输入阻抗和输出阻抗介绍及测量方法

　　在设计射频放大电路的工作中，一般都要涉及到输入输出阻抗匹配的问题，而匹配网络的设计是解决问题的关键，如果知道网络设计需要的阻抗，那么就可以利用射频电路设计软件（如RFSim99）自动设计出匹配网络，非常方便。

　　一般在阻抗匹配要求不很严格的情况下，或者只关心其他指标的情况下，可以对器件的输入输出阻抗作近似估计（有时器件参数的分散性也要求这样），只要设计误差不大就可行。但是在射频功率放大器的设计中，推动级和末级功率输出的设计必须要提高功率增益和高效率，这时知道推动级和功率输出级的输入输出阻抗就显得非常重要。

　　在功率管的器件手册上一般都给出了在典型频率和功率下的输入输出阻抗，为工程设计人员提供参考，但是由于功率管参数的分散性和工作状态（如工作频率、温度、偏置、电源电压、输入功率、输出功率等）发生变化的情况下，手册上的参数就和实际情况有很大的偏差。有时候为了降低产品的功耗，必须设计出匹配良好和高效率的射频功率放大器，这时就有必要测量功率管在特定工作条件下的输入输出阻抗。

　　在测定的过程中，首选的仪器是昂贵的网络分析仪，但是在不具备网络分析仪的情况下，可以寻求用普通的仪器（如示波器、阻抗测试仪等）进行测量。下面介绍一种用普通测量仪器测量射频功率管在实际工作条件下的输入输出阻抗的方法。

　　阻抗测量的一般方法

　　阻抗测量方法主要有电桥法，谐振法和伏安法3种。电桥法具有较高的测量精度，是常用的高精度测量方法，但在测量像射频功率管这样的有源非线性大信号工作器件的阻抗，特别是要求功率管在实际工作条件下测量有一定的困难，故电桥法难以应用。

　　谐振法在要求射频功率管在实际工件条件下也很难应用，主要原因是在非线性大信号下的波形已经不是正弦波。

　　伏安法是最经典的阻抗测量方法，测量原理是基于欧姆定律，即阻抗ZX可以表示为ZX=UXejθ／IX，UX为阻抗ZX两端压降的有效值，IX为流过阻抗ZX的电流有效值，θ为电压与电流的相位差。但是在射频功率管的基极和集电极的电压和电流均不是正弦波，所以基波的IX和θ都很难准确测出，显然伏安法在这里有很大的局限性。

　　这3种方法在测量射频功率管在实际工作条件下的输入输出阻抗都难以应用，下面介绍一种间接测量阻抗的方法，他同时解决了滤除谐波和要求功率管在实际工作条件下测试的问题，实践证明这种方法简便易行。

　　传输函数法间接测量阻抗的方法原理

　　网络HA，HB，ZX组成测试网络，图2中HC为其等效网络。HA，HB为无源线性双口网络，起着匹配、隔离和滤波的作用，使得在bb′处能观测到比较好的正弦波。HC的传输函数可以表示为：

　　

　　Uaa′，Ubb′为aa′和bb′处的电压的有效值，θ为aa′和拍bb′处电压的相位差。只要测出Uaa′，Ubb′和θ就可得到传输函数HC，由于HA，HB为已知线性网络，通过计算就可求得待测阻抗ZX。

　　

　　测试网络的设计原则

　　首先，HA，HB网络的设计应根据实际需要尽量简洁。如果网络比较复杂，不但增加了计算量，而且计算阻抗的误差也会增大。

　　其次，HA，HB网络元件的选择要尽量选择接近理想元件模型的电阻电容和电感元件，尽量少用电感元件，因为电感元件的Q值不可能做得很大，而且电感元件的实际模型比较复杂，采用实际模型时，使电路模型复杂化，这样既增加了计算量，也增加了误差。在使用元件之前，必须用精密阻抗仪准确测出元件参数值，在搭接电路时尽量减小分布参数的影响。

　　第三，在测试时必须使功率管处在正常的工作状态，网络处在谐振状态或者稍偏离谐振状态（因谐振回路Q值不大）。这样测出的参数在特定的工作频率和工作状态下才有实际意义。

　　最后，应使接在bb′处的探头电容尽量小，探头的输入电阻尽量高些，在计算时只须考虑探头的电容，在测试前必须测出探头电容的大小。

　　射频功率管的输入输出阻抗的测量实例

　　射频功率管的应用手册上一般都有功率管在特定工作条件下的输入输出阻抗。在设计射频功率放大器的时候，如果功率管工作在手册上典型的工作状态下，就可以直接使用手册上提供的功率管输入输出阻抗参数，尽管功率管的参数有一定的分散性，但是误差不大。如果射频功率管的工作条件发生了变化（特别是工作频率），手册上的参数就不准确了，只能起到一定的参考作用。例如日本三菱公司生产的VHF波段的射频功率管2SC2630的输入输出阻抗的数据为：Zin=0.8+j1.2 Ω，Zout=1.5-j0.6 Ω，@Po=60 W，VCC=12.5 V，f=175 MHz。又如工作在VHF波段的射频功率管2SC1971的输入输出阻抗的数据为：Zin=0.8+j3.2 Ω，Zout=6.2-j3 Ω，@Po=6 W，VCC=13.5 V，f=175 MHz。

　　在设计具体的射频功率放大器时，一般准确知道输入阻抗比准确知道输出阻抗更为重要。一般情况下，为了让射频功率管高效地工作，都会尽量减小管子的功耗。如果让射频功率管集电极（或漏极）的输出阻抗与负载阻抗相匹配，则管子的效率最高是50％，即功率管的输出功率等于功率管的管耗，这样的工作条件对功率管不利，除非是为了最大限度地提高输出功率。大多数情况下是集电极负载电阻远大于功率管的输出阻抗，这样就减小了管耗，提高了工作效率。另外，准确知道射频功率管的输入阻抗，也是为了得到前一级（推动级）匹配网络的负载，从而设计出最佳的推动级负载网络，或者是设计出具有特定输入阻抗（如50 Ω，75 Ω）的输入接口网络。

　　测试时需要的设备：具有足够输入功率的信号源（或者自制的信号源），双踪数字示波器，精密阻抗测试仪，数字电压源等。 下面举一例测量射频功率管输入输出阻抗的实例。以射频功率管2SC1971为例，他的工作条件是：VCC=7.2 V，Po=2 W，f=50 MHz，RL=50 Ω。为了测量功率管的输入输出阻抗，可以在输入输出端口串联一级或者两级双口网络进行测量，这些网络同时起到匹配和滤波的作用。利用这些网络就可以测出功率管的输入阻抗。

　　下面仅说明测量射频功率管2SC1971的输入阻抗的具体过程，输出阻抗的测量方法与此相似。图3是测量2SC1971的输入阻抗的原理图，图4是他的等效电路图。R1的值设计为10 Ω左右，以减少输入的功率，同时HA由R1组成比较简单，便于计算，HB由L1，C1，R2组成，同时也是功率管的匹配和偏置网络。HA，HB也可以由多级L型或Ⅱ型双口网络组

　　成，只是计算量增大。经过实测采用单级L型网络在bb′处测得的波形比较接近正弦波，测量出的结果误差不大。 为了使功率管在电源电压为7.2 V时输出2 W的功率，而且管子工作在临界状态，则从集电极测得的基波电压的峰峰值约为14 V，集电极的负载电阻为12.5 Ω，所以后面的两级Ⅱ型网络的应起到相应的阻抗变换的作用。 测量的具体操作步骤是：

　　（1）以射频功率管手册上的输入阻抗的数据为参考（可根据经验修改），用射频电路设计软件初步设计出HA，HB网络（这个网络的阻抗匹配不是准确的）；

　　（2）在搭接电路之前用精密阻抗分析仪测出网络中的元件参数值；

　　（3）调节输入信号的功率和有关元件（如可调电容）的参数，使射频功率管工作在要求的状态下；

　　（4）用双踪数字示波器测出锄aa′，bb′处的电压的有效值Uaa′，Ubb′和两处波形的超前和延迟时间△t；

　　（5）用精密阻抗分析仪重新测量可调元件的值；

　　（6）用编制好的程序计算ZX（下一节将给出算法）。

　　

　　图5，图6，图7分别是在aa′，bb′以及在功率管的基极测得的波形。由图7可以看出在基极观察的波形含有很多谐波分量，很难准确得出基波的幅度和相位。即使使用频谱分析仪，只能分析出基波的幅度，但是准确得到相位很困难。由图6可以看出这里的波形谐波的分量很小，基本上可以看作是基波了，这一级L型网络的确起到了阻抗匹配和滤除谐波（实际上是隔离）的作用。

　　

　　输入阻抗ZX的计算

　　有了双踪数字示波器测得的Uaa′，Ubb′和波形超前或延迟时间△t，以及用精密阻抗仪测出的网络的有关元件值，就可以计算待测阻抗了。

　　

　　由波形超前或延迟的时间△t，得到超前延迟的相角为：

　　

　　T为基波的周期，如果相位超前则△t为负，则θ为负；相位滞后则△t为正，θ为正。传输函数HC为：

　　

　　则由式（8）就可以计算出ZX。其中C为可调电容和探头电容的总电容。

　　实例的测量结果和误差分析

　　射频功率管2SC1971在工作条件VCC=7.2 V，Po=2 W，f=50 MHz，RL=50 Ω下，在一次实验中测得数据为：△t=-0.96 ns（延迟），Uaa′=4.87 V，Ubb′=2.12 V，电压为有效值。已知元件数据为：R1=10 Ω，R2=51 Ω，C1=145 pF（包括探头电容和可调电容），L1=42 nH。由上面介绍的算法可以计算出ZX=6.1+j3.9 Ω。而由网络分析仪测出的结果是：6.4+j3.5 Ω。 由测试结果可以看出，使用问接测量的方法，准确度比较高，完全能达到电路设计需要的精度要求。这些误差的产生，主要有以下5个方面的原因：

　　仪器的误差；人的读数的误差；电路的分布参数的影响；与姿态有关电路的电抗部分不容易测得很准，例如探头的摆放等；由计算产生的误差。

　　结语

　　本文探讨了测量射频功率管的输入输出阻抗的测量方法，该方法完全能在没有网络分析仪的情况下测量射频功率管的输入输出阻抗，而且测量精度对电路设计来说还是令人满意的。由该方法的原理可知，该阻抗测量方法具有以下特点：

　　（1）由该方法的原理可知，他具有普遍适用性。例如该方法还可以用于测量不容易测量的线性器件的阻抗，如天线的阻抗。

　　（2）该方法的应用是基于集总参数的。如果频率很高，分布参数不可忽视的情况下，就会产生很大误差。这时就必须考虑使用分布参数的模型，上述方法仍然适用。