功率因数补偿的原因分析

　　我们可以从以下几个方面分析功率因数补偿的原因：

　　从阻抗角度分析：

　　对于感性负载，其阻抗Z=R+L*j*w，R是直流电阻，L是感性负载的电感量，j是虚数，w是角频率，为2*π*f（f是交流电的频率，市电的频率是50Hz）。

　　对于容性负载，其阻抗Z= R-1/（C*j*w），R是直流电阻，C是容性负载的电容量，j是虚数，w是角频率，为2*π*f（f是交流电的频率，市电的频率是50Hz）。

　　流过负载的电流I等于两端的电压U/Z：

　　I=U/Z

　　根据高中所学的复数知识，两个复数相除，其模为两个复数的模相除，相位为被除数相位减去除数相位。

　　从而我们可以知道，感性负载的电流相位=电压的相位-arctan（Lw/R），所以，感性负载的电流相位超前于电压的相位arctan（Lw/R）。

　　感性负载的电流相位=电压的相位+arctan（1/（RCw）），所以，容性负载的电流相位滞后于电压的相位arctan（1/（RCw））。

　　对于正弦信号，功率因数的定义为cos（φ），其中φ为电压和电流的相位差。

　　功率因数的目的就是使得相位差尽量小，最理想的状态是相位差是0，此时功率因数是1，负载呈现阻性。

　　从电感、电容的阻抗公式，我们知道，电感引起的相位差为正，电容引起的相位差为负，当我们把电感和电容并在一起时，容抗和感抗相互抵消，正、负相位差相负抵消。使得整个电路呈现阻性。

　　所以我们在感性负载上并联电容器实现功率因数的补偿。

　　但是当电容器过大时，电容引起的正的相位差超过了电感引起的负的相位差，使得电流的相位差开始从超前于电压，转变为滞后于电压。

　　使得cos（φ）小于1，所以随着补偿电容的不断增加，功率因数呈现小于1-》等于1-》小于1的变化趋势。

　　白天感性负载比较大，用电容器补偿，其引起的相位差刚才抵消，到了晚上，感性负载减小，用相同的电容器补偿，由电容器补偿的相位超过了电感引起的超前的相位，导致了过补偿，使得整个电路由感性变成容性，功率因数变小。

　　所以题主所说的问题正是到了夜晚，投入的电容器太多，导致了过补偿。

　　从电压，电容的波形分析：

　　如上图所示，电流的波形超前于电压的波形，电流波形以及电压波形之间的相位差φ即为功率因数角，φ超接近于0，即越接近于波形重叠，则功率因数越大，越接近于1。当我们并上补偿用的功率因数之后，电流波形往电压波形移动。随着补偿电容增加，电流波形往电压波形靠近，逐渐接近电压波形，之后，当电容继续增加，电流波形又开始远程电压波形，功率因数开始减小。

　　因此，题主所说的问题，是因为到了夜晚，感性负载减小，导致补偿电容器投入过多，功率因数过补偿，使得功率因数反而减小。

　　综合以上分析，可以有以下两种改善方案，

　　选择能根据运行时的功率因数自动投切电容器的功率因数补偿器。

　　根据白天和夜晚的负载情况，重新计算，合理选择补偿电容器的大小，使得白天和夜晚的功率因数都不会太低。