无刷直流电机基于ADRC的无感FOC速度控制方案

世事往往真假错乱，难以区分。ADRC算法根据自身的控制能力，只执行合理的命令，避免执行错误的命令后，错上加错！

一、合理的目标，合理的结果

只有按合理的目标执行，才可能有合理的结果。例如一个小孩最多只能出20公斤的力，但强要他搬运50公斤的东西，显然搬不动。又例如工厂生产的电机，额定最高速度只有3000转/分钟，通过弱磁算法增速10%到3300转/分钟，是可以实现的，但要翻倍到6000转/分钟，肯定实现不了的。

图1是无刷直流电机基于ADRC的无感FOC速度控制框图。虽然ADRC抗扰能力一流，但如果目标和实际能力差别太大，它也是无能为力的。

图1 ADRC速度控制

图2显示电机的加速过程。黄线是目标速度，它的加速度、最高速都非常大。红线是实际速度，它已实时地跟进目标速度，但无奈能力有限，加速开始就明显滞后目标值，最终的速度也不够高。粉线是驱动电流（电流越大加速度越大），电流在加速阶段一直保持最大值，说明驱动器已经尽力了，用了最大的电流，但电机的加速度还是跟不上。如果要加速度上去，只能更换驱动器或换电机了。

图2 目标不合理

图3是让电机匀速运行的波形图。黄线是目标速度，红线是实际速度。实际速度在目标速度附近明显波动，无论怎样调节ADRC参数，波动无法减弱，百思不得其解！

图3 速度震动1

后来，将波形放大观看，如图4。发现目标速度黄线在大概2%的范围内波动，实际速度红线跟着这个波动。但是这个是无感FOC系统，电机速度的测量精度有限，硬件上实在没办法做到2%以内的测量误差。目标速度波动了一点，ADRC就跟着调节一点，但输出控制量太大了，导致电机速度在大范围内波动。

图4 速度震动2

那再来看，2%的目标速度波动，是谁定的？有必要吗？产品要求速度按10%调节即可，2%显然没必要！2%的波动怎样来的？分析一下系统，发现是调速的旋钮电位器引起，电阻值有轻微测量波动！ 

二、过滤不合理的目标

上面说的2%目标波动，是不合理的，ADRC反应速度快，会老老实实的跟着目标调节速度，但系统的测量误差大，ADRC有心无力，实际速度跟着波动。既然不合理，那我们就滤除不合理的目标，给ADRC制定合理的目标。

在周立功ADRC软件库中，第一步就是用软件低通滤波器，滤除不合理的目标值。软件低通滤波器的设计，我们先从模拟电路分析。图5是最简单的RC一阶滤波器，e(t)和u(t)分别是滤波器的输入电压和输出电压，电阻的阻值是R，电容的容量是C。

图5 RC一阶滤波

根据电学原理，列出公式1。

公式1

假设MCU每隔一个采样周期 T_S 进行一次计算，在第k-1个采样周期输出电压为u(k-1)，在第k个采样周期输出电压为u(k)，输入电压为e(k)，如公式2。

公式2

根据电学原理，滤波器的截止频率 f_c­ 和RC的关系是：代入公式2，整理得公式3，其中 ，使用时根据截止频率、采样周期等调节这两个参数即可。

公式3

滤波后平滑很多，如图6所示，目标速度和实际速度都在0.5%内波动，噪声也降低2db!

图6 速度稳定2

“假作真时真亦假，无为有处有还无”。给定的目标往往是“真假”混在一起，无法区分，但系统自身的控制能力是可以预知的，ADRC会根据自身的控制能力，过滤掉无法实现的目标，以免后面越控制越乱。

下一期，我们将继续探讨ADRC的技术原理，敬请关注！

最后一起欣赏我们在研的基于NXP i.MX RT1050的伺服电机板。i.MX RT1050 是业界首款跨界处理器，兼具应用处理器的高性能与高度集成，以及微控制器的易用性和实时功能。i.MX RT1050 基于 ARM Cortex-M7 内核，运行频率 600 MHz。

图7 RT1050伺服电机板

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