基于FPGA实现频率和可调相位的DDS

DDS直接数字式频率合成器（Direct Digital Synthesizer）。本文实现一个具有可以频率可调、相位可调的正余弦、方波、三角波的DDS。

DDS的原理如下图，累加器每次累加一个频率控制字，调节频率控制字的数值，可以改变累加器的累加速度，进而可以调节从ROM查找表中读取波形数据的速度。即频率控制字越大，频率越高。相位控制字可以用来调节初始相位，即ROM地址自加的初始值。

从查找表读取出来的数据，经DA转换芯片可以直接输出进行滤波或其他操作，最后可使用示波器进行观察波形变化。

DDS 模块的输出频率是系统工作频率、相位累加器比特数N以及频率控制字K三者的一个函数，其数学关系由式如下。

DDS的频率分辨率，即频率变化间隔。

本设计是调用Xilinx Vivado提供的ROM IP Core来存储波形数据，首先要生成波形数据并添加至IP Core中，Xilinx的文件类型为coe格式。

MATLAB代码

此MATLAB代码提供正余弦、方波、三角波四种波形的coe文件输出，MATLAB脚本语言并不是很难，有编程基础很快就能看懂，MATLAB提供的函数众多，哪里不会Google哪里。

x=linspace（0，2*pi，4096）;%6.28为2pi，一个周期采样点取4096个

y1=cos（x）+1; %将函数平移到纵轴的正半轴。

y2=sin（x）+1;

y3=ceil（y1*511）;

y4=ceil（y2*511）;

%生成cos函数coe文件

fid = fopen（‘cos_coe.coe’，‘wt’）;

fprintf（fid，‘MEMORY_INITIALIZATION_RADIX=10; ’）;

fprintf（fid，‘MEMORY_INITIALIZATION_VECTOR= ’）;

%fprintf（fid，‘%16.0f ’，y3）;

for i = 1:1：2^12

fprintf（fid，‘%16.0f’，y3（i））;

if i==2^12

fprintf（fid，‘;’）;

else

fprintf（fid，‘，’）;

end

if i%15==0

fprintf（fid，‘ ’）;

end

end

fclose（fid）;

%生成sin函数coe文件

fid = fopen（‘sin_coe.coe’，‘wt’）;

fprintf（fid，‘MEMORY_INITIALIZATION_RADIX=10; ’）;

fprintf（fid，‘MEMORY_INITIALIZATION_VECTOR= ’）;

for i = 1:1：2^12

fprintf（fid，‘%16.0f’，y4（i））;

if i==2^12

fprintf（fid，‘;’）;

else

fprintf（fid，‘，’）;

end

if i%15==0

fprintf（fid，‘ ’）;

end

end

fclose（fid）;

%生成方波

t=1:1：2^12;

y=（t r=ceil（y*（2^9-1））;

fid = fopen（‘square.coe’，‘w’）; %写到square.coe，用来初始化rom_square

fprintf（fid，‘MEMORY_INITIALIZATION_RADIX=10; ’）;

fprintf（fid，‘MEMORY_INITIALIZATION_VECTOR= ’）;

for i = 1:1：2^12

fprintf（fid，‘%d’，r（i））;

if i==2^12

fprintf（fid，‘;’）;

else

fprintf（fid，‘，’）;

end

if i%15==0

fprintf（fid，‘ ’）;

end

end

fclose（fid）;

%生成三角波

t=1:1：2^12;

y=［0.5:0.5/1024:1-0.5/1024， 1-0.5/1024：-0.5/1024:0， 0.5/1024:0.5/1024:0.5］;

r=ceil（y*（2^9-1））;

fid = fopen（‘triangular.coe’，‘w’）; %写到triangular.coe，初始化三角波rom

fprintf（fid，‘MEMORY_INITIALIZATION_RADIX=10; ’）;

fprintf（fid，‘MEMORY_INITIALIZATION_VECTOR= ’）;

for i = 1:1：2^12

fprintf（fid，‘%d’，r（i））;

if i==2^12

fprintf（fid，‘;’）;

else

fprintf（fid，‘，’）;

end

if i%15==0

fprintf（fid，‘ ’）;

end

end

fclose（fid）;

linspace函数

生成一个等差数列

y = linspace（x1，x2）

y = linspace（x1，x2，n）

y = linspace（x1，x2） 返回包含 x1 和 x2 之间的 100 个等间距点的行向量。

示例

y = linspace（x1，x2，n） 生成 n 个点。这些点的间距为 （x2-x1）/（n-1）。

y1 = linspace（-5，5，7）

y1 = 1×7

-5.0000 -3.3333 -1.6667 0 1.6667 3.3333 5.0000 ⋯

https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/linspace.html？requestedDomain=zh

Verilog实现

生成coe文件后调用ROM IP Core，需要生成个ROM的读取地址，主要代码如下。

//freq_data为频率控制字，phase_data为相位控制字。

always @（posedge clk_50MHz or negedge rst）begin

if（！rst）

fcnt else

fcnt end

assign addra = fcnt［31:20］ + phase_data;

blk_mem_sin blk_mem_sin_inst （

.clka（clk_50MHz）， // input wire clka

.addra（addra）， // input wire ［11 ： 0］ addra

.douta（sin） // output wire ［11 ： 0］ douta

）;

本设计调用了四个IP，将四种波形同时出处，然后用一个四选一的选择器输出给DA模块至示波器显示，仿真截图如下。

DA转换

D/A转换器采用的是ADI公司的双通道12位21.3MSPS高速DAC转换器AD5447，FPGA 输出的12位数字信号进入AD5447后，经过两个锁存器，转换为差分信号输出芯片内部结构图如图所示。

时序图如图所示。可以看到数据写入芯片的的过程也是十分简单，只要CS拉低就可以进行读操作或写操作。

芯片的输入数据是并行的，我这里输入的数据就是MATLAB的直接生成的12bit的数据，输出电压的幅值手册给出了计算公式，清晰明了。

Sin和Cos的波形是一样的，将三种波形输出用示波器查看。波形很漂亮。

这个工程，我放在GitHub上了。订阅号后台回复“DDS”即可获得这个工程。

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