数和回波损耗都比较容易理解，但是电压驻波比VSWR就没那么通俗易懂了。看名字这么长就知道他难搞了。为什么要用到这个概念呢？我想大概率的是因为在早期的测量中，单端口可能更常用一些，尤其是还没有矢量网络分析仪的时候，我们只能测到入射波和反射波叠加后的波，分离开来的反射波利用单端口很难从叠加之后的波里面分离出来。那这个反射波和入射波叠加之后的波就是驻波了。

上图描述了一个全反射的情况，图中蓝色线表示入射波，红色线表示反射波，黑色线就是合成之后的驻波，用英语叫做 standing wave。当全反射时，反射波等于入射波，这个时候形成的驻波叫做全驻波；当反射波小于入射波的时候，称为行驻波。

我们把驻波幅值的最大值称为波腹，把驻波幅值的最小值称为波节，驻波比就是波腹和波节的比值。

驻波比也称作电压驻波比 VSWR：Voltage Standing Wave Ratio

我们转化成反射系数的形式就是：

因为反射系数Γ是一个0≤|Γ|≤1之间的数值，所以VSWR就是1 ≤VSWR ≤ +∞ 的一个值，当阻抗完全匹配时，VSWR=1.

看VSWR的公式也能看出，VSWR也是一个描述反射幅值的量，也是忽略了反射系数的相位参数。所以从这个方面来说，VSWR和RL都不能够完整的表示反射的情况，都少了反射系数中的相位特征。

那是不是就完全可以丢弃不用呢？我们只用反射系数Γ。用他的复数形式。

当然如果你不怕麻烦的话，这个是完全可以的，尤其在做编程计算时，利用复数计算可以做的非常精确。

但是在工程应用中，复数的计算量也太大了。毕竟没有几个人的脑子里装了一台计算机。

在工程设计中，RL和VSWR也就足够了。比如我们应用RL来快速评估反射信号的功率。

反射系数，电压驻波比和回波损耗的数值关系我们整理成下表。最好记住几个值，比如RL=20dB，对应的VSWR大概是1.2；VSWR=1.5，对应的RL是14dB；VSWR=2，对应的RL大约是10dB。多记住一些常用值，对设计评估非常有用。

好了，今天介绍到这。

　　审核编辑：汤梓红