如何使用波峰因数理论确定合适的转换器

设计人员需要尽量减少显示数量的闪烁，特别是对于用户期望稳定，无闪烁读数的医疗和仪器应用。由于显示闪烁的主要来源是来自模数转换器（ADC）的噪声，设计人员需要仔细选择此组件。

选择太多delta-sigma ADC无噪声位进行过度设计会不必要地增加元件成本和功耗。或者，具有太少无噪声位的设计不足将产生不可接受的显示闪烁。

随机转换器噪声

自然界中的一切都显示噪声某种。活橡树有数百万片叶子，它们通常是相同的，但具有不同的细节。人们可以将叶子图案变化描述为噪声。由于噪声，物理量的每次测量都是不确定的，但是存在预期的一般模式。 Galton盒子说明了这种现象（图1）。

图1：许多球分别通过Galton Box落入盒子的底部，形成正态或高斯分布。 （图片来源：Digi-Key Electronics）

在Galton盒子顶部掉落的球有50％的机会向右或向左弹跳。这些统计数据是在几个球落到盒子底部的最后安息位置时播放的。不可能确定任何一个特定球的静止位置，但是，随着时间的推移，多个球会产生明显的正态分布。

ADC在产生输出数字样本时也会出现一定程度的不确定性。这种不确定性反映了转换器的内部硅噪声。虽然噪声似乎是一个完全随机的事件，但正态分布模式会随着时间的推移描述这个事件（图2）。

图2：输出具有单个输入电压随时间变化的ADC（a）显示由正常或高斯分布（b）限制的噪声。 （图像来源：Digi-Key Electronics）

在定义转换器的均方根（RMS）或标准偏差（s）和峰峰值（pk-pk）质量时，供应商实际上指的是噪音。统计上，ADC的输出代码噪声的描述可以是平均值（h），均方根（RMS）或标准偏差（s）以及峰峰值（pk-pk）。等式1描述了h，等式2描述了s。

其中x1，x2，x3，xn是以伏特或位为单位的ADC样本，n是ADC样本的总数。

转换器数据表有用单个值描述随机输出噪声量的两种方法。第一种方法使用来自嘈杂的数据分布的标准偏差或RMS。第二种方法用pk-pk值描述转换器的噪声。

使用波峰因数驯服噪声

理论上，人们必须等待无限的时间才能确定设计的系统是否会保持在一组峰峰值噪声边界内。在实践中，需要更合理的方法

由于噪声遵循高斯分布模式，设计人员可以使用统计模型以高度确定性来预测峰峰值噪声。使用波峰因数计算这种预测噪声峰值水平的技术相对简单。噪声发生的波峰因数是一种统计估计，它确定噪声事件发生的概率将保持在定义的边界内。

预测数据显示中允许波动的技术相对简单。在选择峰值因子（基于将保持在定义的限制内的噪声事件的百分比）之后，将两个标准偏差的值乘以所选的波峰因数（等式3和4）。

Vpk- pk = 2×波峰因数×VRMS

pk-pk（位）= RMS（位） - 波峰因数（

此技术确定输出数据结果的百分比超出显示数字并且看不见。行业标准波峰因数为3.3，适用于三位数显示。为了使五位数显示无闪烁，4.4波峰因数值是合适的（图3）。

图3.为保持五位数显示器无闪烁，峰值因数为4.4是合适的。 （图像来源：Digi-Key Electronics）

在图3中，峰峰值电压噪声等于等效输出电压噪声（RMS）2波峰因数。峰峰值噪声比特等于比特噪声（RMS） - 波峰因数，以比特为单位。根据选定的波峰因数，图3定义了超出定义的峰峰值限制的发生概率。

推导出正确的ADC解决方案

在医疗或仪器应用中环境，用户期望稳定，无闪烁的数字显示。由于闪烁的主要驱动因素是噪声，设计人员需要仔细选择其感应系统ADC。五位数显示压力表的一个例子是使用压力传感器和Δ-ΣADC来检测原始压力。挑战在于为此应用选择最佳ADC（图4）。

图4：压力表的前端仪表包括压力传感器，delta-sigma ADC和处理器或微控制器。 （图像来源：Digi-Key Electronics和华新仪器）

5位数显示的位数等于99，999，或10 5 - 1。公式5计算该系统的ADC的正确分辨率（N）。

其中N = ADC的分辨率

根据公式5，5位的正确delta-sigma ADC分辨率显示为16.6位。换句话说，转换器的无噪声分辨率必须等于或大于16.6。

Delta-sigma转换器数据表，例如ADI公司的AD7175-2BRUZ-RL7，具有噪声允许设计人员确定转换器对特定应用的适用性的规范。 AD7175-2的数据手册规定了各种条件。通常，每种条件的可用规格是RMS噪声，有效分辨率，峰峰值噪声和峰峰值分辨率（图5）。

图5：使用Sinc3滤波器的AD7175-2的RMS噪声和峰峰值分辨率与输出数据速率的关系。 （图像来源：ADI公司）

图5中唯一非常有用的值是RMS噪声和有效分辨率。峰峰值噪声和峰峰值分辨率通常表示峰值因数为3.3的噪声值。

将峰值因子应用于图3中的3.14位到公式4，得出：

pk-pk（位）= 20.9bits - 3.14bits

pk-pk（位）= 17.76bits

读取图5中的表格，ADC7175 -2此应用程序的最大数据输出速率为每秒62，500个样本（SPS）。更高的分辨率意味着更低的输出数据速率，因此唯一不会产生5位数显示的数据速率是250，000 SPS。

结论

对于医疗或仪器显示稳定性，设计师需要最小化显示闪烁。显示器闪烁噪声的主要来源是内部ADC。本文介绍正确使用波峰因数理论确定适当的转换器，并将此理论应用于ADI公司的AD7175-2BRUZ-RL7 ADC。