差分放大电路分析

差分放大电路又称为差动放大电路，当该电路的两个输入端的电压有差别时，输出电压才有变动，因此称为差动。差分放大电路是由静态工作点稳定的放大电路演变而来的。

集成电路中电路都是用的各种恒流源作偏置，偏置电路中电流都是恒定不变的，所有的参数计算都是围绕这个恒定的电流。

一 最简单的恒流源，镜像恒流源，如图

简单差分放大电路详解

那么这个电路是怎么工作的了，书本教材中介绍是：

电源 Vcc通过电阻R1和Q2产生一个基准电流 Iref，然后通过镜像电流源在Q1的集电极得到相应的Ic1，作为提供给某个放大器的偏置电流。

Ib1 =Ib2=Ib

Ic1 =Ic2=Ic

═〉Ic1 =Ic2=Iref -2Ib=Iref-2（Ic2/β）

得：Ic2≈Iref×［1 ÷﹙1+2/β﹚］

当β》》2时，可得：

Ic2≈Iref=［Vcc-Ube1］÷R

由于输出恒流Ic2和基准电流基本相同他们如同镜像的关系所以这种恒流电路称为镜像电流源。

但是我个人觉得从静态公式来理解，效果不如从动态来理解，这样会更形象说明问题。

电源Vcc接通的一瞬间，电压加在Q2，Q1基极产生Ib2，Ib1，同时也产生Ic2，Ib1。

Ic=βIb，Ic2流过电阻R1，产生电压降，一旦这个电压降大于4.3v，加在Q2，Q1基极的电压就不足0.7v。

此时基射之间电压不足以克服基射之间PN结的内电场，Ib2，Ib1就会变小，导致Ic2，IC1变小，R1的电压降也会变小。

基极电压又开始升高，导致Ib2，Ib1又开始增加，Ic2，Ic1增加，以此循环，基射之间电压达到一个动态平衡，在0.7V附近微小的波动，静态来看稳定在0.7v。

二 放大器分析

因为分析都是围绕这个恒定的偏置电流，所以我们必须先计算出这个镜像流的电流，我们所有的计算都是建立在电路结构对称，三极管的参数一致上面。

Q5和Q7组成镜像流，IC5=IC7=（Vcc-Vee-Vbe5）/R4=（10v-0.8v）/4000Ω=2.3mA，误差约为2Ib5或者2Ib7，从图也可以看出来Q5集电极电流IC7分流了Ib5和Ib7，Ib5=Ib7，所以为2Ib5或者2Ib7。

差分放大电路的分析

1、静态分析

静态时Ui1 =Ui2=0，由于两管对称，设UBEQ1=UBEQ2=UBEQ，RB1=RB2=RB，RC1=RC2=RC，由基极-发射极回路列方程

（1）

（2）

则有

（3）

通常情况下，RB阻值很小，IBQ也很小，所以IBQRB可以忽略不计，发射极静态电流

4）

（5）

2、动态分析

（1）对共模信号的抑制作用

在差动式放大电路的两个输入端加上一对大小相等极性相同的信号，即Ｕi1=Ｕi2，这种输入方式称为共模输入。共模输入信号用Ｕic表示。共模输入的电路如图1所示。由于电路参数对称，ΔiB1=ΔiB2，ΔiC1=ΔiC2，因此集电极电位变化也相等，共模输入时的输出电压

ＵC1=ＵC2=AuＵic（6）

Ｕoc=ＵC1－ＵC2＝０（7）

这说明差分放大电路对共模信号有很强的抑制作用，在参数完全对称的情况下，共模输出为零。

由于电路参数的理想对称性，温度变化时管子的电流变化完全相同，故可以将温度漂移等效成共模信号，差分放大电路对共模信号有很强的抑制作用。

图1 输入共模信号

在图1中，RE对共模输入信号起负反馈作用；而且，对于每边晶体管而言，发射极电阻为2RE，阻值越大，负反馈作用越强，集电极电流变化越小，因而集电极电位的变化莫测也就越小，但RE不宜过大，因为由式（5）可知，它受电源电压UCC的限制。为了描述差分放大电路对共模信号的抵制能力，引入一个新的参数----共模放大倍数AC，定义为

（8）

式（8）中，uic为共模输入电压；uoc是uic作用下的输出电压。在电路参数理想对称的情况下，AC=0。

（2）对差模信号的放大作用

当加在两个输入端之间的输入信号Uid被输入端对地的电阻分压，它们各分得Uid的一半，但极性相反。即

（9）

这相当于在两个输入端加上一对大小相等极性相反的信号，这样的信号称为差模信号。差模输入信号如图2（a）所示。

图2 输入差模信号

由于ui1=-ui2，又由于电路参数对称，T1、T2所产生的电流变化大小相等而变化方向相反，即ΔiB1=-ΔiB2，ΔiC1=-ΔiC2，因此集电极电位的变化也是大小相等而变化方向相反，ΔuC1=-ΔuC2，这样得到输出电压uo=uC1-uC2=2ΔuC1，从而实现电压放大。同时，T1和T2的发射极电流的变化，同基极电流一样，也是大小相等而变化方向相反，即ΔiE1=-ΔiE2，因此流过电阻RE的电流变化ΔiRE=-ΔiE1+ΔIE2=0，即RE对差模信号的无反馈作用。也就是说，RE对差模信号相当于短路，因此大大提高了对差模信号的放大能力。

由于图2 （a）中晶体管的发射极E点电位在差模信号作用下不变，相当于接“地”，由于负载电阻的中点电位在差模信号作用下也不变，也相当于接“地”，因而RL被分成相等的两部分，分别接在T1管和T2管的c和e极之间，差模信号作用下的等效电路如图2 （b）所示。

差模电压放大倍数

（10）

可见，差模电压放大倍数等于单管共射极放大电路的电压放大倍数。 由图2 （b）可得

（11）

（12）

联立（10） 、（11） 和（12）三式，可求得Aud

（13）

由此可见，虽然差动放大电路用了两只晶体管，但它的放大能力只相当于单管共射放大电路。因而差动放大电路是以牺牲一只管子的放大倍数为代价，换取抑制温度漂移的效果。

根据输入电阻的定义，根据图2 （b）所示的微变等效电路可知

（14）

根据输出电阻的定义，根据图2 （b）所示的微变等效电路可知

（15）

在理想状态下，即电路完全对称时差动式放大电路对共模信号有完全的抑制作用。实际电路中，差动式放大电路不可能做到绝对对称，这时Ｕoc≠0，Auc≠0，即共模输出电压不等于零，共模电压放大倍数不等于零。为了衡量差动式电路对共模信号的抑制能力，将Aud与Auc之比称为共模抑制比，用KCMR表示，即

（16）

由上式可以看出，KCMR越大，差动式放大电路放大差模信号（有用信号）的能力越强，抑制共模信号（无用信号）的能力越强，即KCMR越大越好。理想差动式电路的共模抑制比KCMR→∞。后面我们将讨论如何提高共模抑制比。由式（16）可见，在保证Aud不变的情况下，降低Ac，可以提高KCMR。

射极电阻RE越大，对于零点漂移和共模信号的抑制作用越显著。但RE越大，产生的直流压降就越大。为了补偿RE上的直流压降，使射极基本保持零电位，故增加负电源ＵEE，此时，基极电流ＩB可由ＵEE提供。当RE选得较大时，维持正常工作电流所需的负电源将很高，例如，若选RE=100kΩ，则维持1mA射极电流所需的负电源ＵEE竞高达200V，显然是不可取的。为了解决这个问题，可以采用恒流源电路代替射极电阻RE，其电路如图3（ａ）所示。图中T3管采用分压式偏置电路，无论T1、T2管有无信号输入，IB3恒定，IC3恒定，所以T3管称为恒流管。其简化电路如图3（b）所示。

恒流源的静态电阻Ｕ/I很小，所以不需要太大的ＵEE就可以得到合适的工作电流。

图3 恒流源差分放大电路

在图3（ａ）中，ＩC3＝IE3，由于ＩC3恒定 ，故IE3恒定，则ΔIE=0，这时动态电阻rd为

（17）

恒流源对动态信号呈现高达几兆欧的电阻，rd相当于RE，所以，对差模电压放大倍数Aud无影响。对共模信号有很强的抑制能力，使Auc → 0，这时KCMR→∞。实现了在不增加负电源UEE的同时，提高了共模抑制比的目的。

（3）任意信号的分解

任意信号指：两个输入信号ui1、ui2既非差模信号又非共模信号，如图4（a）所示，可以将这对任意信号替换成一对共模信号和一对差模信号，如图4 （b）所示。

图4 任意信号分解

差模分量：

（18）

共模分量：

（19）