光学系统设计的理论与实践

定义应用

解决任何光学问题的第一步是评估应用。我想完成什么？对于光学系统，首先确定您需要成像系统还是非成像系统是很重要的，因为每种类型的性能要求不同。  

成像系统

成像系统将物体的表示传输到检测器，如相机或眼睛。成像系统的一些例子有：用于检查的电子成像、图像投影系统和中继系统。成像系统的目标是提供足够的图像质量以使得能够从图像中提取关于对象的期望信息。注意，对于一个应用来说可能是足够的图像质量在另一个应用中可能被证明是不够的。成像质量的一些组成部分是分辨率、图像对比度、透视误差、几何误差（如失真）和景深。

非成像系统

非成像系统收集、分散、调整大小、聚焦或准直光线。非成像系统的一些例子是：照明投影、光纤耦合和激光投影。非成像系统的性能可以通过其吞吐量、场效率、光斑大小（聚焦系统）和角分辨率来量化。吞吐量是通过透镜系统传输的能量的量度。场效率是系统适应大探测器面积或源尺寸的能力。角分辨率通常用于指定两个物体之间所需的最小角距，以便透镜系统分辨它们。光斑大小用于评估聚焦透镜的性能。

下一步是确定系统的主要参数。然后，您可以开始为您的应用程序设计表单。下面是定义的主要参数。

共轭距离

从透镜到物体/源的距离（物距）和从透镜到检测器/图像的距离（像距）。例如，在无限共轭设计中，这些距离中的一个接近无穷大。

共轭大小

对象/源的尺寸（对象尺寸）和检测器/图像平面的尺寸（图像尺寸）。例如，在具有无限共轭的系统中，共轭“大小”可以表示为角度。

数值孔径（NA）和光圈数（f/#）

测量透镜系统接收或发射的光锥。

分辨率和光斑大小

在成像系统术语中，这是指系统可区分的对象的最小特征。（该值可以是放大限制或衍射限制）。在非成像系统中，光斑大小是表征所需性能的一种方式。无限共轭系统通常用角分辨率来定义。

解决方案形式

大多数应用解决方案可以分为三种类型的设计：有限/有限共轭，无限/无限共轭，或无限/有限共轭。有限/有限共轭设计是指来自光源（不是无限远）的光被聚焦到一个点。大多数视频镜头都是为这种情况而设计的，它们在有限距离外拍摄物体的图像，并将其聚焦到传感器上。无限/无限共轭应用采用入射的准直（平行）光，根据放大率改变光束直径，并发射准直光。无限/有限共轭设计通过将放置在无限远处的光源聚焦到一个小点来结合这两个概念。  

为了选择合适的设计，最好从“近轴解决方案”开始。近轴解决方案允许设计者近似一阶性质，例如共轭距离、图像和物体高度、放大率等。近轴计算利用近轴元件-理论上完美的透镜，不会引入与透镜厚度、曲率半径、玻璃类型和色散效应相关的系统像差。注：近轴透镜的唯一规格是其相对于像平面和物平面的位置、透镜直径和焦距。找到近轴解决方案后，您可以开始为您的应用选择最佳的真实透镜解决方案，考虑透镜厚度、色散效应等。在你的计算中。由于实际透镜解决方案的计算可能冗长乏味，因此光学设计软件可帮助系统设计人员将光学器件集成到其应用中，并了解其性能。常见的光学设计软件包包括ZEMAX的OpticStudio和Synopsis的CodeV。

下面的每种设计形式都说明了不同的透镜组合及其相关性能。请注意，您不仅限于这些镜头组合。以下是用于解决方案示例的变量列表。

符号规定

正值：以下量表示为正值：光轴上方的高度、参考点右侧的测量距离、聚焦透镜的焦距以及从光轴逆时针方向测量的角度。

负值：上述数量的对立面表示为负值。（即-在光轴上方测量的高度表示为正值，而在光轴下方测量的高度则表示为负值）。

给定方程的参考点：透镜位置

>>>图表图例

在不同配置下，用于评估每种类型镜片的符号如下：

•=差到••••=优秀

低f/#：透镜在低f/#（即大入射光直径或高NA）下工作的能力。低f/#应用应使用具有（••••）等级的镜片。

多色：透镜在白光照明下保持性能的能力（与激光或某些LED等单色光源相反）。具有宽带照明和无滤波的应用应使用具有（••••）等级的透镜。

确定性场效率：透镜适应大传感器（图像）、光源（物体）或角视场（在无焦系统中）的能力。图像/物体较大的应用应使用评级为（••••）的镜片。

成本：这是对每种配置的成本的比较（即考虑该配置中的元素数量）。成本非常低$，高成本-$$$$$。

情况1：精细/精细连接

常见应用：电子成像、中继系统和图像投影

单个元件：有限/有限共轭系统的最简单形式是具有单个元件的系统，其中系统的有效焦距等于单个透镜的焦距。这种设计的一些优点是其成本效益和设计的简单性。以下方程确定了单个透镜的一阶光学特性。

双元素：您可以组合元素以实现不同的有效焦距，同时大幅提高系统的图像性能。设计变得有点复杂，尽管简化它的一种方法是将物体放置在物镜的焦点处，将图像放置在图像透镜的焦点处。

真实镜头解决方案：对于成像应用，通常使用消色差器，以便通过单个元素获得更好的图像质量。单体（PCX或DCX）通常用于不需要高分辨率的基于照明的继电器中。

情况2：无限/无限共轭

常见应用：望远镜和激光扩束器

一个正元件和一个负元件：大多数高功率激光应用都利用这种形式进行光束扩展。这种形式的一个优点是在保持直立图像的同时大大缩短了系统长度。

两个正元素：使用两个正元件可以生成中间图像，这对于需要使用十字线或其他类型的标线片的应用非常有用。使用两个正元件将导致负放大率，从而需要棱镜竖立器或中间中继透镜来观看竖立图像。

真实透镜解决方案：消色差透镜通常用于提高场效率。

注意：目镜设计可以用作成像镜头，以提高性能。

一个阳性，一个阴性两个阳性。

情况3：无限/有限共轭

常见应用：自准直仪、光探测和无限校正物镜

单元素：除了在无限校正物镜的情况下，这种解决方案通常不需要使用多个元素，并且可以在透镜的焦点处找到图像。无限/有限共轭系统的一个重要函数是探测器看到的通量（单位辐射或亮度的通量）。以下傍轴方程可用于估计透镜系统产生的吞吐量。

真实透镜解决方案：对于大多数将扩展光源聚焦在探测器上的应用，单重透镜将提供足够的结果。

>>>应用示例：有限/有限共轭     典型的有限/有限共轭应用是引线接合检查。首先，我们将定义必要的参数。所需视野（物体尺寸）为5mm。成像传感器是一个½”格式的CCD，水平传感距离为6.4mm。不幸的是，由于探针的尺寸，物体距离必须大于等于50mm。图像和物体距离都不是无穷大，因此可以使用有限/有限共轭设计形式来解决此示例。    

  下一步是找到一个真正的镜头，以满足您的应用需求。基于我们上面的解决方案，我们需要一个焦距为28.07mm的镜头。由于这是一个成像应用，消色差可以用来提高图像质量。考虑到28.07mm的焦距没有现成的，一个好的镜头选择是使用直径25mm、焦距30mm的消色差片（#45-211消色差双色片）。将此镜头插入到镜头设计软件中，我们可以很容易地找到我们必须将镜头定位的实际物体和图像距离（即真实的镜头解决方案）。下面是近轴镜头解决方案的示意图。下表总结了近轴和真实透镜解决方案之间的差异。旁轴方程引导我们朝着正确的方向前进，并有助于缩小镜头的选择范围，同时插入真实的镜头可以精确地计算图像和物距。

由于与实际透镜相关的像差，设计软件为给定配置中的单个25mm直径x30mmFL消色差仪提供了0.9mm的最小光斑尺寸（见图3）。插入消色差对（#55-280）可将光斑尺寸减小到0.3mm，这相当于分辨率的提高（参考图2和图4）。可以在两个消色差片之间插入一个光圈，以进一步提高性能。这是一个典型的例子，说明了旁轴知识以及OpticStudio或CODEV等软件如何帮助改进您的成像解决方案。  

>>>机械集成    

一旦定义了光学布局，就需要将其集成到机械外壳中。在这样做的过程中，尽管有凹陷的影响，但必须保持透镜间距。一旦确定了每个表面的下垂度，就可以设计垫片和支座，以产生适当的中心到中心透镜间距。

垂度

垂度是安装边与曲面顶点之间的距离（请参见下图）。只有当表面具有曲率时，才会出现凹陷，因为垫片或底座的内径决定了顶点位置。

护圈与垫片

三种常见的镜头安装技术是：固定环、垫片及其组合。固定器通常对元件的位置、倾斜和定心提供更严格的控制，因为透镜位于沉孔座上。保持器可能是昂贵的，并且在小型组件中有时是不实用的。垫片是小型组件的理想选择，并且具有成本效益，尽管它们比固定环产生更宽松的透镜间距公差。

聚焦/调整

所有的光学设计都需要一些聚焦或调整。常见的聚焦技术是移动图像（传感器）、物体或透镜元件。

公差

公差影响生产透镜的产量。因为每个尺寸都有相关的公差，所以成品率小于100%。叠加公差的传统方法往往会导致公差过大（且定价过高）的设计。相反，通过组合每个概率曲线，可以准确地预测镜片的%成品率。了解公差的概率性质对于降低大型生产运行中的单件成本至关重要。

>>>测试和评估     一旦组装好系统，就必须对其参数进行量化，以确定是否满足了应用要求。在原型制作过程中，通常会对原始设计进行轻微修改，以适应组件的限制。  

基本参数

每个应用都有一阶要求（例如共轭距离、放大倍数）。不考虑玻璃特性（分散度、厚度等）的傍轴计算可能需要调整以满足一阶要求。

设计性能

由于近轴计算无法指示真实世界的性能，因此应测试部件的图像质量。存在用于确定成像系统的质量的各种目标。非成像系统可能需要更多涉及的干涉测量仪器进行测试。

分辨率和对比度：可以分别使用USAF和EIA灰度目标进行测量。透视误差可以通过测量景深上的放大率变化来确定。

吞吐量：可以用光电二极管测量功率。CCD分析光斑大小和光束轮廓。准直器测量角度分辨率。

经验法则

牢记应用程序进行测试：不要测试超出应用要求的性能。只测试关键参数以降低成本。

与测试相关的成本：测试增加了大量成本。大批量生产保证了额外的测试资源，尽管低批量生产并不能证明这一点。

目视测试

基于视觉观察的测试是主观的，缺乏可重复性。由于人眼可以推断出缺失的信息，因此视觉测试需要对人为错误不敏感（例如，利用USAF分辨率目标上的线形函数来确定可分辨的实际组和元素）

审核编辑：黄飞