电气常用公式以及应用实例

（一）先上这些常用公式

（二）常用公式应用实例

一电力变压器额定视在功率Sn=200KVA，空载损耗Po=0.4KW，额定电流时的短路损耗PK=2.2KW,测得该变压器输出有功功率P2＝140KW时，二次则功率因数2=0.8。求变压器此时的负载率b 和工作效率。

解：因P2=b×Sn×2×100%

b=P2÷(Sn×2)×100%

=140÷(200×0.8）×100%=87.5%

=（P2/P1)×100%

P1=P2+P0+b2+PK

=140+0.4+(0.875)2×2.2

=142.1(KW)

所以

=（140×142.08）×100%＝98.5%

答：此时变压器的负载率和工作效率分别是87.5%和98.5%。

有一三线对称负荷，接在电压为380V的三相对称电源上，每相负荷电阻R＝16，感抗XL=12。试计算当负荷接成星形和三角形时的相电流、线电流各是多少？

解：负荷接成星形时，每相负荷两端的电压，即相电压为　U入Ph===220(V)

负荷阻抗为　Z===20()

每相电流（或线电流）为

I入Ph=I入P－P===11(A)

负荷接成三角形时，每相负荷两端的电压为电源线电压，即＝＝380V

流过每相负荷的电流为

流过每相的线电流为

某厂全年的电能消耗量有功为1300万kwh，无功为1000万kvar。求该厂平均功率因数。

解：已知P=1300kwh,Q=1000kvar

则

答：平均功率因数为0.79

计算：

一个2.4H的电感器，在多大频率时具有1500的电感？

解：感抗　XL＝

则

=99.5(HZ)

答：在99.5HZ时具有1500的感抗。

某企业使用100kvA变压器一台(10/0.4kv),在低压侧应配置多大变比的电流互感器？

解：按题意有

答：可配置150/5的电流互感器。

一台变压器从电网输入的功率为150kw，变压器本身的损耗为20kw。试求变压器的效率？

解：输入功率 Pi=150kw

输出功率 PO=150-20=130(KW)

变压器的效率

答：变压器的效率为86.6%

某用户装有250kvA变压器一台，月用电量85000kwh，力率按0.85计算，试计算该户变压器利率是多少？

解：按题意变压器利用率

答：该用户变压器利用率为56%。

一台变压器从电网输入的功率为100kw,变压器本身的损耗为8kw。试求变压器的利用率为多少？

解：输入功率为  P1=100kw

输出功率为  P2=100-8=92kw

变压器的利用率为

答：变压器的利用率为92%。

有320kvA,10/0.4kv变压器一台，月用电量15MWh,无功电量是12Mvarh,试求平均功率因数及变压器利用率？

解：已知 Sn=320kva,WP=15Mva

WQ=12Mvarh,一个月以30天计，

日平均有功负荷为

日平均无功为

  

变压器利用率为

答：平均功率因数为0.78；变压器利用率为83%。

一条380v线路，导线为LJ-25型，电阻为0.92/km，电抗为0.352/km,功率因数为0.8，输送平均有功功率为30KW，线路长度为400m,试求线路电压损失率。

解;400m导线总电阻和总电抗分别为

R=0.92×0.40.37()

X=0.352×0.40.14()

导线上的电压损失

线路上的电压损失

答：线路电损失率为9.8%

有两台100kvA变压器并列运行，第一台变压器的短路电压为4%，第二台变压器的短路电压为5%。求两台变压器并列运行时负载分配的情况？

解：由题意可知

S1n=S2n=100kva

U1%=4%  U2k%=5%

第一台变压器分担的负荷

第二台变压器分担的负荷

答：第一台变压器因短路电压小而过负荷；第二台变压器则因短路电压大却负荷不足。

某厂年用电量609.5万kwh,求该厂最大负荷约为多少？(最大负荷年利用小时数Tmax=5300h)

解：已知A=609.5×104kwh,

Tmax=5300h

则Pmax=

答：该厂最大负荷约为1150kw。

某单位月有功电量500000kwh,无功电量400000kvarh,月利用小时为500h,问月平均功率因数为多少？若将功率因数提高到2=0.9时，需补偿多少无功功率QC？

解：补偿前月平均功率因数

补偿后月平均功率因数2=0.9

则需补偿的无功容量为

QC=PP(tg1-tg2)

=1000(0.802-0.484)=318(kvar)

答：为0.78，需补偿318kvar。

有一台三角形连接的三相电动机，接于线电压为380v的电源上，电动机的额定功率为2.7kw,效率为0.8，功率因数为0.83。电动机的相电流Iph和线电流Ip-p?

解：已知线电压Up-p=380v,电动机输出功率Pou=2.74kw,功率因数=0.83，电动机效率=0.8。则电动机输出功率为 

Pou=3Up-pIp-p

线电流

由于在三角形接线的负载中，线电流Ip-p=Iph,则相电流

答：电动机的相电流为3.62A，线电流为6.27A。

某工厂最大负荷月的平均有功功率为400kw,功率因数=0.6，要将功率因数提高到0.9时，问需要装设电容器组的总容量应该是多少？

解：根据公式

式中：P为最大负荷大的平均有功功率(kw),1、2为补偿前后的功率因数值，则

=339(kvar)

答：需要装设电容器组的总容量应该是339kvar。

某工厂380v三相供电，用电日平均有功负荷为100kw，高峰负荷电流为200A，日平均功率因数灵0.9。试问该厂的日负荷率Kd为多少？

解：已知供电电压U=380V，高峰电流I=200A，=0.9，日平均有功负荷PP=100kw

则根据公式，日负荷率

其中，日最高有功负荷

Pmax=UI

=1.732×0.38×200×0.9

=118.47(kw)

则日负荷率Kd=×100%=84.4(%)

答：该厂的晚负荷率为84.4%。

一个化工厂某月用电72万kwh，最大负荷为2000kw。求月负荷率K。

解：月平均负荷

Pav==1000(kw)

K=50(%)

答：月负荷率为50%。

一机械厂某月用电为36万kwh，月最大负荷为900kw，求月负荷率K。

解：月平均负荷

Pav=

月负荷率

K==55.5%

答;月负荷率为55.5%。

某用户有功功率为1.1kw，供电电压为220v，工作电流为10A。试求该户功率因数是多少？

解;按题意和功率计算公式，得

答：该用户的功率因数为0.5。

已知某10kv高压供电工业用户，TA变比为50/5，TV变比为10000/100，有功表起码为165kwh，止码为236kwh。试求该用户有功计费电量w为多少？

解：该用户计费倍率为

该用户有功计费电量

W=(236-165)

=1000×(236-165)=71000(kwh)

答：该用户有功计费电量为71000kwh。

某工厂有一台315kva的三相变压器，原有负荷为210kw，平均功率因数为0.7，试问此变压器能否满足供电需要？现在生产发展负荷增到280kw，问是否要增加变压器容量？若不增加变压器容量，可采取什么办法？

解：根据题意，视在功率

S1=P/COS=210/0.7=300(KVA)

此时变压器能够满足供电需要。

当负荷增到280kw时

S2=P/COS=280/0.7=400kva>315kva

则原变压器已不能够满足正常供电需要。

若采取措施将平均功率因数由0.7提高到0.9，则

S=280/0.9=311<315(kva)

此时变压器可满足需要，不必加容量。

答：1、原有负荷为210kw,功率因数为0.7时，S1为300kva,变压器能满足要求；

2、当负荷为280kw,功率因数仍为0.7时，S2为400kva，变压器不能满足要求；

3、当负荷仍为280kw,将功率因数提高为0.9时，变压器可不增加容量即可满足负荷要求。

一台容量为1000kva的变压器，24h的有功用电量为15360kwh,功率因数为0.85。

试求24h的平均负荷为

P==640(kw)

平均使用容量为

S==753(kva)

则变压器的利用率为

答：变压器的利用率为75%。

某用户申请用电1000kva,电源电压为10kv,用电点距供电线路最近处约6km,采用50mm2的钢芯铝绞线。计算供电电压是否合格。(线路数RO=0.211/km,XO=0.4/km)

解：额定电压Un=10kv,Sn=1000kva,

L=6km,则线路阻抗为

1000kva变压器的一次额定电流为

In==57.74(A)

则电压降为

U=IZ=57.74×2.71=156.48(V)

电压降值占10kv的比例为

U%=×100%=1.56(%)

答：根据规定，10kv电压降合格标准为±7%，故供电电压合格。

一台三相变压器的电压为6000V，负荷电流为20A，功率因数为0.866。试求其有功功率、无功功率和视在功率。

解：三相变压器的有功功率为

P=UI=×6000×20×0.866=180(kw)

无功功率

Q=U1I1=×6000×20×

视在功率

S=U1I1=×6000×20=207.8(kva)

答：P为180kw。Q为103.8kvar。S为207.8kva。

一台10kv、1800kva变压器，年负荷最大利用小时为5000h,按电流密度选用多大截面的铝芯电缆比较合适？(铝导线经济电流密度为1.54A/mm2)。

解：已知Un=10kv,Sn=1800kva,T=5000h,

则变压器额定电流为

In==104(A)

导线截面为

S=67.5(mm2)

答：可选用50-70mm2的铝芯电缆。

一条电压为35kv的输电线路，输送最大功率为6300kw,功率因数为0.8，经济电流密度按1.15A/mm2来考虑，使用钢芯铝绞线，其长度为2km。试按经济电流密度求导线截面？

解：已知P=6300kw,=0.8,

L=2km ,J=1.15A/mm2,

则视在电流值为

导线截面为

S=113(mm2)

据此应选用LGJ-95-120型导线。

答：导线截面约为113mm2。