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离散傅立叶变换公式和应用等详细教程资料免费下载

消耗积分:1 | 格式:pdf | 大小:0.73 MB | 2019-05-19

Zhao345678

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  对于频域技术的实际应用,除了对信号进行采样(离散时间)外,还需要对频域进行采样。即使被分析的信号不是周期性的,而且在实际情况下几乎总是不周期性的,采样频域也是必要的。

  分析实际信号的频域有两个步骤:

  •选择有限数量的数据样本进行分析;以及

  •采样频域。

  前一个模块介绍了这些步骤中的第一步,称为窗口化。在这个模块中,我们重新讨论了窗口化的过程,以改进所产生的转换的结构。

  本节介绍的推导是课程教科书中介绍的一种替代方法。两者都是同样有效的,并且出于同样的原因得出了相同的结论。这不是一个要求,你理解两者,但你可能会发现其中一个解释比另一个更容易理解。

  从数据序列的有限样本集x(n)开始,0≤n《l》,频率域可以写成x(ω)=pl−1 n=0 x(n)e−jωn。由于信号在时间域是非周期的,因此在频率域中转换是连续的。然而,当信号在时间域中被采样时,变换在频率域中是周期性的。在频域的一个周期内,用有限数量的x(ω)样本表示频域是可取的,因为这可以很容易地用数字处理器表示。

  在频域的一个完整周期内用n个样本进行采样,得到的样本间距为∆ω=2πn。因此,样本的评估如下:

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