Buck型数字变换器系统结构

1、数字控制Buck型变换器系统结构

数字控制Buck型变换器的系统框图如图1所示。反馈控制回路中包含AD采样器、误差生成器、PID控制器以及PWM波形产生器等模块，所有模块均以数字处理芯片作为载体，通过编程方式实现。

图1  数字控制Buck型变换器系统框图

2、数字PID控制器设计

数字系统是离散系统，但如果采样周期足够小，则数字系统可近似于连续系统。采用频域补偿设计方法实现模拟PID控制器的参数整定，通过连续系统离散化处理，可最终实现数字PID控制器的参数设计。

2.1、模拟PID控制器的参数整定

连续导电模式（CCM）下，Buck型变换器控制对象的传递函数为：

直流增益：

ADC=nUi/Um，UM为PWM产生器的锯齿波峰峰值;极点角频率：

品质因数：Ｑ＝Ｒ√C/R。

Buck型变换器的典型频率特性曲线如图2所示。

由频率特性曲线可知：

（1）幅频特性的低频段曲线平坦，欲消除闭环系统的稳态误差，补偿网络的设计应至少含有一个积分环节;（2）主极点wp由LC输出滤波器产生，表现为一个双重极点，产生180°的滞后相移，系统相位裕量偏低。

图2  连续导电模式（CCM）下Buck型变换器频率特性曲线

模拟PID控制器的传递函数为：

式中：Kp=K（wz1+wz2）/（wz1wz2）；Ki=K;Kd=K/（wz1wz2）。

模拟PID控制器的典型频率特性曲线如图3所示。补偿网络可提供一个原点处极点用以消除系统的静态误差，同时提供两个零点可补偿主极点造成的180°滞后相移，有效提高系统的相位裕量。

在分析了Buck型变换器及模拟PID控制器典型频率特性的基础上，采用频域补偿设计法配置补偿网络零极点，实现模拟PID控制器的参数整定。

模拟PID控制器零极点配置原则如下：

（1）选择补偿后系统开环传递函数的穿越角频率：

穿越角频率wc一般取1/10～1/5的开关角频率ws处，以在保证系统稳定性的前提下，使输出响应具有良好的动态特性;（2）确定补偿网络两零点角频率：补偿网络的两零点角频率wz1、wz2设计为控制对象主极点角频率wp的1/2左右，以补偿主极点产生的180°滞后相移，提高系统的相位裕量;（3）计算补偿网络的增益值：在穿越角频率wc处补偿后系统开环传递的增益为零，即|Gvdm（s）|s=jwc=1/|Gc（s）|s=jwc，据此计算补偿网络增益值K。

按照以上步骤即可完成模拟PID控制器参数（Kp、Ki、Kd）的整定。

图3  模拟PID控制器典型频率特性曲线

2.2、数字PID控制器的参数设计

数字PID控制器的控制算式为：

式中：Δup=e（k）-e（k-1）；Δu1=e（k）；ΔuD=e（k）-2e（k-1）+e（k-2）。

模拟PID控制器参数整定完成后，将模拟控制器离散化即可实现数字PID控制器的设计。本文选用后向差分法作为连续系统离散化方法。

后向差分公式为：

3、Buck型变换器数字PID控制器设计实例

仿真用Buck及全桥变换器的电路参数如表1所示，数字PWM脉冲产生器均按D=u（k）/M设计，其中M=4（M对应于模拟PWM产生器的锯齿波峰峰值Um）。

模拟PID控制器零极点均按照以下方式配置：wc=1/5ws，wz1=wz2=1/2wp，则模拟及数字PID控制器整定参数如表2所示，采样周期T=1×10-7s。

表1仿真用Buck及全桥变换器电路参数

表2仿真用Buck及全桥变换器模拟及数字PID控制器整定参数

根据图1所示的数字控制Buck变换器系统框图，依据电路参数及数字PID控制器整定参数，在MATLAB/SIMULINK仿真环境中建立数字控制Buck及全桥变换器仿真模型，仿真结果如下：

额定负载条件下，数字控制Buck及全桥变换器输出电压响应如图4所示。

图4  额定负载条件下输出电压响应

额定负载突变至50%额定负载条件下，数字控制Buck及全桥变换器的输出电压响应如图5所示。

图5  负载突变情况下，输出电压响应