最常见10大算法类型

前言

常用java算法有哪些？就好比问，汉语中常用写作方法有多少种，怎么分类。算法按用途分，体现设计目的、有什么特点算法按实现方式分，有递归、迭代、平行、序列、过程、确定、不确定等等算法按设计范型分，有分治、动态、贪心、线性、图论、简化等等作为图灵完备的语言，理论上”Java语言“可以实现所有算法。“Java的标准库‘中用了一些常用数据结构和相关算法。像apache common这样的java库中又提供了一些通用的算法

最常见10大算法类型

下文总结了程序员在代码面试中最常遇到的10大算法类型，想要真正了解这些算法的原理，还需程序员们花些功夫。

1.String/Array/Matrix 在Java中，

String是一个包含char数组和其它字段、方法的类。如果没有IDE自动完成代码，下面这个方法大家应该记住：

toCharArray（） //get char array of a String

Arrays.sort（） //sort an array

Arrays.toString（char［］ a） //convert to string

charAt（int x） //get a char at the specific index

length（） //string length

length //array size

substring（int beginIndex）

substring（int beginIndex， int endIndex）

Integer.valueOf（）//string to integer

String.valueOf（）/integer to string

String/arrays很容易理解，但与它们有关的问题常常需要高级的算法去解决，例如动态编程、递归等。

下面列出一些需要高级算法才能解决的经典问题：

· Evaluate Reverse Polish Notation ·

Longest Palindromic Substring ·

单词分割 ·

字梯

· Median of Two Sorted Arrays ·

正则表达式匹配

· 合并间隔 ·

插入间隔

· Two Sum ·

3Sum

4Sum ·

3Sum Closest ·

String to Integer ·

合并排序数组

· Valid Parentheses ·

实现strStr（） ·

Set Matrix Zeroes ·

搜索插入位置 ·

Longest Consecutive Sequence

· Valid Palindrome ·

螺旋矩阵

· 搜索一个二维矩阵

旋转图像 ·

三角形

· Distinct Subsequences Total ·

Maximum Subarray ·

删除重复的排序数组

· 删除重复的排序数组2 ·

查找没有重复的最长子串 ·

包含两个独特字符的最长子串

· Palindrome Partitioning

2. 链表

在Java中实现链表是非常简单的，每个节点都有一个值，然后把它链接到下一个节点。 class Node {

int val;

Node next;

Node（int x） {

val = x;

next = null; }

}

比较流行的两个链表例子就是栈和队列。 栈（Stack）

class Stack{ Node top;

public Node peek（）{

if（top ！= null）{

return top;

}

return null; }

public Node pop（）{

if（top == null）{

return null;

}else{

Node temp = new Node（top.val）;

top = top.next;

return temp;

} }

public void push（Node n）{

if（n ！= null）{

n.next = top;

top = n;

}

}

}

队列（Queue）

class Queue{

Node first， last;

public void enqueue（Node n）{

if（first == null）{

first = n;

last = first;

}else{

last.next = n;

last = n;

}

}

public Node dequeue（）{

if（first == null）{

return null;

}else{

Node temp = new Node（first.val）;

first = first.next;

return temp;

}

} }

值得一提的是，Java标准库中已经包含一个叫做Stack的类，链表也可以作为一个队列使用（add（）和remove（））。（链表实现队列接口）如果你在面试过程中，需要用到栈或队列解决问题时，你可以直接使用它们。

在实际中，需要用到链表的算法有：

· 插入两个数字 ·

重新排序列表 ·

链表周期

Copy List with Random Pointer

· 合并两个有序列表 ·

合并多个排序列表 ·

从排序列表中删除重复的 ·

分区列表 ·

LRU缓存

3.树&堆

这里的树通常是指二叉树。

class TreeNode{

int value; TreeNode left; TreeNode right;

}

下面是一些与二叉树有关的概念：

· 二叉树搜索：对于所有节点，顺序是：left children 《= current node 《= right children； ·

平衡vs.非平衡：它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，

并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树； ·

满二叉树：除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点；

· 完美二叉树（Perfect Binary Tree）：一个满二叉树，所有叶子都在同一个深度或同一级，并且每个父节点都有两个子节点； ·

完全二叉树：若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 （1～h-1） 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。 堆（Heap）是一个基于树的数据结构，也可以称为优先队列（ PriorityQueue），在队列中，调度程序反复提取队列中第一个作业并运行，因而实际情况中某些时间较短的任务将等待很长时间才能结束，或者某些不短小，但具有重要性的作业，同样应当具有优先权。堆即为解决此类问题设计的一种数据结构。

下面列出一些基于二叉树和堆的算法：

· 二叉树前序遍历

· 二叉树中序遍历

· 二叉树后序遍历

字梯 ·

验证二叉查找树 ·

把二叉树变平放到链表里

· 二叉树路径和 ·

从前序和后序构建二叉树 ·

把有序数组转换为二叉查找树 ·

把有序列表转为二叉查找树

· 最小深度二叉树 ·

二叉树最大路径和

· 平衡二叉树

4.Graph

与Graph相关的问题主要集中在深度优先搜索和宽度优先搜索。深度优先搜索非常简单，你可以从根节点开始循环整个邻居节点。下面是一个非常简单的宽度优先搜索例子，核心是用队列去存储节点。

 

第一步，定义一个GraphNode

class GraphNode{

int val;

GraphNode next;

GraphNode［］ neighbors;

boolean visited;

GraphNode（int x） {

val = x;

}

GraphNode（int x， GraphNode［］ n）{

val = x;

neighbors = n;

}

public String toString（）{ return “value： ”+ this.val; } }

第二步，定义一个队列

class Queue{

GraphNode first， last;

public void enqueue（GraphNode n）{

if（first == null）{

first = n;

last = first;

}else{

last.next = n;

last = n;

}

}

public GraphNode dequeue（）{

if（first == null）{

return null;

}else{

GraphNode temp = new GraphNode（first.val， first.neighbors）; first = first.next; return temp;

}

}

}

第三步，使用队列进行宽度优先搜索

public class GraphTest {

public static void main（String［］ args） {

GraphNode n1 = new GraphNode（1）;

GraphNode n2 = new GraphNode（2）;

GraphNode n3 = new GraphNode（3）;

GraphNode n4 = new GraphNode（4）;

GraphNode n5 = new GraphNode（5）;

n1.neighbors = new GraphNode［］{n2，n3，n5};

n2.neighbors = new GraphNode［］{n1，n4};

n3.neighbors = new GraphNode［］{n1，n4，n5};

n4.neighbors = new GraphNode［］{n2，n3，n5};

n5.neighbors = new GraphNode［］{n1，n3，n4};

breathFirstSearch（n1， 5）;

}

Public static void breathFirstSearch（GraphNode root， int x）{

if（root.val == x）

System.out.println（“find in root”）;

Queue queue = new Queue（）;

root.visited = true;

queue.enqueue（root）;

while（queue.first ！= null）{

GraphNode c = （GraphNode） queue.dequeue（）;

for（GraphNode n： c.neighbors）{

if（！n.visited）{

System.out.print（n + “ ”）;

n.visited = true;

if（n.val == x）

System.out.println（“Find ”+n）;

queue.enqueue（n）;

}

}

}

} }

输出结果：

value： 2 value： 3 value： 5 Find value： 5

value： 4

实际中，基于Graph需要经常用到的算法：

克隆Graph

5.排序

不同排序算法的时间复杂度，大家可以到wiki上查看它们的基本思想。

 

BinSort、Radix Sort和CountSort使用了不同的假设，所有，它们不是一般的排序方法。 下面是这些算法的具体实例，另外，你还可以阅读： Java开发者在实际操作中是如何排序的。

· 归并排序

· 快速排序 ·

插入排序

6.递归和迭代

下面通过一个例子来说明什么是递归。

问题：

这里有n个台阶，每次能爬1或2节，请问有多少种爬法？

步骤1：查找n和n-1之间的关系 为了获得n，这里有两种方法：一个是从第一节台阶到n-1或者从2到n-2。如果f（n）种爬法刚好是爬到n节，那么f（n）=f（n-1）+f（n-2）。

步骤2：确保开始条件是正确的

f（0） = 0;

f（1） = 1;

public static int f（int n）{ if（n 《= 2） return n;

int x = f（n-1） + f（n-2）;

return x; }

递归方法的时间复杂度指数为n，这里会有很多冗余计算。

f（5）

f（4） + f（3）

f（3） + f（2） + f（2） + f（1） f（2） + f（1） + f（2） + f（2） + f（1）

该递归可以很简单地转换为迭代。

public static int f（int n） {

if （n 《= 2）{ return n;

}

int first = 1， second = 2;

int third = 0;

for （int i = 3; i 《= n; i++） {

third = first + second;

first = second;

second = third;

}

return third; } 在这个例子中，迭代花费的时间要少些。关于迭代和递归，你可以去 这里看看。

7.动态规划

动态规划主要用来解决如下技术问题：

· 通过较小的子例来解决一个实例；

· 对于一个较小的实例，可能需要许多个解决方案；

· 把较小实例的解决方案存储在一个表中，一旦遇上，就很容易解决； ·

附加空间用来节省时间。 上面所列的爬台阶问题完全符合这四个属性，因此，可以使用动态规划来解决：

public static int［］ A = new int［100］;

public static int f3（int n） {

if （n 《= 2）

A［n］= n;

if（A［n］ 》 0）

return A［n］;

else

A［n］ = f3（n-1） + f3（n-2）;//store results so only calculate once！

return A［n］; } 一些基于动态规划的算法：

· 编辑距离 ·

最长回文子串

· 单词分割 ·

最大的子数组

8.位操作

位操作符：

从一个给定的数n中找位i（i从0开始，然后向右开始）

public static boolean getBit（int num， int i）{

int result = num & （1《《i）;

if（result == 0）{

return false;

}else{

return true;

}

}

例如，获取10的第二位：

i=1，

n=10 1《《1= 10

1010&10=10

10 is not 0， so return true;

典型的位算法：

· Find Single Number ·

Maximum Binary Gap

9.概率

通常要解决概率相关问题，都需要很好地格式化问题，下面提供一个简单的例子：

有50个人在一个房间，那么有两个人是同一天生日的可能性有多大？（忽略闰年，即一年有365天） 算法：

public static double caculateProbability（int n）{

double x = 1;

public static double caculateProbability（int n）{

double x = 1;

for（int i=0; i《n; i++）{ x *= （365.0-i）/365.0; }

double pro = Math.round（（1-x） * 100）;

return pro/100; }

10. 组合和排列

组合和排列的主要差别在于顺序是否重要。

例1： 1、2、3、

4、5这5个数字，输出不同的顺序，其中4不可以排在第三位，3和5不能相邻，请问有多少种组合？ 例2： 有5个香蕉、4个梨、3个苹果，假设每种水果都是一样的，请问有多少种不同的组合？

基于它们的一些常见算法

· 排列 ·

排列2 ·

排列顺序