无线传感器网络吞吐量的自适应跨层优化策略

MEMS/传感技术

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描述

引言

吞吐量是无线传感器网络(Wireless Sensor Network,WSN)的一项重要性能指标,它直接反映了无线传感器网络工作运行的效率,如何提高吞吐量一直都是无线传感器网络研究的热点。

R.J.Lavery在参考文献中首次建立了经典的Adhoc网络点对点链路模型,明确了点对点链路模型吞吐量的数学定义式。作者以吞吐量为优化目标,针对影响吞吐量的符号速率和数据包长度这两个参数分别作了优化,得到了不同条件下的最优符号速率和数据包长。随后Taesang Yoo等人在参考文献中提出了一种数学框架,采用符号速率、数据包长度、调制星座体积3个参数作为优化变量,实现了MQAM调制方式下点对点链路吞吐量的优化。其后的参考文献基于参考文献提出的模型和假设,对链路的吞吐量也作了类似的研究和优化分析。但是参考文献的吞吐量优化都是基于参考文献建立的Ad hoc网络点对点链路模型,而目前针对无线传感器网络吞吐量的研究相对较少。

针对上述问题,本文将针对在WSN中如何最大化点对点链路吞吐量这一问题展开研究。为了最大化吞吐量,本文采用跨层优化机制,不仅考虑了符号速率和调制星座体积这两个物理层(PHY)主要参数,还考虑了MAC层的数据包长度,通过PHY和MAC层参数的联合优化,保证在不同通信距离下链路的吞吐量能够达到最优。

1系统模型和假设

为了简化分析,本文只考虑WSN中两个通信节点之间的点对点链路。WSN中点对点通信链路一般由单个的发射机、接收机以及无线通信信道组成。假定发射机节点发送的每个数据包总长为K+C=L位,其中K为有用信息数据长度,C为循环冗余校验码CRC(Cyclical Redundancy Che ck),用来检测每个数据包中的误码,在本文的仿真分析中C=16位。接收机节点使用CRC校验接收到的数据包。假定CRC只进行检错而没有进行纠错编码,并且CRC有足够的冗余度可以检测到每个数据包的所有误码。当接收机接收到的数据包中不包含误码时,便发送一个ACK反馈帧给发射机,告之数据已经正确接收;否则发送一个NACK反馈帧。当发送节点接收到NACK帧时,便重传该数据包,否则传送下一个新的数据包。在实时通信中,ACK仍有可能产生误码,从而导致系统的吞吐量下降。为了简单起见,这里假定ACK/NACK反馈帧在传输过程中不会出现误码。

根据参考文献,点对点链路的吞吐量可以定义为:每秒成功接收到的有用信息比特数。对于一个基于上述模型和假设条件的点对点传输链路,其吞吐量通式为:

其中,b为每个调制符号所包含的比特数,Rs为符号速率,f(b,rs,L)为包成功传送率(PSR),它定义为正确地接收到一个数据帧的概率。PSR由下式给出:

其中Pr为信号接收功率,N0为AWGN信道中噪声的半边功率谱密度。

同时,接收信噪比定义为:SNR=Pr/(N0.B) (4)

其中B=1 MHz为系统带宽。比较式(3)、(4),可以得到符号信噪比rs与接收信噪比SNR之间的关系为:

2吞吐量分层优化

2.1物理层参数优化

2.1.1符号速率优化

为了找到最优符号速率,以使得链路的吞吐量达到极大值,对式(1)求关于Rs的偏导数并令该导数为0,即令,可以得到如下关于rs的微分方程:

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图1给出了4种不同符号速率条件下,吞吐量与SNR的关系曲线。可以看出,当SNR较高时,链路能够支持较高的符号速率,从而获得较大的吞吐量;然而当SNR低于一定值时,吞吐量迅速减小,此时应采用较低符号速率以维持一定的吞吐量。因此,在实际的通信系统中,为了得到最优吞吐量,必须根据SNR进行自适应速率调整。根据式(8)可求解得到当L=100、b=2时,。当SNR发生变化时,应根据式(9)来调节数据速率Rs,确保,以保证得到最优吞吐量。据此得到的最优吞吐量曲线如图1所示。

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2.1.2调制星座体积优化

从式(7)、(8)可以看到,调制星座体积b对Pe、rs也有影响,因而链路的最优吞吐量也取决于调制星座体积的大小。同样,对式(1)求关于b的偏导数,并令,可得:

由上式可知,b*取决于L、Pe和rs,而时,b*仅取决于L和Pe;根据不同调制方式下的误符号率Pe,通过求解(10)式,可得该调制方式下的b*.

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图2显示了不同信噪比条件下,星座体积b对吞吐量的影响。由图2可见,当信道条件较好,即SNR较大时,可以让每个符号承载更多的信息位,即采用高阶调制方式来提高系统的吞吐量;而当信道条件较差即SNR较小时,误符号率较大,此时应该采用低阶调制方式,以保证最优吞吐量。

2.2 MAC层优化

在Rs及其他系统参数一定的条件下,可以找到一个使吞吐量最大的包长,称为最优数据包长度,记做L*.L*可以用求极值的方法得到,对式(1)求关于L的偏导数,令,可求解得到最优数据包长度:

图3比较了在不同SNR、不同包长L条件下链路吞吐量。如图3所示,当SNR较大时,包长越大,吞吐量越大。这是因为,较近的通信距离使得信道条件比较好,信噪比较大,误包率非常小,f(b,rs,L)≈1.此时吞吐量T≈bRs(L—C)/L,即吞吐量与SNR无关,而是随着L的增大而增大。但是吞吐量不会随着L的增大而无限增大,当L》》C时,T≈b.Rs,即T的上限值为b.Rs.以上两点结论均可从图3中得到很好的验证。但是L不宜过大,因为若L过大,可能会引入其他的问题,譬如延时等。因此,要权衡时延等因素而选取一个尽可能大的数据包长度L,在本文仿真中设定最大包长Lmax=512.

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然而,从图3中还可以看到,随着SNR低于一定值时,吞吐量迅速下降为0.此时,求解式(11)得到不同通信距离下相应的最优数据包长L(d)*,进而得到吞吐量的最优曲线,如图3所示。从最优曲线可以看到,当SNRT(L)》T(Rs);而当SNR低于一定值后,优化后的吞吐量的大小关系为T(Rs)》T(b)》T(L)。特别地,当SNR2dB)和较低信噪比(SNR2 dB)区:在此区域内信道条件相对较好,误符号率很低,应尽可能采用高的符号速率;但由于受系统带宽的限制,Rs≤B,所以单方面通过增大符号速率并不能使吞吐量达到最优。此时,可以通过让每个符号承载更多的位信息,即采用高阶调制方式以提高系统的吞吐量并联合最优数据包长,可使吞吐量达到最优。最优参数对(b*,L*)可以通过联立求解式(10)、(11)得到。

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