电势能的计算公式

在静电学里，电势能（Electric potential energy）是处于电场的电荷分布所具有的势能，与电荷分布在系统内部的组态有关。电势能的单位是焦耳。电势能与电势不同。电势定义为处于电场的电荷所具有的电势能每单位电荷。电势的单位是伏特。

电势能的计算公式

电势能：EA＝qφA ｛EA：带电体在A点的电势能（J），q：电量（C），φA:A点的电势（V）｝

E=kq1q2/r^2

库仑力的公式是F=kQq/r^2

那么在库仑力的作用下，当电荷移动一个微小的距离dr时所做的微功dW=Fdr

假设现在电荷Q固定，那么当q从与Q的距离为R1的地方运动到R2的地方（R1《R2）时，根据定积分W=∫dW=∫Fdr=∫（kQq/r^2）dr=kQq∫（dr/r^2）= -kQq∫d（1/r）

积分区间为R1到R2

因此有W=-kQq（1/R2 - 1/R1） = kQq/R1 - kQq/R2

如果Q和q同号，显然，电场力做正功，你可以去分析

而 kQq/R1 和 kQq/R2 这两个参数反应的就是电荷q在Q的电场内所具有的电势能，反过来也可以说是Q在q的电场内具有的电势能。

电势能变化量

（1）电场力做的功与电势能变化量

起点和终点状态静止的点电荷，电场力做功与电势能变化量的关系：

电势能的变化量也可以表示为△Ep=Epb-Epa，因此有Wab=-△Ep 。

（2）动能变化量与电势能变化量

根据能量守恒定律还可以得到，一般情况下，无外力做功的运动电荷，动能变化量与电势能变化量的关系：

如果是外力使电势能增加，那么其他形式的能转化为电势能，外力做正功，电场力做负功，电势能增加；

如果是电场力使物体运动，那么电势能转化为动能，电场力做正功，物体动能增加，电势能减小；

如果是物体运动使电势能增加，那么动能转化为电势能，物体动能减少，电场力做负功，电势能增加。

静电场中的势能。一点电荷在静电场中某两点（如A点和B点）的电势能之差等于它从A点移动到另B点时，静电力所作的功。 故WAB=qEd （E为该点的电场强度，d为沿电场线的距离） ，电势能是电荷和电场所共有的，具有统一性。

电势能反映电场和处于其中的电荷共同具有的能量。

电势能可以由电场力做功求得，因为 WAB=qUAB=q（ΦA-ΦB）=qΦA-qΦB=EA（初）-EB（末）= -△E，

（Φ为电势，q为电荷量，U为电势差，EA（初）、EB（末）为两个点的电势能）。

电场力做功跟电势能变化关系：

WAB》0，△Ep《0，电场力做正功，电势能减小~转化成其他形式的能；

WAB《0，△Ep》0，电场力做负功，电势能增加~其它形式的能转化成电势能。

顺着电场线，A→B移动，若为正电荷，则WAB》0，则UAB=ΦA-ΦB》0，则Φ↓，则正Ep↓；

若为负电荷，则WAB《0，则UAB=ΦA-ΦB》0，则Φ↓，则负Ep↑。

逆着电场线，B→A移动，若为正电荷，则WBA《0，则UBA=ΦB-ΦA《0，则Φ↑，则正Ep↑；

若为负电荷，则WBA》0，则UBA=ΦB-ΦA《0，则Φ↑，则负Ep↓；

静电力做的功等于电势能的减少量。

做功判断法：无论正负电荷，电场力做正功，电荷的电势能就一定减小，电场力做负功，电荷的电势能就一定增加

零势能处可任意选择，但在理论研究中，常取无限远处或大地的电势能为0.

取无穷远为电势零：

①正电荷产生的电场中Φ》0，远离场源电荷Φ↓：移动正检验电荷W》0，Ep↓；

移动负检验电荷W《0，Ep↑。

②。负电荷产生的电场中Φ《0，远离场源电荷Φ↑：移动正检验电荷W《0，Ep↑；

移动负检验电荷W》0，Ep↓。