COMSOL-RF模块电磁波透射率计算问题的探讨过程

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透/反射率的计算在电磁波研究中非常常见,计算结果的准确性与材料参数定义,边界条件的选择,网格剖分有十分紧密的关系。以下是个人关于电磁波透/反射率计算问题的经验整理,如有错漏欢迎指正和补充。

电磁波

需要计算透/反射率的器件通常可分为几种类型:

1. 波导器件

如各类波导分路器,光纤Bragg光栅,其入射端及出射端都满足波导模式。当入射及出射端波导满足端口(Port)内置结构(同轴/矩形),可直接选择内置的波导类型,如RF案例库中的H弯波导(h_bend_waveguide)及环形器(lossy_circulator)案例。当波导结构与内置类型不同时,需要首先通过模场分析计算出波导模式,通过Port边界的Numeric类型耦合到频域分析中,作为入射条件。如V3.5a及V4中的波导适配器(Wave_adapter)案例,以及在V4.2a中更新的dielectric_slab_waveguide案例,见附件1。

需要说明的是,波导常常支持多个模式,为了保证作为频域分析边界条件的模场分布是正确的,可以先进行边界模式分析,设定查找多个模式,根据模场分布从结果中找到作为入射条件的模式对应的模指数,然后在进行整个模型分析时,把此模指数作为参考值(Search for modes around:),查找模式数(Desired number of modes:)设定为1。以此保证入射条件正确。

对于以上两种情况,Port边界内置的S参数可计算出透/反射率,其中S11对应端口1的振幅反射率,S21对应从端口1至端口2的振幅透射率,以此类推。

2. 周期性散射体

如金属纳米天线阵列,光栅,光子晶体,在一或两个维度上具有周期性。在RF模块中,完美电/磁导体(PEC/PMC)是完全反射边界,散射边界(SBC)、端口(Port)边界仅对某些角度或分布的光波透明,其他角度的光波均会有一定程度的反射,而PML如果设置恰当可以保证各角度入射波均被吸收。可以想像,如果散射场在边界上有反射,最终计算出的透射场及反射场会受到影响。边界的选择十分重要。此类结构,可用周期性边界条件,或是根据电/磁场的对称性用PMC/PEC边界进行简化,仅对重复单元进行模拟。目前的解决方案主要有两种:

a)。 入射及出射端采用完美吸收层PML

当入射和出射端均设置为PML时,怎样定义光源?

在V3.5a版本中,可以通过Port边界内部一致对作为入射条件,在入射端和出射端进行能流积分来计算透射率及反射率。典型案例是Grating,模型及说明见附件2。

在V4版本中,内部一致对方法不可行(http://www.comsol.com/community/forums/general/thread/11030/),光源可通过背景场定义。透射功率可通过出射端总场能流积分算出,而反射功率可通过入射端散射场能流积分算出。

如果所研究的结构在入射端和出射端是同一种介质,背景场可直接定义为平面波。但是当入射与出射端处于两种介质中时,比如一个石英板与空气界面上排列着金属颗粒,电磁波从空气入射到界面上,采用一个单独的平面波作为背景场时,会在出射端的PML边界上出现不合理的反射这时需要根据Fresnel公式定义出符合界面反射的场分布,或是添加计算背景场的步骤,见(http://www.comsol.com/community/forums/general/thread/16715/)。

针对非均一介质的情形,采用首先计算背景场并结合PML的方法,复现了V4中的Plasmonic Wire Grating案例,当网格最大尺寸为波长的1/20时,与原模型Port边界计算结果误差《1%,见附件3。附件4是总部给出的参考模型。

b)。 多重Port边界方法

V4模型库案例中的Plasmonic Wire Grating,根据一维光栅的衍射光集中于零级及正负一级衍射角度,在同一个边界上设置多个Port吸收出射光。但是当散射体较为复杂,衍射光可能会在许多角度上存在较强的分布,如晶体在X射线下的Bragg衍射,这时设置多重Port实现吸收并不现实。

3. 单独散射体,如带孔的金属板。

与周期性结构不同之处是外围区域都需要设置为PML,如案例库模型Radar Cross Section中的铝船散射问题。

以上是关于边界条件选择及入射条件的定义,PML参数通常情况选择默认值,外侧采用SBC边界,距离散射体应足够远,从计算结果中的场分布可以判断PML的吸收效果是否充分,如果没有充分吸收,需要修改参数保证反射足够低。

此外,在模拟金属散射体或共振腔结构时网格的剖分十分重要。由于在发生SPP共振时,金属表面会出现场增强现象,谐振腔处于共振状态同样存在这种情况,那么边界上需要足够的网格以准确的描述场强的指数衰减,例如银材料在可见光波段趋肤深度约为20nm,这时需要使趋肤深度以内的网格尺寸远小于趋肤深度,约在nm量级。如同要看清一幅细节丰富的图片,需要足够的分辨率。

此外,对于包含金属散射体,或是含增益介质的情况,由于COMSOL软件对于电磁场振幅位相因子的定义方式,当介电常数或折射率虚部为负值时,对应于损耗介质,反之对应于增益介质,如果设置错误也会对透射率计算产生不必要的误差。

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