电感电压与电流的关系(大小/相位/频率/数量关系)

沈丹 发表于 2018-03-13 13:50:31 收藏 已收藏
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电感电压与电流的关系(大小/相位/频率/数量关系)

沈丹 发表于 2018-03-13 13:50:31

什么是电感

电感是闭合回路的一种属性,是一个物理量。当线圈通过电流后,在线圈中形成磁场感应,感应磁场又会产生感应电流来抵制通过线圈中的电流。这种电流与线圈的相互作用关系称为电的感抗,也就是电感,单位是“亨利(H)”,以美国科学家约瑟夫·亨利命名。它是描述由于线圈电流变化,在本线圈中或在另一线圈中引起感应电动势效应的电路参数。电感是自感和互感的总称。提供电感的器件称为电感器。

1、电感电流与电压的大小关系为

电感电压与电流的关系(大小/相位/频率/数量关系)

感抗与电阻的单位相同,都是欧姆(W)。

感抗Xl与电感L、频率f成正比,因此电感线圈对高频电流的阻碍作用很大,而对直流则可视作短路。还应该注意,感抗只是电压与电流的幅值或有效值之比,而不是它们的瞬时值之比。

当线性电感元件的电压电流取关联参考方向,根据电磁感应定律与楞次定律,得到电压与电流的关系

电感电压与电流的关系(大小/相位/频率/数量关系)

注意:

① 电感电压u 的大小取决于i 的变化率,与 i 的大小无关,电感是动态元件;

② 当i为常数(直流)时,u =0。电感相当于短路。

2、电感电流与电压的相位关系

电感电压比电流超前90°(或 p/2),即电感电流比电压滞后90°

设电流为参考正弦量,即

电感电压与电流的关系(大小/相位/频率/数量关系)

3、电感电流与电压的频率关系

电感电流与电压的频率相同,工频交流电中,频率都是50HZ。

电感电压与电流的关系(大小/相位/频率/数量关系)

电感电压与电流的关系(大小/相位/频率/数量关系)

4、纯电感电路中电压与电流间的数量关系

由于电阻很小的线圈组成的交流电路,可以近似地看成是一个纯电感电路。

在直流电路中,影响电流跟电压关系的只有电阻。在交流电路中,情况要复杂一些,影响电流跟电压关系的,除了电阻,还有电感和电容。

电感对交流电的阻碍作用。为什么电感对交流电有阻碍作用呢?交流电通过电感线圈时,电流时刻在改变,电感线圈中必然产生自感电动势,阻碍电流的变化,这样就形成了对电流的阻碍作用。在电工技术中,变压器、电磁铁等的线圈,一般是用铜线绕的。铜的电阻率很小,在很多情况下,线圈的电阻比较小,可以略去不计,而认为线圈只有电感。只有电感的电路叫纯电感电路。

在纯电感电路中,电流强度跟电压成正比,即I∝U.用1/(XL)作为比例恒量,写成等式,就得到I=U/(XL)这就是纯电感电路中欧姆定律的表达式。把这个表达式跟I=U/R比,可以看出XL相当于电阻R。XL表示出电感对交流电阻碍作用的大小,叫做感抗,它的单位也是欧姆。

电感电压与电流的关系(大小/相位/频率/数量关系)

线圈的感抗XL跟自感系数L和交流电的频率f间有如下的关系:

XL=2лfL

由于1亨=1伏·秒/安,1亨/秒=1伏/安=1欧,因此上式中的XL、f、L的单位应分别用欧姆、赫兹、亨利。

电阻是由导体本身的电阻率、长度和横截面积决定的,跟通过的电流无关。XL=2лfL说明,感抗却跟通过的电流的频率有关。例如,自感系数是1亨的线圈,对于直流电,f=0,XL=0;对于50赫的交流电,XL=314欧;对于500千赫的交流电,XL=3.14兆欧。所以电感线圈在电路中有“通直流、阻交流”或“通低频、阻高频”的特性。在电工和电子技术中,用来“通直流、阻交流”的电感线圈,叫低频扼流圈。线圈绕在闭合的铁心上,匝数为几千甚至超过一万,自感系数为几十亨。这种线圈对低频交流电就有很大的阻碍作用。用来“通低频、阻高频”的电感线圈,叫高频扼流圈。线圈有的绕在圆柱形的铁氧体心上,有的是空心的,匝数为几百,自感系数为几个毫亨。这种线圈对低频交流电的阻碍作用较小,对高频交流电的阻碍作用很大。

交流电路中,纯电感电路的电压和电流的相位相差90°,所以在电阻、电感(即线圈,略掉了线圈直流电阻的影响))串联的电路中,其电抗Rx(即总的电阻)与电阻R。感抗RL(RL=2πfL)的关系是Rx=√(R^2+RL^2),则总电压V与电阻上的电压VR和电感上的电压VRL关系也满足这个关系,即V=√(VR^2+VRL^2)。

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