使用Tensorflow实现线性支持向量机的形式来作为 Tensorflow 的“应用式入门教程

本文拟通过使用 Tensorflow 实现线性支持向量机（LinearSVM）的形式来作为 Tensorflow 的“应用式入门教程”。虽说用 mnist 做入门教程项目几乎是约定俗成的事了，但总感觉照搬这么个东西过来当专栏有些水……所以还是自己亲手写了个 LinearSVM ( σ'ω')σ

在实现之前，先简要介绍一下 LinearSVM 算法（详细介绍可以参见这里）：

以及介绍一下 Tensorflow 的若干思想：

Tensorflow 的核心在于它能构建出一张“运算图（Graph）”，我们需要做的是往这张 Graph 里加入元素

基本的元素有如下三种：常量（constant）、可训练的变量（Variable）和不可训练的变量（Variable(trainable=False)）

由于机器学习算法常常可以转化为最小化损失函数，Tensorflow 利用这一点、将“最小化损失”这一步进行了很好的封装。具体而言，你只需要在 Graph 里面将损失表达出来后再调用相应的函数、即可完成所有可训练的变量的更新

其中第三点我们会在实现 LinearSVM 时进行相应说明，这里则会把重点放在第二点上。首先来看一下应该如何定义三种基本元素以及相应的加、减、乘、除（值得一提的是，在 Tensorflow 里面、我们常常称处于 Graph 之中的 Tensorflow 变量为“Tensor”，于是 Tensorflow 就可以理解为“Tensor 的流动”）（注：Tensor 这玩意儿叫张量，数学上是挺有来头的东西；然而个人认为如果不是做研究的话就完全可以不管它数学内涵是啥、把它当成高维数组就好 ( σ'ω')σ）：

import tensorflow as tf

# 定义常量、同时把数据类型定义为能够进行 GPU 计算的 tf.float32 类型

x = tf.constant(1, dtype=tf.float32)

# 定义可训练的变量

y = tf.Variable(2, dtype=tf.float32)

# 定义不可训练的变量

z = tf.Variable(3, dtype=tf.float32, trainable=False)

x_add_y = x + y

y_sub_z = y – z

x_times_z = x * z

z_div_x = z / x

此外，Tensorflow 基本支持所有 Numpy 中的方法、不过它留给我们的接口可能会稍微有些不一样。以“求和”操作为例：

# 用 Numpy 数组进行 Tensor 的初始化

x = tf.constant(np.array([[1, 2], [3, 4]]))

# Tensorflow 中对应于 np.sum 的方法

axis0 = tf.reduce_sum(x, axis=0)      # 将会得到值为 [ 4 6 ] 的 Tensor

axis1 = tf.reduce_sum(x, axis=1)      # 将会得到值为 [ 3 7 ] 的 Tensor

更多的操作方法可以参见这里（https://zhuanlan.zhihu.com/p/26657869）

最后要特别指出的是，为了将 Graph 中的 Tensor 的值“提取”出来、我们需要定义一个 Session 来做相应的工作。可以这样理解 Graph 和 Session 的关系（注：该理解可能有误！如果我确实在瞎扯的话，欢迎观众老爷们指出 ( σ'ω')σ）：

Graph 中定义的是一套“运算规则”

Session 则会“启动”这一套由 Graph 定义的运算规则，而在启动的过程中、Session 可能会额外做三件事：

从运算规则中提取出想要的中间结果

更新所有可训练的变量（如果启动的运算规则包括“更新参数”这一步的话）

赋予“运算规则”中一些“占位符”以具体的值

其中“更新参数”和“占位符”的相关说明会放在后文进行，这里我们只说明“提取中间结果”是什么意思。比如现在 Graph 中有这么一套运算规则：，而我只想要运算规则被启动之后、y 的运算结果。该需求的代码实现如下：

x = tf.constant(1)

y = x + 1

z = y + 1

print(tf.Session().run(y))   # 将会输出　2

如果我想同时获得 y 和 z 的运算结果的话，只需将第 4 行改为如下代码即可：

print(tf.Session().run([y, z]))   # 将会输出 [2, 3]

最后想要特别指出一个非常容易犯错的地方：当我们使用了 Variable 时，必须要先调用初始化的方法之后、才能利用 Session 将相应的值从 Graph 里面提取出来。比如说，下面这段代码是会报错的：

x = tf.Variable(1)

print(tf.Session().run(x))   # 报错！

应该改为：

x = tf.Variable(1)

with tf.Session().as_default() as sess:

sess.run(tf.global_variables_initializer())

print(sess.run(x))

其中 tf.global_variables_initializer() 的作用可由其名字直接得知：初始化所有 Variable

接下来就是 LinearSVM 的实现了，由前文的讨论可知，关键只在于把损失函数的形式表达出来（利用到了 ClassifierBase（https://link.zhihu.com/?target=https%3A//github.com/carefree0910/MachineLearning/blob/master/Util/Bases.py%23L196）；同时为了简洁，我们设置C=1）：

import tensorflow as tf

from Util.Bases import ClassifierBase

class TFLinearSVM(ClassifierBase):

def __init__(self):

super(TFLinearSVM, self).__init__()

self._w = self._b = None

# 使用 self._sess 属性来存储一个 Session 以方便调用

self._sess = tf.Session()

def fit(self, x, y, sample_weight=None, lr=0.001, epoch=10 ** 4, tol=1e-3):

# 将 sample_weight（样本权重）转换为 constant Tensor

if sample_weight is None:

sample_weight = tf.constant(

np.ones(len(y)), dtype=tf.float32, name="sample_weight")

else:

sample_weight = tf.constant(

np.array(sample_weight) * len(y), dtype=tf.float32, name="sample_weight")

# 将输入数据转换为 constant Tensor

x, y = tf.constant(x, dtype=tf.float32), tf.constant(y, dtype=tf.float32)

# 将需要训练的 w、b 定义为可训练 Variable

self._w = tf.Variable(np.zeros(x.shape[1]), dtype=tf.float32, name="w")

self._b = tf.Variable(0., dtype=tf.float32, name="b")

# ========== 接下来的步骤很重要！！！ ==========        

# 调用相应方法获得当前模型预测值

y_pred = self.predict(x, True, False)

# 利用相应函数计算出总损失：

# cost = ∑_(i=1)^N max⁡(1-y_i⋅(w⋅x_i+b),0)+1/2 + 0.5 * ‖w‖^2

cost = tf.reduce_sum(tf.maximum(

1 - y * y_pred, 0) * sample_weight) + tf.nn.l2_loss(self._w)

# 利用 Tensorflow 封装好的优化器定义“更新参数”步骤

# 该步骤会调用相应算法、以减少上述总损失为目的来进行参数的更新

train_step = tf.train.AdamOptimizer(learning_rate=lr).minimize(cost)

# 初始化所有 Variable

self._sess.run(tf.global_variables_initializer())

# 不断调用“更新参数”步骤；如果期间发现误差小于阈值的话就提前终止迭代

for _ in range(epoch):

# 这种写法是比较偷懒的写法，得到的 cost 将不太精确

if self._sess.run([cost, train_step])[0] < tol:

break

然后就要定义获取模型预测值的方法——self.predict 了：

def predict(self, x, get_raw_results=False, out_of_sess=True):

# 利用 reduce_sum 方法算出预测向量

rs = tf.reduce_sum(self._w * x, axis=1) + self._b

if not get_raw_results:

rs = tf.sign(rs)

# 如果 out_of_sess 参数为 True、就要利用 Session 把具体数值算出来

if out_of_sess:

rs = self._sess.run(rs)

# 否则、直接把 Tensor 返回即可

return rs

之所以要额外用一个 out_of_sess 参数控制输出的原因如下：

Tensorflow 在内部进行 Graph 运算时是无需把具体数值算出来的、不如说使用原生态的 Tensor 进行运算反而会快很多

当模型训练完毕后，在测试阶段我们希望得到的当然是具体数值而非 Tensor、此时就需要 Session 帮我们把中间结果提取出来了

以上就是 LinearSVM 的完整实现，可以看到还是相当简洁的

这里特别指出这么一点：利用 Session 来提取中间结果这个过程并非是没有损耗的；事实上，当 Graph 运算本身的计算量不大时，开启、关闭 Session 所造成的开销反而会占整体开销中的绝大部分。因此在我们编写 Tensorflow 程序时、要注意避免由于贪图方便而随意开启 Session

在本文的最后，我们来看一下 Tensorflow 里面 Placeholder 这个东西的应用。目前实现的 LinearSVM 虽说能用，但其实存在着内存方面的隐患。为了解决这个隐患，一个常见的做法是分 Batch 训练，这将会导致“更新参数”步骤每次接受的数据都是“不固定”的数据——原数据的一个小 Batch。为了描述这个“不固定”的数据、我们就需要利用到 Tensorflow 中的“占位符（Placeholder）”，其用法非常直观：

# 定义一个数据类型为 tf.float32、“长”未知、“宽”为 2 的矩阵 

Placeholder x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 2])

# 定义一个 numpy 数组：[ [ 1 2 ], [ 3 4 ], [ 5 6 ] ]

y = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]) 

# 定义 x + 1 对应的 Tensor 

z = x + 1 

# 利用 Session 及其 feed_dict 参数、将 y 的值赋予给 x、同时输出 z 的值 print(tf.Session().run(z, feed_dict={x: y}))   

# 将会输出 [ [ 2 3 ], [ 4 5 ], [ 6 7 ] ]

于是分 Batch 运算的实现步骤就很清晰了：

把计算损失所涉及的所有 x、y 定义为占位符

每次训练时，通过 feed_dict 参数、将原数据的一个小 Batch 赋予给 x、y

占位符还有许多其它有趣的应用手段，它们的思想都是相通的：将未能确定的信息以 Placeholder 的形式进行定义、在确实调用到的时候再赋予具体的数值

事实上，基本所有 Tensorflow 模型都要用到 Placeholder。虽然我们上面实现的 TFLinearSVM 没有用到，但正因如此、它是存在巨大缺陷的（比如说，如果在同一段代码中不断地调用参数 out_of_sess 为 True 的 predict 方法的话，会发现它的速度越来越慢。观众老爷们可以思考一下这是为什么 ( σ'ω')σ）

以上就是 Tensorflow 的一个简要教程，虽然我是抱着“即使从来没用过 Tensorflow 也能看懂”的心去写的，但可能还是会有地方说得不够详细；若果真如此，还愿不吝指出 ( σ'ω')σ