开关电源之磁学基本定律

开关电源之--磁学基础

磁学基本定律

（1）：均匀恒定磁场中，与磁场同方向的两点之间的磁动势为：

F = Hl

其中，H ：为磁场强度；

l ：为两点间的距离。

（2）：均匀恒定磁场中，垂直穿过某一面积的总磁通为：

其中，B ：为磁通强度；

Ac：包围所穿过磁通的面积。

（3）：铁芯中的磁通密度与磁场强度之间的关系：

B = μH

其中，μ = μrμo：为铁芯材料的导磁率， μo 为真空的导磁率， μr 为铁芯材料的相对导磁率， μo = 4Π ×10-7 H /m，μr= 103 ~ 106

（4）：法拉第电磁感应定律：

变化的磁通会在线圈中感应电压，大小满足上述公式，其中n 为线圈的匝数，方向由棱次定律判断。

（5）：棱次定律：

由磁通感应的电压，企图产生一个电流，此电流产生的磁通将使穿过线圈的总磁通减小。具体是伸出左手，用拇指对准磁通的方向，则四指所指的方向即为感应电流的方向。

（6）：安培定律：

铁芯内的磁场是由外加线圈中的电流所产生的，其大小满足上述公式。

磁学与电学的相似性

磁学与电学的相似性总结成下表：

磁学的基本单位

磁学的基本单位总结成下表：

磁芯材料的BH 曲线

典型磁芯材料的 BH 曲线为：

磁路的基本元件—磁阻

（1）：物理结构：

（2）：数学关系：

F = ΦR 或磁路欧姆定律：Φ=F/R

其中：R=l/μAc为上述磁路的磁阻。

（3）：磁路模型：

磁路的KCL定律

磁路的 KCL 定律：

进入节点的磁通和离开节点的磁通相等。

磁路的KVL定律

磁路的 KVL 定律：

封闭磁路的磁动势之和为零

复杂磁路的分析步骤

第一步：将实际的磁路画成等效的集中磁路；

第二步：计算各磁路元件的磁阻；

第三步：用磁路 KCL，KVL 定律计算磁通，磁密和磁场强度；

第四步：计算其它的变量。

铁芯的磁滞损耗

(1): 铁芯结构：

(2): 铁芯的磁滞损耗：

当磁芯材料一定时：

-- 铁芯的磁滞损耗与铁芯的体积成正比；

-- 铁芯的磁滞损耗与激励的频率成正比；

-- 在不同拓扑中，B-H 面积不同，由上式可知：一周期中，因激磁，去磁包围的面积愈大，则磁滞损耗也愈大，故各拓扑（如双正激和半桥）都有最佳工作频率。

铁芯的涡流损耗

(1): 铁芯结构：

(2): 铁芯的涡流损耗：

原因：铁芯截面的感应电压，如铁芯是电导体，则此感应电压将产生图中所示方向的感应电流。进而在铁芯中产生功耗。

铁芯的涡流，与激励频率成正比，与铁芯的电阻成反比。

-- 与激励频率的平方成正比，与铁芯的电阻成反比；

-- 高饱和磁密的铁芯，如硅钢片，因涡流损耗，一般只能用作 DC 滤波电感和低频变压器；

-- 高频变压器需要用高电阻率的铁芯，如铁氧体。

实际铁芯损耗的经验公式

经验公式：

其中：公式中的系数可从铁芯制造商的手册中查得。对于铁氧体：β 在2.6~2.8 之间。

单绕组铁芯元件-电感

(1)：物理结构：

(2)：电感量计算公式：

(3)：作为直流滤波电感不饱和的条件：

绕组的低频损耗

(1)：绕组的低频等效电路：

(2)：绕组的低频损耗：

其中： Irms为流过电流的有效值； R 为绕组的低频电阻。

绕组的高频集肤效应

(1)：集肤效应示意图：

(2)：绕组的穿透深度（集肤深度）

其中： ρ为绕组的电阻率， μo 为真空的导磁率。

(3)：100°的铜导体，集肤深度为：

-- 频率愈高，集肤深度愈小；

-- 当导体载有高频电流时，其真正导电的仅仅是表面，故单根导线的线经应小于或等于集肤深

度，否则将浪费材料；

-- 高频时，导体的损耗更大。因电流集中在表面，内部的导体没有导电。

绕组的高频邻近效应

(1)：邻近效应示意图：

(2)：多层绕组总的铜耗

(3)：多层绕组的低频损耗：

(4)：多层绕组的总损耗/低频损耗：