使用热阻的概念来建立一个系统的热等效网络，并确定与其等效的连结环境热阻

又是一年七夕佳节，连电和热在Sigrity™桥梁的联结下都发誓永不分离了，小编却还是孤零零的单身狗一只……想起前些日子小编问起娘和爹的幸福原因，一句“他懂我呀”令小编醍醐灌顶……这么看来电也要懂热才行！

在热管理入门基础知识——第二篇中，小编和大家研究了三种不同的热传输机制，并将它们与等效热阻相关联。为了加深对热域的理解，此篇文章中我们将使用热阻的概念来建立一个系统的热等效网络，并确定与其等效的连结环境热阻。

作为电气工程师，我们必须保证的最基本的热要求之一，便是确保集成电路（IC）不超过其最高结温。根据热阻的概念，如果我们知道从IC结到周围环境的等效热阻、IC的最大结温和IC的最高环境温度,就可以估算出IC可具有的最大功耗，用下式表示：

然而在许多情况下，作为系统设计人员，我们无法控制集成电路的最大功耗，但我们可以通过设计放置IC的环境来控制等效连结环境热阻。如果重新排列上述等式，我们可以找到系统的最大连结环境热阻：

因此，我们的目标是确保等效连结环境电阻小于最大连结环境电阻，从而确保IC永远不会超过最大结温，方程如下：

现在，我们来看看如何估算。如图1所示，这个简单的例子是由印刷电路板（PCB）及其顶部封装的IC组成。在这个例子中，IC芯片是热源（电源），我们将分析IC芯片通过封装和PCB到周围环境的热传递过程。

图1. 一个由PCB及其顶部封装IC组成的简单系统（点击查看大图）

回顾一下我们的第一篇文章，与电流传导不同，热传导没有很好的约束并从热源向各个方向流动。严格来讲，电流也向各个方向流动；但由于导体和绝缘体具有很强的隔离效果（>> 108），电气元件的设计会限制电流的流动，而热流的隔离效果则要弱得多，通常仅仅在1000s到10,000s之间。 因此，来自IC芯片的热量将通过固体封装和PCB在所有三个维度上传递，因而可使用它们各自的导热电阻进行建模。

当热流到达封装和PCB的表面时，热传递模式将从传导变为对流和辐射。注意，热对流和热辐射都发生在表面与环境之间，因此是并行出现的。通常，这种并行组合总是在物体的表面处发生，传递到诸如空气等介质环境中。作为电气工程师，我们知道如果并联的两个电阻中一个电阻值明显小于另一个时，那么并联电阻的阻值可以用电阻值小的那个电阻来近似。同样的概念也适用于热电阻，热量流动总是沿着热阻最小的路径。在大部分情况下，热对流主导了热辐射，因此从表面到环境的热传递电阻可以用较小的热对流电阻值近似。

图2. 带有热电阻系统的简化2D模型（点击查看大图）

简单起见，我们在2D中进行系统分析，这些技术也可以很容易地应用于3D中。图2显示了带有热电阻系统的简化2D模型。用于系统建模的电阻数量可能会有所不同，具体取决于系统建模的复杂程度和准确程度。在此示例中，我们对实体元件进行建模，允许热量传递到对象的所有表面或侧面。该封装有四个导热电阻，可使热量从IC芯片传递到封装顶部，,封装的两侧，和，以及封装的底部，。由于PCB的面积比封装的面积大得多，因而PCB采用10个热电阻建模，以达到更均匀的传热效果。热量通过从封装传递到PCB，到达PCB的两个顶端，和，然后通过内部到达PCB的两侧和PCB的底部。如前文所述，所有固体表面将具有并行的热对流和热辐射电阻，以仿真从固体表面到环境的热传递。同样，PCB表面采用多个并行的热对流和热辐射电阻建模，以实现均匀分布的效果。

表1. 图3中热网络的等效电阻（点击查看大图）

图3. 图2中2D系统的等效热网络（点击查看大图）

作为电气工程师，我们可以通过对电阻进行分组来简化系统的2D模型，如表1和图3所示。这种电阻分组的优点是每个等效电阻仍然保持其2D模型的物理解释。例如，表示通过封装顶部从IC芯片到周围环境的等效电阻，表示从封装底部到PCB顶部接口的接触电阻。因此，如果我们想要包括将封装连接到PCB的焊料的热阻，我们可以将其添加到。此外，通过观察图3，我们看到热量通过封装顶部和封装侧面的电阻直接从IC芯片传递到周围环境。另一传播路径则通过封装底部并经由电阻进入PCB，最终通过相应的电阻路径到达PCB顶部、侧面和底部表面。

图4. 用于寻找等效连结环境热阻的热网络。（点击查看大图）

观察底部电阻，并联，由此进一步简化图3中的网络。这种模式继续向上延伸，直到我们可以进入如图4所示的等效热网络。我们所希望的系统等效连结环境热阻如下：

如上式（以及我们从图3中获得的信息），等于封装顶部电阻（）、封装侧面电阻（）、从封装底部通过PCB到周围环境的等效电阻 的并联值。

由于热阻与电导的横截面积、或热对流和热辐射电阻的表面积成反比，我们可以通过忽略由于封装和PCB侧面（因为面积很小）引起的大热阻来进一步简化

通过简化后的式子，我们可以看到正如我们直观预期的那样，热传递的主要途径是通过封装的顶部、或通过PCB的顶部和底部表面。 但是，如果我们仔细研究上式和每个等效电阻的定义，我们可以获得进一步的结论：

封装顶部电阻由来自封装的热电阻（封装材料和顶部表面区域的函数）和热对流、热辐射电阻（封装顶部表面区域的函数）组成。 我们不大可能改变IC正在使用的封装，但我们可以使用散热器来处理封装的热对流和热辐射电阻问题。这将在我们的下一篇文章中讨论。

热流的另一个主要途径是通过封装和PCB之间的热阻，然后通过PCB的顶部表面热阻输出。对于较大的PCB顶部表面，降低封装和PCB之间的接触热阻，并降低PCB的内部热阻是十分重要的。

热流最后的主要路径是通过PCB的底面热阻。由于这是通向PCB底面的较长路径，降低PCB在此处的热阻则更为关键。

今天的文章就到这里，在最后一篇文章中，我们将讨论冷却电子系统的技术，并根据我们刚讨论过的热电阻及其网络知识来更好地了解这些技术的工作原理。