一文看懂C语言异或运算

编程实验

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描述

  一、异或运算简介

  异或运算一般指异或。异或(xor)是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”,计算机符号为“xor”。其运算法则为:

  a⊕b=(¬a∧b)∨(a∧¬b)

  如果a、b两个值不相同,则异或结果为1。如果a、b两个值相同,异或结果为0。

  异或也叫半加运算,其运算法则相当于不带进位的二进制加法:二进制下用1表示真,0表示假,则异或的运算法则为:0⊕0=0,1⊕0=1,0⊕1=1,1⊕1=0(同为0,异为1),这些法则与加法是相同的,只是不带进位。

  异或略称为XOR、EOR、EX-OR

  程序中有三种演算子:XOR、xor、⊕。

  使用方法如下

  z=x⊕y

  z=xxory

  二、异或运算法则

  1.a⊕a=0

  2.a⊕b=b⊕a

  3.a⊕b⊕c=a⊕(b⊕c)=(a⊕b)⊕c;

  4.d=a⊕b⊕c可以推出a=d⊕b⊕c.

  5.a⊕b⊕a=b.

  6.若x是二进制数0101,y是二进制数1011;

  则x⊕y=1110

  只有在两个比较的位不同时其结果是1,否则结果为0

  即“两个输入相同时为0,不同则为1”!

C语言

  三、异或运算的作用

  在计算机中普遍运用,异或(xor)的逻辑符号一般用xor,也有用⊕的:

  真⊕假=真

  假⊕真=真

  假⊕假=假

  真⊕真=假

  或者为:

  True⊕False=True

  False⊕True=True

  False⊕False=False

  True⊕True=False

  部分计算机语言用1表示真,用0表示假,所以两个字节按位异或如下

C语言

  下面是两个二进制数值进行异或计算:

C语言

  现实中用的都是十进制的数值,那么我们来看一看两个十进制数值是怎么进行异或计算:

  5⊕3=?

  1.进行异或计算前会把数值都转换为二进制:

  5和3转为二进制分别为:0101、0011

  2.再把结果0110转换为十进制的:6

  3.所以5⊕3=6

  四、C语言异或运算

  异或运算符是指:参与运算的两个值,如果两个相应位相同,则结果为0,否则为1。即:0^0=0,1^0=1,0^1=1,1^1=0

  例如:10100001^00010001=10110000

  0^0=0,0^1=1可理解为:0异或任何数,其结果=任何数

  1^0=1,1^1=0可理解为:1异或任何数,其结果=任何数取反

  任何数异或自己,等于把自己置0

  1)按位异或可以用来使某些特定的位翻转,如对数10100001的第1位和第2位翻转,可以将数与00000110进行按位异或运算。

  10100001^00000110=10100111

  用十六进制表示:0xA1^0x06=0xA7

  (2)通过按位异或运算,可以实现两个值的交换,而不必使用临时变量。例如交换两个整数a,b的值,可通过下列语句实现:

  a=10100001,b=00000110

  a=a^b;//a=10100111

  b=b^a;//b=10100001

  a=a^b;//a=00000110

  (3)异或运算符的特点是:数a两次异或同一个数b(a=a^b^b)仍然为原值a.

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