互连如何限制速度和高速系统的完整性

电子工程师，无论是数字还是模拟，现在必须了解如何使用传输线。今天需要更好理解的是IC，它产生的信号上升和下降得如此之快，以至于它们会导致互连成为传输线。此行为可能会改变波形和时序，甚至会损坏组件。

上升和下降时间现在短至100 psec。当呈现这样的快速信号时，许多互连表现为传输线，即使它们在受到变化更慢的信号时也不这样做。即使系统的时钟频率保持适中，也可能产生传输线效应。通过了解传输线的模拟特性，设计人员可以防止互连限制其系统的速度和可靠性。

本文解释了传输线是什么以及它们如何工作。它包括有关正确端接如何使您能够使用传输线的基础知识。

您应该关注系统互连的速度，因为电子信号以很快的光速传播。在典型的印刷电路板上，信号穿过12英寸（30厘米）的互连需要大约2纳秒。几年前，当门延迟为5到10纳秒时，信号通过IC的传播时间可能是几十到几百纳秒。因此，一小部分纳秒甚至2纳秒不是总信号传播时间的重要部分。

然而，在过去的十年中，逻辑门延迟已经减少到仅仅几分之一纳秒（在一些0.25毫米，3.3V ASIC中为50微秒）。上升和下降时间小于500 psec。此外，虽然现在更多的功能适用于典型的IC，但是典型的印刷电路板现在执行许多附加功能，而电路板尺寸没有明显改变。因此，信号在印刷电路板上从一个地方到另一个地方的时间已成为系统速度的一个重要因素。

传输线路不正确会导致以下问题：

振铃延迟会导致系统速度降低：

A互连上的高速信号转换表现为不正确终止的传输线，可以产生反射。反射导致临时振铃（电压振荡高于和低于最终稳态水平）。避免振铃后果的一种方法是在允许系统处理新数据之前等待反射消退。要实现额外延迟，可以为每个操作添加一个或多个时钟周期，或者可以降低系统的时钟频率。

过冲超过最大IC电压额定值：

反射可能导致电压升高，或者由于负过冲，降至最低额定值IC以下的最大额定值。当过电压持续超过一小部分时间时，IC过载并可能闭锁。闩锁可能导致暂时或永久性损坏。 （闩锁是寄生npn晶体管导致CMOS电路停止工作甚至毁坏自身的结果。）

串扰会增加误码率：

反思不正确端接的传输线会产生更大的电压和电流，从而辐射出更大的电场和磁场，并将更多的串扰能量传递到相邻的电线中。

下冲会增加误码率：

显示振铃从其初始最高 - 最高或最低 - 低电平回退（下冲或回铃）的信号。如果信号退回太远，接收IC可能会将其读取为错误的值。如果信号在时钟线上，则可能导致误触发。

降低的噪声容限会增加误码率：

在某些配置中，不正确的端接线会导致半个或更少 - 在过渡期间存在超全振幅信号电平。一个小的噪声脉冲可以携带一个信号，该信号小于阈值上的最终幅度电平，在那里它可能显示为错误数据或可能导致错误触发。

驱动器过载会降低信号完整性，速度和元件完整性：

有时，设计人员可以认为实际上是50W传输线的电线仅仅是与高阻抗负载（例如10kW）的低频连接。低线路阻抗会使驱动器过载，因此负载电压可能永远不会达到正确的值。

如果互连没有终止，为什么信号完整性会很差？

在某些条件下，互连不再是简单的一对电线和表现为传输线，具有不同的特性。术语“导线”包括所有类型的导体：印刷电路板上的迹线，双绞线，带状电缆和同轴电缆。

什么区别一对来自传输线的电线？

互连的长度和最高频率的信号分量是决定因素。

短互连或工作在低电平的互连频率表现为一组集总电路元件，例如一个电容器和几个电阻器（图1a）。典型的印刷电路板的互连电阻通常无关紧要，因此，在计算互连延迟时，只需要考虑电容。

如果互连很长或信号频率很高，则互连表现为传输线，其具有明显不同的特性（图1b）。例如，在1 Hz时，通过长电缆驱动100 kW负载的电路将电缆视为与100 kW负载串联的1W电阻。但是，在300 MHz时，驱动器只能看到电缆的特征阻抗，其中包括连续均匀的电阻，电感和电容。在300 MHz信号转换期间，驱动程序没有看到100 kW的负载。

本文试图回答以下问题：

什么是简短的和长互连？

什么是低频和高频信号？

什么是传输线？

传输线与简单互连有何不同？

传输线如何损害信号的完整性？

如何正确终止修复信号完整性问题？

短互连

短互连是指长度只是信号正弦波长的一小部分。一小部分的保守经验法则是十分之一。例如，您可以将32英寸长（81厘米）的互连视为高达24 MHz的信号频率的集总电容。你到达那个频率因为320英寸（8.2米）是32英寸的十分之一的波长。波长为8.2m的信号频率为24MHz。你可以从以下公式得出这个频率：

所以，频率=（198 * 10 6 m/sec）/8.2m=24 MHz。如果使用网络分析仪测量32英寸长电缆的阻抗，则电缆似乎是一个简单的集总70-pF电容（图2）。

波长参考：

以下是某些参考频率的波长：

波长= =电磁波移动相位变化360°的距离。

这种关系很简单distance = velocityXtime公式 = c 0 * T，其中c 0 =光速，T =信号周期，f =信号频率。 = c 0 * 1/f。

这些值适用于自由空间中的电磁波。随后的讨论涵盖了与导体相邻的介电材料的影响。电介质的影响是前面关于短互连的讨论中出现因素的原因。

短长度互连看起来像一对导线和一个简单的电容器。

通过电阻对电容充电的RC时间常数公式决定了通过短路或低频互连的信号延迟（图3）。印刷电路板上导体的电阻通常太小而无法考虑，但在计算时间常数时应包括驱动器的输出电阻。例如，对于R O = 50W的驱动器，电路板走线电容C = 50 pF，以及快速5V输入脉冲，信号在一个时间常数（t = RC）中为3.15V。另外，在t = 2.5nsec时，V = 3.15V（5V的63％）;在t = 5.0nsec，V = 4.30V（5V的86％）;在t = 7.5 nsec时，V = 4.75V（5V的95％）。

互连的传播延迟是从施加新信号到信号达到接收器切换阈值的时间。/p>

铜导线是否决定印刷电路板互连上的最大信号速度？

这样的讨论一，专注于低频现象，应考虑通过大块铜导体的电流速度。该电流表示当向导体施加电势时发生的电子（和“空穴”）电荷的流动。图4中的公式显示了此电荷流的速度。在极低频率下，基于电荷的电流有时间流过导体的大部分。然而，对于高速电子系统，大约6厘米/秒的速度完全不合适。您现在应该能够理解为什么工程教科书将此电荷流称为“漂移电流”。

那么，高速信号如何在印刷电路板？

高速信号在印刷电路板上作为电磁波以大约一半的光速（15厘米/秒，或6英寸/秒）在导体表面和印刷电路板电介质上传播。光也是电磁波，以30厘米/秒的速度在自由空间中传播（C 0 = 300 * 10 6 m/sec，或186英里/毫秒）。

什么是长互连？

您可能已经猜到，虽然短互连小于信号波长的0.1，但长互连长于信号波长的0.1。基本准则是您必须将传输线状态赋予任何长度是信号波长的重要部分的互连。但是，您应该认识到，对于脉冲波形，上升时间比波长用于确定互连是长还是短，更容易使用。

互连共振：

互连长度接近信号波长的四分之一，互连开始谐振，不再像集总电容那样工作。例如，图5中的32英寸长电缆是60 MHz信号波长的四分之一。

d = vt = v/f，andf = v/d =（3 * 10 8 m/sec/）/（4X32英寸×1英寸/39英寸）= 60 MHz。因此，这种共振现象是不具有接近波长四分之一的互连长度的原因。

元件尺寸与波长的关系：

图6显示100-MHz，1- GHz和10GHz电流信号频率。在100 MHz时，2 cm长的电阻中的电流在整个电阻上是相同的。在1 GHz时，电阻中的电流在每端略有不同。您甚至无法在10 GHz处定义集总电阻器中的电流，但是：在一端，电流为正;在另一端，它是消极的。传统元件的分布特性是在如此高的频率下使用小型薄膜电阻器的一个原因。

什么是高频互连？

高频互连是指信号的上升时间（t R ）小于传播时间的两倍（t） PD ）或飞行时间，信号的电磁波到达互连的末端。

尽管波长标准说明了一个基本原理，但这种上升时间规则更容易使用，并且应该形成决定互连是否表现为传输线的基础。原因很简单：所有数字信号都包含高于基波的频率分量。为了产生尖角，方波至少包含三次和五次谐波。虽然您可以使用这些谐波的频率，但大多数数字系统设计人员都会考虑上升和下降时间，这些更容易使用示波器进行测量。如果无法测量上升和下降时间，则可以估算它们。通常情况下，每次都是10％到20％的时间。

设计人员不应该陷入这样的陷阱：他们认为IC的上升时间是那些数据表上的时间。大多数数据表甚至没有指定上升和下降时间，但数据表通常只提供最大（最慢）值。您收到的部件可能至少稍快一些，并且可能快几倍。因此，您应该使用基于制造商保证或自己测试的上升时间数字。

对于32英寸长电缆的早期示例，您必须将电缆视为用于频率大于24 MHz的信号的传输线。以下公式说明了这一点：

其中t PD 等于4.15 nsec，这是电磁波进行单程旅行所需的时间。 2t PD 数字等于8.3 nsec，这是双程旅行所需的时间。因此，如果上升时间小于8.3纳秒，则该电缆是传输线。如果假设上升时间为信号周期的20％（0.2T = 8.3nsec），则T = 41.5nsec，频率= 24MHz。因此，对于频率高于24 MHz的信号，此电缆是传输线，其中是相对介电常数（RG-58电缆为2.3），C O 是光速（300X10 6 m/sec）。

为了节省计算时间，您可以使用一个图表来显示不需要终端的线对和传输线之间的边界（图7）。数据基于印刷电路板上的互连长度和信号的上升时间。

互连波形

图8显示了沿简单导线和沿传输线的信号传播。该图显示了信号幅度与特定时间沿线的距离。对于短互连或低频信号，施加的信号电压瞬间出现在互连的每个点上（图8a）。 （如果通常在印刷电路板和短电缆上，电缆的RC时间常数小于信号的周期，则传播是瞬时的。）

实际上，信号的电磁波沿着电缆的有限速度传播。从源到负载的互连（如果有反射则返回）。然而，这一运动并不明显。在每次振幅变化之后，波经常从光源传播到负载并返回，瞬态太小而无法观察。

然而，对于长互连或高频信号，电磁波传播时间与上升时间相当（图8b）。因此，瞬态入射和反射波振幅在大小上与施加的信号相当。因此，通过图8中的t 1 ，所施加的信号电压仅从源端行进了一小段距离。只有经过一段时间后，t 2 ，电压才会出现在靠近负载的位置。

信号沿着传输线沿着接近光速的速度作为电磁波传播。在自由空间（例如天线）中，导体旁边没有电介质（绝缘）材料，信号的电磁波以光速传播。在印刷电路板上，由于互连导体附近的介电材料，电磁波的速度较低。

电路板互连上的电磁波速度等于光速除以光速的平方根。与导体相邻的材料的相对介电常数。例如，在由FR-4材料制成的板上，相对介电常数（ R ）= 4，并且 = 2。因此，电路板上的信号速度是光速的一半（1.5 * 10 8 m/sec或6 in./nsec）。

波传播

波浪的概念是物理学中最重要的统一概念之一。物理环境有许多类型的波：光波，声波，水波，热浪，无线电和电视波，地震波，甚至交通波。移动波携带能量。大多数波浪穿过介质，如地球，空气，水和钢，而不是实际携带物质，尽管它们需要物质传播。

水波例证了需要中间材料的波传播。当你将鹅卵石放入静水中时，卵石附近的水颗粒会立即从它们的平衡位置移开。这些粒子的运动扰乱了相邻的粒子，导致它们移动，并且该过程继续，产生波浪。水波由沿着表面移动而远离初始扰动的涟漪组成。各个水颗粒主要上下移动，略微侧向运动。然而，所有粒子的累积效应产生的波从初始扰动点径向向外移动。

具有与其他波唯一不同的性质的电磁波在传输线中受到关注。电磁波可以在没有任何物质存在的情况下在真空中传播。因此，印刷电路板上的铜和其中的电子都不需要移动以获得到达目的地的瞬态信号。同样，电磁波在真空中传播的能力允许在外太空真空中与卫星进行通信。

一组称为麦克斯韦方程的紧凑原理描述了电磁波现象。这些方程基于实验观察，并提供电场，电荷，电流和磁场的基本关系的最准确模型。这些方程涵盖了无线电波，红外线，可见光线，X射线和伽马射线的整个电磁波谱。

电磁波传播

电磁波由时变电场和磁场组成。当一对导体上的电荷改变时，电荷产生的电场改变。该时变电场产生磁场。时变磁场又产生电场。 （两个带电电极或变化的磁场可以产生电场。）这些时变场继续在不断扩展的区域中相互产生，并且产生的波从初始电荷变化的位置传播。

图9显示了在传输线上传播的电波和磁波。这些波是源处的正弦信号的结果。这些波处于横向电磁（TEM）模式，因为场与行进方向垂直（横向）。电（E）和磁（H）场也彼此垂直。

自由空间中的波传播：

它所经过的介质的介电常数和磁导率决定了电磁波的传播速度。

介电常数， ，是电介质在电场的影响下存储电势能的能力。自由空间的介电常数是

介电常数是电容器的重要参数。测量单元中法拉的存在应该有助于您记住定义，并将介电常数与渗透率区分开来。

渗透性μ是磁性物质的特性，其决定物质在物质占据的磁场区域中改变磁通量的程度。自由空间的渗透率

自由空间中的速度v是

自由空间以外的材料中的波传播：

虽然您可以将介电常数和渗透率表示为绝对数，但您几乎总是将每个数量表示为相对值。相对值是您要表征的物质的介电常数或磁导率与相应的自由空间值之比。相对介电常数的另一个名称是相对介电常数，或者更常见的是介电常数。表1显示了各种材料的介电常数和相对渗透率。

皮肤效应：

对于诸如铜之类的良导体外的电场，导体表现出无限的导电性。但是，在完美的导体内部，不存在电场或磁场。在良导体内，变化的电场只能穿透薄的区域或皮肤。随着信号频率的增加，皮肤厚度减小。

计算趋肤深度的公式为，其中是以欧姆为单位的导体电阻率 - 米，，f是以赫兹为单位的频率。 （例如，铜的趋肤深度可能只有10μm。）

传输线上的波速：

表2显示了使用传输线的电磁波速度各种电介质。

LUMPED-COMPONENT CIRCUIT MODELS

上述电磁波模型是物理学家为解释实验观察而设计的最准确的模型。然而，对于习惯于包含集总元件的电路模型的电子工程师，例如电阻器，电容器和电感器，这些模型及其随附的方程式是不方便的。集总元件电路模型的设计者只能处理直流和极低频电流，但是工程师已经将这些模型用于表示传输线。

许多小的集总R，L和C分量代表传输线的连续均匀电阻，电感和电容。常规电流和电压代表电磁波。图10显示了这个集总组件模型的两个版本。二阶传输线模型更准确，因为它包含所有三种组件类型。然而，工程师更经常使用一阶模型，因为大多数传输线电缆和印制电路板导体的L值和C值使R值相形见绌。因此，忽略串联电阻和分流电导通常是安全的。

电路模型的特征阻抗：

传输线的集总电路模型最重要的参数是特性阻抗，Z 0 。 Z 0 是源信号驱动器在信号高速转换期间看到的有效传输线阻抗。在过渡结束后，电缆或印刷电路板导体的阻抗恢复到简单电线的阻抗，每个电阻具有接近零的电阻。然而，传输线的最令人惊讶的方面是Z 0 ，即使电路模型由电感器和电容器组成，Z 0 实际上是一个没有电抗元件的纯电阻器。此外，与导体的串联电阻不同，Z 0 的值不接近零。

在信号转换期间，驾驶员看到只有Z 0 并且没有看到负载阻抗，Z L ，它位于传输线的末端。

您可以从传输线电路模型中推导出Z 0 （图11）。

本着微积分的精神，考虑传输线的短长度， x。量 V是串联电感器的压降，L。每单位长度的电压，dV/dx = z * I，其中z是阻抗，I是电流。量 I是流过电容器的电流C，所以dI/dx5y * V，其中y是导纳。导纳，其单位是西门子，是阻抗的倒数。因此，您使用以下等式推导出Z 0 ：

其中 = 2pf，z =系列元素每单位长度的阻抗。

其中y =分流元件每单位长度的导纳。

采用等式1的二阶导数并代入公式2，公式2变为d 2 V/dx 2 = zXdI/dx = zyV，其解决方案

和

等式3是等式d 2 V/dx 2 = z * dI/dx = zyV，其中V是传输线上任何一点的电压，当x接近零且V L = V 1 + V 2 。

当你将方程3和4替换为等式1和2并将它们组合起来，等式成为：

这是特征阻抗。

注意特性阻抗是一个完全独立于频率的纯电阻，即使传输线电路由无功电感和电容元件。

导出的公式表示速度作为传输线的每单位长度的L和C的函数。速度= 1/。然而，通常，更容易从光速除以相对介电常数的平方根导出速度。您可以更容易地获得的值，而不是确定传输线的每单位长度的L和C.

物理尺寸的特征阻抗：

因为传输线的电感和电容仅取决于实现的物理特性，您还可以从线路的物理尺寸推导出传输线的特征阻抗。图12显示了三个配置示例。微带传输线的典型尺寸为：对于1盎司铜，T（导体厚度）= 0.0015英寸，对于G-10玻璃环氧树脂，H（基板厚度）= 0.062英寸，W（导体宽度）= 0.015英寸。

传输线上的多个负载：

传输线上的大多数学术教科书都假设每条传输线只有一个负载，但许多印刷电路板在一条传输线上放置多个负载。因此，实践工程师已经开发出一种经验公式来修改特征阻抗和信号速度，以解决多个负载增加的额外电容。公式如下：

C 0 是传输线每单位长度的空载电容，C L 是每单位长度增加的负载电容。增加的电容会降低有效Z 0 并增加传播延迟。虽然这些公式不在理论教科书中，但它们在许多应用笔记中，包括一个经典的摩托罗拉MECL（摩托罗拉发射极耦合逻辑）手册。本手册也是微带传输线的C 0 值的来源。

对带有开路负载的传输线的反思：

接下来是对从信号源到开路负载端的传输线上传播的信号波的启发式描述，其中信号反射回源。图13中的集总元件电路模型使用均匀分布的电感和电容，它们看起来像许多无穷小的集总元件。电压和电流定义信号。

当信号到达传输线的负载端时，其有序进展被中断。在时间t 1 ，波正接近负载端。信号能量波的电压和电流一起前进：L Y 正在传输电流，但L Z 不是，并且C Y 向E收费，但C Z 不是。在C Y 之间存在电压，因此电流立即开始流过L Z 。因为L Z 携带与L Y 一样多的电流，所以C Y 增加不超过E.当前进入L Z 流入C Z ，将其充电到E.在时间t 2 ，能量波到达终点。现在所有电容器都充电到E，所有电感器现在都带有电流I.

此时，波浪的进展无法继续。 L Z 正在向C Z 传送电流，但C 之外没有电感id =“id6040672-329-sub”> Z 充当电流的出口，因为C Z 变为充电。当C Z 变得过度充电时，您可以在时间t 3 看到结果。 L Z 在排出磁能之前不能停止传送电流。 L Z 继续将电流驱动到C Z ，直到C Z 的电压为2E。此时，L Z 中的电流为零。在时间t 4 ，当L Z 停止传送电流时，所有电流L Y 进位被驱动到C Y ，加倍C Y 并强制L Y 中的电流停止。

同时，电压在L Z 的两端变得相等，所以C Z 上的过充电无法逃脱。 C Y 和C Z 的电压为2E，L Y 且L Z 为零。假设每个L的能量等于每个C的能量，该过程沿着该线逐渐地继续。结果是幅度为E的电压波返回到源并且增加到原始波。反射电流波表现为负I波返回光源并消除原始波，因此净电流为零。没有电流流回源，但波前确实传播。从光源流出的电流继续这样做，直到它遇到反射波。

请记住，这种解释仅仅是用最初用于低频的集总元件模拟实验数据（现实）的尝试。电路。您可以使用电磁波微分方程或波动方程和边界条件更准确地模拟这些现象。

对具有短路负载的传输线的反思：

短路反射负载与上述类似，电压和电流波形互换。

对具有匹配负载阻抗的传输线的反射：

当负载阻抗等于传输线的特征阻抗时，不会发生反射。负载看起来像传输线的均匀特征阻抗，因此负载吸收所有的波能。通常，这种配置是理想的。此外，通常，当负载阻抗与传输线的特征阻抗（Z 0 ）不匹配时，应添加Z 0 端接电阻与负载并联。负载阻抗通常很高，因此其值无关紧要。由于源阻抗通常较低，因此可以将一个终端电阻与源串联，这样总电阻等于Z 0 。在应用这些指南时要小心，因为会发生异常。

对具有不连续或中间负载的传输线的反射：

不连续性（均匀特征阻抗的变化）或中间负载在传输线上产生反射，就像负载端的阻抗不匹配一样。任何中间反射都会返回光源并增加传输线上传输的其他波。

对任何负载阻抗的传输线的反射：

如果负载阻抗Z L ，则与传输线的Z 0匹配并且如果Z L 既不是零也不是无穷大，负载不吸收的信号能量反射回源。当反射到达源时，如果源阻抗Z S ，则不匹配Z 0 ，从源回到负载有一个反射。反射一直持续到传输线上的负载，源和损耗完全吸收波的能量。

的下列公式确定传输线不匹配时的反射大小结束（源或负载）：

此公式用于负载不匹配。如果用Z S 代替Z L ，则可以使用公式作为源端。对于开路计算，将公式除以Z L 以避免无穷大超出无穷大。

格点图：

您可以使用晶格图来计算反射（图14）。首先，请注意，V S 时的初始源电压V 0 为0.5V因为1V的电压V在Z S 和Z 0 之间划分。晶格图显示在t = 0时，V 0 = 0.5V电压波传播到负载端，其中反射系数为0.6。因此，在t = 1时的负载下的总电压V L 是0.8V。然后0.3V的反射电压在0.5V入射波上返回光源。当0.3V波到达源时，不会发生反射，因为Z S = Z 0 ，使反射系数为零。

Bergeron图：

您可以使用更复杂的Bergeron绘图技术计算反射（图15）。该技术对非线性终端特别有用;也就是说，根据信号电平是高电平还是低电平，驱动器或接收器具有不同的阻抗。

阶梯步进反射：

图16是传输线的示例其源极和负载阻抗产生反射，导致电压以阶梯方式上升。当Z S 且Z L 仅略高于Z 0 。第一个信号波是完整驱动信号的一部分，因为驱动信号在Z S 和Z 之间划分0 。接收器上的信号在达到其全值之前需要大约四次反复往返（40 nsec）。

振铃反射：

图17提供了产生反射的源阻抗，传输线和负载的不同配置示例，这些反射在传输线上显示为振铃。过冲可能会损坏接收器电路，或者如果接收器在振铃消退之前读取信号，则会破坏数据。图中的波形只有方形边缘而不是曲线，因为它来自模拟。在该模拟中，Z L >> Z 0 。随着负载和电缆损耗逐渐吸收信号的能量，振铃衰减。您现在可以看到t RISE ＆amp; 2次飞行时间和互连长度> 0.1波长的标准不是绝对分界，而是经验法则，因为阻抗不匹配和反射的影响本质上是模拟的。

工商管理硕士学位，并且是IEEE的成员。他在工作之外的活动包括全球旅行，摄影和育儿。