BUCK电路DCM模式下的占空比表达式

3.1.6.2 DCM模式下的占空比

在 BUCK电路的直流增益和直流传递函数(2) 、BUCK电路的直流增益和直流传递函数(3) 文章中，我们利用“伏秒平衡”推导出了公式(3.51)，利用“安秒平衡”推导出了公式(3.57)。

将公式(3.51)代入公式(3.57)，稍加整理，可得：

继续整理，最终得到了关于(VIN/VOUT)的一元二次方程(3.62)

解上述方程，得到降压电路DCM模式下的直流传递函数为

基于公式(3.60)或者(3.68)，都可以解出BUCK电路在DCM模式下的占空比表达式为

其中，K=2L/(RTsw)=2L*Fsw/R。

因为 K = 2L / (RTsw) = 2LFsw / R = 2LFswIout / Vout，所以BUCK电路在DCM模式下的占空比又可以表示为

或者，有些资料里也表示为

推导完毕。

另外，我们知道，BUCK电路CCM模式下的占空比表达式为D = Vout / Vin；相比之下，BUCK电路DCM模式下的占空比表达式要复杂很多，控制策略也复杂很多。