了解电压噪声和电流噪声对TIA的影响

110 年前，爱因斯坦发表了影响深远的有关光电效应的论文，从本质上创造了光子学这个学科。有人可能会认为，这么多年过去了，围绕光子学的科学和工程学一定已经完全成熟了。但实际上并非如此。光电二极管、雪崩光电二极管、光电倍增管等光传感器不断实现惊人的大动态范围，从而使电子学的探索日益深入到光子世界中。

光传感器通常将光子流转换成电子流，之后由一个跨阻抗功能电路将此电流转换成电压。跨阻抗功能电路可以是一个简单的电阻器，或者为了提供更大的带宽，也可以是一个运算放大器的求和节点，在这种情况下，这个运算放大器称为跨阻抗放大器 (TIA)。传统上， TIA 的大敌是电压噪声、电流噪声、输入电容、偏置电流和有限的带宽。凌力尔特为解决这些问题推出了新的 LTC6268-10，该器件具 4.25nV/√Hz 电压噪声、0.005pA/√Hz 电流噪声、非常低的 0.45pF 输入电容、3fA 偏置电流和 4GHz 增益带宽。

>>>> 了解电压噪声和电流噪声对 TIA 的影响

TIA 中的输出噪声是输入电压噪声和输入电流噪声合起来产生的结果。二者合起来的作用常常统一规定为以输入为参考的电流噪声，其本质就是输出电压噪声除以单位为欧姆的增益，但实际上输出电压噪声是由两种输入噪声源引起的。事实上，导致输出噪声的主导原因通常是输入电压噪声 (图 1)。

依靠反馈，反相输入端固定在虚地上，因此电流噪声 in 直接通过 RF，以 1 为倍数构成总的电流噪声。仍然依靠反馈，电压噪声 en 与输入电容 C_IN 并联放置，引起电流噪声 en/Z(C_IN)。电容器的阻抗为 1/2πfC，因此由输入电压噪声和电容导致的有效电流噪声为 2πfC_INen。那么总的运放噪声 (忽略 R_F 热噪声) 为：

这一噪声有时称为 CV + I 噪声，为运放提供了一个极其适合的衡量指标，因为这个噪声仅考虑了运放的特性，忽略了电路的外部因素，例如光传感器电容和R_F热噪声。本质上这是运放所能达到的最佳效果。

图 1：具噪声源和输入电容的运放。总的运放噪声 (忽略 R_F 热噪声) 为 I_NOISE = i_n + 2πfC_INe_n (与均方根有关的项相加)。

>>>> LTC6268-10 与同类产品 OPA657 的计算

        和比较实例

就运放的比较而言，CV + I 噪声是一种有用的衡量指标，但是这种噪声确实依赖于频率。我们可以进行一种深入的比较，即最初在一个特定的频率上进行比较，然后在 CV + I 噪声随不可避免会出现的频率而变化之曲线中，观察出现哪些不同。例如，通过在 1MHz 时开始计算，比较 LTC6268-10 和同类产品 OPA657。

LTC6268-10 的数据表中提供了电流噪声随频率变化的曲线，曲线显示，在 1MHz 时电流噪声为 0.05pA/√Hz，也提供了电压噪声随频率变化的曲线，曲线显示，在 1MHz 时电压噪声为 4nV/√Hz。采用 0.55pF (0.45pF CCM 加上 0.1pF CDM) 输入电容时，1MHz 时总的 CV 噪声可以计算如下：

求取这个与均方根有关的项与 0.05pA/√Hz 原生 I 噪声之和，我们得到 1MHz 时总的 CV + I 噪声为 0.052pA/√Hz。

对于同类产品 OPA657，也可以进行相同的计算。该产品规定 4.8nV/√Hz 电压噪声、5.2pF 输入电容 (4.5pF C_CM 加上 0.7pF C_DM)，以及 1.3fA/√Hz 电流噪声。计算 OPA657 总的 CV + I 噪声，得出 1MHz 时为 0.156pA/√Hz，大约是 LTC6268-10 的 3 倍。

图 2 显示了 LTC6268-10 和 OPA657 的 CV + I 噪声随频率变化的曲线。LTC6268-10 的噪声性能好于 OPA657 的原因是，LTC6268-10 电压噪声较低，而且输入电容小得多。因为 LTC6268-10 的电压噪声较低，所以随着传感器电容增加和增大，LTC6268-10 的噪声性能持续好于 OPA657。此外，LTC6268-10 提供轨至轨输出，可用单一 5V 电源运行，消耗的功率仅为 OPA657 的一半。

图 2：LTC6268-10 和 OPA657 的 CV + I 电流噪声随频率变化的曲线。相比之下，LTC6268-10 的噪声相当低。

>>>> 增益带宽，以及在高阻抗时实现大带宽

LTC6268-10 的另一个优势是其相当大的 4GHz 增益带宽积。实际上，你会发现，LTC6268-10 能够找到和使用微小寄生电容，而其他运放则做不到这一点。通常情况下，阻值很大的电阻器由于其端到端电容的存在，在高频时其净阻抗开始降低。充分利用具较高增益 TIA 的 LTC6268-10 之 4GHz 增益带宽的关键是最大限度减小主反馈电阻器周围的反馈电容。尽管得到了最大限度的降低，LTC6268-10 还是可以利用微小的剩余反馈电容来补偿反馈环路，从而将电阻器的带宽扩大到几 MHz。以下是一个 402k 时的设计实例。

要从 TIA 电路获得最佳效果，良好的布局方法是必不可少的。以下两个例子显示，从一个采用 402k TIA 的 LTC6268-10 (图 3) 得到了两种显著不同的结果。第一个例子采用一个 0805 电阻器和基本电路布局。在这种简单布局中，没有付出大量努力来降低反馈电容，所实现的上升时间大约 88ns (图 4)，这意味着带宽为 4MHz (BW = 0.35/t_R)。在这种情况下，TIA 的带宽没有受到 LTC6268-10 的 GBW 限制，而是受到了反馈电容降低了 TIA 的实际反馈阻抗 (TIA 增益本身) 这一事实的限制。从根本上来说，这是一种电阻器带宽限制。402k 阻抗在高频时被其自己的寄生电容降低了。从 4MHz 带宽和 402k 低频增益，我们可以估计出总的反馈电容为：

这已经相当低了，但是还可以更低，也许可以低得多。

图 3：LTC6268-10 和 402kΩ TIA 中的小电容光电二极管

图 4：没有付出额外努力以降低反馈电容时，402kΩ TIA 的时域响应。上升时间为 88ns，BW 为 4MHz。

通过采用一些额外的布局方法来降低反馈电容，可以增大带宽。请注意，我们在增大 402k 电阻的有效 “带宽”。一种降低反馈电容的非常强大方法是，屏蔽产生该电容的 E 场通路。在这种情况下采用的方法是，在电阻器焊盘之间放置接地走线。这样一条接地走线屏蔽输出场，防止其达到电阻器的求和节点端，从而有效地将输出场分流到地。该走线很轻微地增大了输出负载电容。参见图 5a 和 5b 的图片，图 5c 是一个布局例子。

图 5：一个通常的布局 (a) 和一个场分流布局 (b)。在 (c) 的电路板显示了实际布局，在 R9 处有额外的分流，R12 处分流较少。简单地在反馈电阻器下面增加一条接地走线起了很大作用，可以将场从反馈侧分走，引入地中。请注意，FR4 和陶瓷的介电常数典型值为 5，因此，大多数电容都在固体内，没有穿过空气。这样一来，场分流方法将反馈电容从图 4 中的大约 100fF 降低到至图 6 中的 11.6fF。也请注意，反馈走线在 (c) 的上面是裸露的，但是在 (c) 的下面则完全是屏蔽的。

图 6 显示，仅通过仔细注意围绕反馈电阻降低电容的方法，带宽就可显著增大。带宽和上升时间从 4MHz (88ns) 变成 34MHz (10.3ns)，增大了 8 倍。用于 LTC6268-10 的接地屏蔽走线比用于 LTC6268 (参见 LTC6268 数据表) 高速情况下的接地屏蔽走线宽得多，延伸在整个电阻器绝缘体下面。假定所有带宽限制都是由反馈电容引起的 (实际上不是这样的)，我们可以计算 C_F 的上限：

图 6：在一个 402kΩ TIA 中采用了 LTC6268-10，通过额外的布局尝试以减小反馈电容，可实现 10.3ns 的总系统上升时间，即 34MHz 的总系统带宽。由于在合适的位置上布设了一小段接地走线，因此这使带宽增加了 8 倍。

>>>> 较低阻抗时的光电倍增管 (PMT)

光电倍增管 (照片和 x 光片示于图 7) 可产生高于 100 万的光电增益，因而无愧于其相当高的成本。鉴于其固有的高增益，可以降低 TIA 增益，并把带宽扩展到单光子事件可被隔离的程度。PMT 一个方便的特性是自激励，从局部宇宙辐射或其自己的热电子发射 (当板极电压很高时) 吸取能量，从而在输出板极上产生一种类狄拉克 δ (Dirac-delta-like) 函数的随机电子声脉冲。

图 7：日本滨松 (Hamamatsu) 光电倍增管的照片和 x 光片。在右侧图中可看见的电子组件是灌封的高电压电源。(不要用 x 光检查您的 PMT，除非它已经无法使用。)

不过，当在低增益条件下使用 LTC6268-10 时，必须谨慎地确保其数值为 10 的增益稳定性要求得到满足，否则就存在产生振荡的风险。Hamamatsu PMT 不具备一个规定的输出板极电容，但是 HP4192 阻抗分析仪在其 13MHz 最大测试频率下测得的数值为 10pF。鉴于该事实，1pF 的反馈电容对于确保一个数值为 11 的视在噪声增益应该是足够的。

然而，PMT 上的引脚长约 3/4 英寸 (图 8)，而当 LTC6268-10 以 1.82k 的增益连接至它时，一个 1.05GHz 的持续振荡变得明显，同时伴随着针对暗电流声脉冲的预期响应 (图 9)。在 LTC6268-10 的周围尝试使用数值介于 0.2pF 和 1pF 之间的多种反馈电容器并无帮助。结论是：短的传输线在高频下改变了 10pF 极板的外观，因而将不能满足数值为 10 的增益要求。

图 8：把 LTC6268-10 连接至 PMT 输出板极的首次尝试。请注意由 PMT 板极引脚构成长约 3/4 英寸的传输线。在 300MHz 频率条件下其远低于 1/4λ。哪些环节可能出错呢? 见图 9。

图 9：传输线与 300MHz 评估相比虽然较短，但是当与真正的可用带宽相比时则足够长，因而会成为一个问题。

当在一块新的电路板上把 LTC6268-10 放置在更靠近 PMT 本体的地方时 (图 10)，振荡得到了抑制，并且实现了响应性能的大幅改善 (图 11)。安装的组件反馈电容为 0.8pF (Murata GJM1555C1HR80)。电路板上的另一个变化是把反馈电阻器移到正面，从而免除了两个过孔。

图 10：专用电路板上的设计紧密得多。LTC6268-10 现在与 PMT 本体的距离近了很多，因此也更靠近 PMT 输出板极电容。传输线仍然存在，但是它悬在半空且并不 “挡道碍事”。

图 11：缩减传输线长度是实现良好结果的关键。输出脉冲半幅宽为 2.2ns。精确的 −3dB 带宽不像干净的时域响应那么关系重大。

>>>> 测量毫微微安培电流

与凌力尔特之前的任何放大器相比，LTC6268 的偏置电流都要小两个量级左右，这就需要准确地测量毫微微安培电流，而测量微微安培电流都足够具有挑战性了。在生产测试中，速度是最重要的，因此采用了电容开关方法。在我们于试验台上进行的测试中，速度不是问题，检测电阻器是需要优先考虑的问题。

假定允许 1mV 运放偏移 (实际上最大为 0.7mV)，所希望的分辨率为 1fA，那么所需要的检测电阻器就是 1mV/1fA = 1TΩ。幸运的是，Ohmite 公司制造了一种 1T 电阻器，采用长长的蓝色 MOX1125 封装。为了测量在各种不同的输入共模电压值时 DUT (被测试设备) 的输入偏置电流，采用了图 12 所示的电路。

  

图 12：在各种不同的共模电压时，用来测量 LTC6268 (LTC6268-10 的单位增益可稳定版本) 毫微微安培偏置电流的电路以及所测得的结果。

通过移开电路板消除了电路板效应。即：把位于 LTC6268 同相输入下方的电路板移开并采用晶须连接方式通过空气把它连接至 1TΩ 电阻器。如在图 13 (正面) 和图 14 (反面) 中所见，这只把运放引脚、电阻器及其封装材料留在原位 (悬于半空中)。

图 13：毫微微安测量板的实际电路板实施方案。请注意长的蓝色电阻器的放置。至被测器件  (DUT) 输入引脚的反馈电容仅穿过空气。

图 14：电路板的反面，显示 DUT 输入引脚悬在半空。

图 15 示出了时域响应，可在 2.2 秒时间里很好地实现稳定。过冲其实并不是传统意义上的过冲，而是改变总输入 C 所必需的电荷，实际上看似一个短期偏置电流。过冲的电压增量约为 190mV，延伸的宽度大约为 1.25 秒。

图 15：时域响应。对于 200mV 的共模电压变化可在 2.2 秒时间里实现稳定。过冲是真实的，因为 TΩ 电阻器改变了 0.6pF 总输入电容上的电压。

总电荷可通过计算由图 15 中的电压过冲所形成的三角形之面积来估测：

对于 Q = CV 和一个 200mV 阶跃，总输入 C 可计算为 Q/V = 0.6pF。一种粗略的分配方案将是 0.45pF 用于 LTC6268 输入 C_DM，而另外的 0.15pF 则用于晶须和电阻器引线。输出噪声的测量值略低于 1mV_P-P，这与 1fA 的分辨率目标相一致。

结 论

LTC6268-10 显著减轻了 TIA 的传统问题：电压噪声、电流噪声、输入电容和偏置电流。该器件具极低的 4.25nV/√Hz 电压噪声、0.005pA/√Hz 电流噪声、非常低的 0.43pF 输入电容、3fA 偏置电流和 4GHz 增益带宽。