帕塞瓦定理的两种常见形式

徐凯同学给我发来一个问题, 照片如下

即式(4.14)和式(4.18)是等价的. 其中

为傅里叶变换关系.

这个问题来源于以下一本老掉牙的信号理论教材:

原文“应用帕塞瓦定理及傅里叶变换性质”, 于是式(4.14)和式(4.18)是等价的. 这里涉及帕塞瓦定理的一种不常用的形式, 帕塞瓦定理的两种常见形式, 在我的《随机信号分析》里面作为附录4. 下面把我的关于附录4即“塞瓦帕定理”完整地贴出来. 第三种形式即不常见的形式, 明天再给读者介绍. 我自己也要去翻资料, 找到帕塞瓦定理第三种形式的最标准的表述.

王仕奎编著《随机信号分析》

下面是我的书中关于帕塞瓦定理的附录.