C语言里的整数数据类型

描述

1. 整型数据类型

C语言里面的整数数据类型

类型名称C语言中的关键字注释
字符型char表示一个很小的整数
短整型short表示一个不怎么大的整数
整型int生活中一般的整数都可以表示
长整型long较大的整数
加长整型long long非常大的整数

一个整数而已,为什么会需要定义这么多不同的类型出来呢?

计算机通过晶体管的开关状态来记录数据。它们通常8个编为一组,我们称之为 字节 。而晶体管有开关两种状态,一个字节有8个晶体管,因此一个字节可以拥有2的八次方个不同的状态。让每一种状态对应一个数值,这样一个字节可以表示256个不同数值。

晶体管状态二进制数值十进制数值
关关关关关关关关000000000
关关关关关关关000000011
关关关关关关000000102
关关关关关关开开000000113
10101010170
开开开开开开开开11111111255

要表示更大的数据范围就需要更多晶体管。要知道在发明C语言的年代,计算机存储资源是非常珍贵而稀缺的。如果只想表达0到100以内的数值,那么一个字节就足够了,何必用两个字节来存储?

而如今,即使存储资源已经较为丰富了,但是大部分的强类型语言,都延续了这个传统。它们均提供了丰富的类型以供选用。而程序员在编写代码时,通常能预想到需要使用到的数据范围的大小。这样在处理一个数据时,可以从语言所提供的类型中选用最合适的类型来承载数据。

在C语言标准并未规定这些数据类型的大小范围,具体的实现交由了编译器和平台决定。

2. 用sizeof关键词来测量大小

int一样,sizeof是C语言中的一个关键词。它是英文size of连起来的合成词。翻译成中文就是什么东西的大小的意思。它能够测量C语言各种实体所占用的字节大小。

如果我们想看int所占用的字节大小,可以这样写sizeof(int)。执行后这段代码后,它的测量结果是一个整型。我们可以借助printf函数将测量结果显示在控制台上。我们现在可以假设sizeof返回的结果是int类型的,在printf函数中使用占位符%d。而更准确的用法,应该用%zu

测量int类型所占用的字节大小,并将结果打印在控制台上的代码如下:

printf("%dn", sizeof(int));

sizeof后面既可以跟 类型,也可以跟 变量、常量。

  1. 类型 ,测类型所占用字节的大小。
  2. 变量 ,测变量的类型所占用字节大小。
  3. 常量 ,测常量的类型所占用字节大小。

三种情况的示例代码。

int a; 
printf("sizeof int = %dn", sizeof(int)); // 1.测类型所占用字节的大小 
printf("sizeof a = %dn", sizeof(a)); // 1.测变量的类型所占用字节大小 
printf("sizeof 123 = %dn", sizeof(123)); // 1.测常量的类型所占用字节大小

测试C语言提供的各种整型类型的大小

printf("sizeof char=%dn", sizeof(char));
printf("sizeof short=%dn", sizeof(short)); 
printf("sizeof int=%dn", sizeof(int));
printf("sizeof long=%dn", sizeof(long));
printf("sizeof long long=%dn", sizeof(longlong));

C语言结果:char,short,int,long,long long分别占用了1,2,4,4,8个字节。至此,我们已经得知了它们所占字节大小,并且验证了可以表示越大范围的数据类型所占用的字节越多。值得注意的是intlong均占用4个字节。这并未违反C语言标准,C语言标准规定高级别的类型取值范围不得小于低级别的类型,但是它们可以是一致的。

3. 三位二进制表示的数值范围

charshortintlonglong long分别占用了1,2,4,4,8个字节。而每个字节由8个晶体管组成,每个晶体管状态我们称之为位。那么charshortintlonglong long分别占用了8,16,32,32,64位。

太多的位不利于理解原理,暂时把问题简化一下,试试看位数减少到3。然后,分析3位的组 合,它能表示多大范围的数值.

晶体管状态二进制数据十进制数据
关关关0000
关关0011
0102
开开0113
关关1004
1015
开开1106
开开开1117

三位二进制组成的数据类型,可以表达2的3次方也就是8个数值。如果从0开始,那么可以表达从0到7的 数据范围。 得出结论 :如果不考虑负数,那么整型数据类型可以表达的数据范围是 假设,位数为n,则数据范围从【0】开始,到【2的n次方-1】的数值范围。

负数怎么办?我们需要 拿出一个位来作为符号位 。用来表示这个数据是正数还是负数。在IEEE标准中,这个符号位存在于二进制的最高位。用三位二进制来示范这种情况。

晶体管状态二进制数据十进制数据
关关关0000
关关0011
0102
开开0113
开关关100-4
开关101-3
110-2
开开111-1

加上符号之后,现在取值范围变为负4到3了。红色字体的为最高位,最高位为1的表示负数。你可能会觉得有点奇怪,为什么3的二进制是011,而负3却是101呢?如果简单的加一个符号位,为什么不用111呢?那我们看看如图中所示的3与负3相加的运算结果。

C语言

会惊奇地发现,用101来表示负3与用011表示的正3相加。结果为1000,但是由于仅有3位二进制来保 存数据,最高位1被丢弃了。结果为000,居然得到了正确的结果0。

4.数值的补码表示法

时钟是一个圆被分成了12个点,让我们假设这个时钟一步只能走一个整点。那么这个时钟只有12种不同的模式,我们把12称之为时钟的模。

现在指针指向了5点,我们要让指针回到0点。一个办法是直接回退5个小时(5-5)。另一个办法是继续往前走7个小时(5+7)。

在第二种办法中,5+7=12,而12刚好为时钟的模,时钟指向12的同时,也正好指向了0。要让指针回到0点,只需要让它加上模与当前的时间的差即可。

因此,指针回退5小时与指针前进7小时是等价的。我们可以用指针前进来代替指针后退。

将这种思想带入到上面讨论的三位二进制当中。三位二进制能表示8中不同的模式,因此它的 模 为8。要让3回到0,我们可以让3减去3,也可以让3加上 模与3的差,即8-3=5。因此,我们可以把-3在三位二进制中用5的二进制101表示。

这种将用加法来等效减法的二进制表示法被称之为补码表示法。

正数的补码就是其二进制本身。而正数对应的负数的补码为:(模 - 正数)的二进制。

0000
0011
0102
负数模减去正数补码0113
-48-4=4100100-4
-38-3=5101101-3
-28-2=6110110-2
-18-1=7111111-1

补码表示法既通过最高位,区别了正数和负数。并且,巧妙地应用了溢出,所得到的计算结果也是正确的。类似于钟表仅需要向前走就可以实现减法,计算机的电路设计中,也只需要设计加法电路。极大地简化了计算机内部电路的复杂程度。

求一个正数对应的负数的补码的第二种办法:

  1. 先写出这个正数的二进制。
  2. 从二进制的右边开始,遇到第一个1之前,全都填0。
  3. 遇到第一个1之后,把1填下来。
  4. 1之后的全部取反。

从右往左:未遇到1填0,遇到1填1,然后全部取反

十进制0-1-2-3-4
整数二进制000001010011100
补码000111110101100

5.各种整型类型的数值范围是多少

类型sizeof大小二进制位数取值范围算式取值范围
char11×8 = 8位-[2的7次方] ~ +[2的七次方 - 1]-128 ~ +127
short22×8 = 16位-[2的15次方] ~ +[2的15次方 - 1]-32,768 ~ +32,767
int44×8 = 32位-[2的31次方] ~ +[2的31次方 - 1]-2,147,483,648 ~ +2,147,483,647
long44×8 = 32位-[2的31次方] ~ +[2的31次方 - 1]-2,147,483,648 ~ +2,147,483,647
long long88×8 = 64位-[2的63次方] ~ +[2的63次方 - 1]-9,223,372,036,854,775,808 ~ +9,223,372,036,854,775,807

次方数比位数少一,是因为最高位被用去做符号位了。

6. 无符号整型

如果你确定你不会用到负数,那么请使用unsigned关键词。表明这个数据类型,是不带有符号位的。既然不带有符号位了,那么原本留给符号位的那一个二进制位,可以用来表示数值。

类型sizeof大小二进制位数取值访问算式取值范围
unsigned char11×8 = 8位0 ~ +[2的8次方 - 1]0 ~ +255
unsigned short22×8 = 16位0 ~ +[2的16次方 - 1]0 ~ +65,535
unsigned int44×8 = 32位0 ~ +[2的32次方 - 1]0 ~ +4,294,967,295
unsigned long44×8 = 32位0 ~ +[2的32次方 - 1]0 ~ +4,294,967,295
unsigned long long88×8 = 64位0 ~ +[2的64次方 - 1]0 ~ +18,446,744,073,709,551,615
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