品质因子指什么_品质因子定义

　　品质因数（Q因数）

　　quality factor

　　电学和磁学的量。表示一个储能器件（如电感线圈、电容等）、谐振电路中所储能量同每周期损耗能量之比的一种质量指标；串联谐振回路中电抗元件的Q值等于它的电抗与其等效串联电阻的比值；元件的Q值愈大，用该元件组成的电路或网络的选择性愈佳。

　　计算

　　对于无辐射系统，如Z=R+jX，则Q =|X|/R。SI单位：1（一）。

　　Q=无功功率/有功功率

　　串联谐振回路的品质因数为串联谐振回路的特性阻抗与回路电阻之比。

　　品质因子或Q因子是物理及工程中的无量纲参数，是表示振子阻尼性质的物理量，也可表示振子的共振频率相对于带宽的大小， 高Q因子表示振子能量损失的速率较慢，振动可持续较长的时间，例如一个单摆在空气中运动，其Q因子较高，而在油中运动的单摆Q因子较低。高Q因子的振子一般其阻尼也较小。

　　Q因子较高的振子在共振时，在共振频率附近的振幅较大，但会产生的共振的频率范围比较小，此频率范围可以称为带宽。例如一台无线电接收器内的调谐电路Q因子较高，要调整接收器对准一特定频率会比较困难，但其选择性较好，在过滤频谱上邻近电台的信号上也有较佳的效果。Q因子较高的振子会产生共振的频率范围较小，也比较稳定。

　　系统的Q因子可能会随着应用场合及需求的不同而有大幅的差异。强调阻尼特性的系统（例如防止门突然关闭的阻尼器）其Q因子为⁄2，而时钟、激光或是其他需要强烈共振或是要求频率稳定性的系统其Q因子也较高。音叉的Q因子大约为1000，原子钟、加速器中的超导射频或是光学共振腔的Q因子可以到10甚至更高。

　　Q因子的概念是来自电子工程中，评量一调谐电路或其他振子的“品质”。

　　在串联电路中，电路的品质因数Q有两种测量方法，一是根据公式 Q=UL/U0=Uc/U0测定，Uc与UL分别为谐振时电容器C与电感线圈L上的电压；另一种方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f=f2-f1，再根据Q=f0/（f2-f1）求出Q值。式中f0为谐振频率，f2与f1是失谐时，亦即输出电压的幅度下降到最大值的1/√2（=0.707）倍时的上、下频率点。Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，与信号源无关。

　　1是一串联谐振电路，它由电容C、电感L和由电容的漏电阻与电感的线电阻R所组成。此电路的复数阻抗Z为三个 元件的复数阻抗之和。

　　Z=R+jωL+（-j/ωC）=R+j（ωL-1/ωC） ⑴

　　上式电阻R是复数的实部，感抗与容抗之差是复数的虚部，虚部我们称之为电抗用X表示， ω是外加信号的角频率。当X=0时，电路处于谐振状态，此时感抗和容抗相互抵消了，即式⑴中的虚部为零，于是电路中的阻抗最小。因此电流最大，电路此时是一个纯电阻性负载电路，电路中的电压与电流同相。电路在谐振时容抗等于感抗，所以电容和电感上两端的电压有效值必然相等，电容上的电压有效值UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU 品质因数Q=1/ωCR，这里I是电路的总电流。

　　电感上的电压有效值UL=ωLI=ωL*U/R=QU 品质因数Q=ωL/R

　　因为：UC=UL 所以Q=1/ωCR=ωL/R

　　电容上的电压与外加信号电压U之比UC/U= （I*1/ωC）/RI=1/ωCR=Q

　　电感上的电压与外加信号电压U之比UL/U= ωLI/RI=ωL/R=Q

　　从上面分析可见，电路的品质因数越高，电感或电容上的电压比外加电压越高。

　　Q因子可定义为在一系统的共振频率下，当信号振幅不随时间变化时，系统储存能量和每个周期外界所提供能量的比例（此时系统储存能量也不随时间变化）：

　　

　　大部分的共振系统都可以用二阶的微分方程表示，Q因子中2π的系数，使Q因子可以表示成只和二阶微分方程系数有关的较简单型式。在电机系统中，能量会储存在理想无损失的电感及电容中，损失的能量则是每个周期由电阻损失能量的总和。力学系统储存的能量是该时间动能及位能的和，损失的能量则是因为摩擦力或阻力所消耗的能量。

　　针对高Q因子的系统，也可以用下式计算的Q因子，在数学上也是准确的：

　　

　　其中fr为共振频率，Δf为带宽，ωr=2πfr是以角频率表示的共振频率，Δω是以角频率表示的带宽在像电感等储能元件的规格中，会用到和频率有关的Q因子，其定义如下：

　

　　其中ω是计算储存能量和功率损失时的角频率。若电路中只有一个储能元件（电感或是电容），也可用上式来定义Q因子，此时Q因子会等于无功功率相对实功功率的比