正截面受压承载力计算

正截面受压承载力计算

第7.3.1条   钢筋混凝土轴心受压构件，当配置的箍筋符合本规范第10.3节的规定时，其正截面受压承载力应符合下列规定(图7.3.1)： N≤0.9φ(fcA+f'yA's) (7.3.1)   式中   N--轴向压力设计值；   φ--钢筋混凝土构件的稳定系数，按表7.3.1采用；   fc--混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表4.1.4采用；   A--构件截面面积；   A's--全部纵向钢筋的截面面积。   当纵向钢筋配筋率大于3%时，公式(7.3.1)中的A应改用(A-A's)代替。 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数 表7.3.1 l0/b ≤8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 l0/d ≤7 8.5 10.5 12 14 15.5 17 19 21 22.5 24 l0/i ≤28 35 42 48 55 62 69 76 83 90 97 φ 1.00 0.98 0.95 0.92 0.87 0.81 0.75 0.70 0.65 0.60 0.56 l0/b 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 l0/d 26 28 29.5 31 33 34.5 36.5 38 40 41.5 43 l0/i 104 111 118 125 132 139 146 153 160 167 174 φ 0.52 0.48 0.44 0.40 0.36 0.32 0.29 0.26 0.23 0.21 0.19 注： 表中l0为构件的计算长度，对钢筋混凝土柱可按本规范第7.3.11条的规定取用；b为矩形截面的短边尺寸；d为圆形截面的直径；i为截面的最小回转半径。 图7.3.1：配置箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件

第7.3.2条   钢筋混凝土轴心受压构件，当配置的螺旋式或焊接环式间接钢筋符合本规范第10.3节的规定时，其正截面受压承载力应符合下列规定(图7.3.2)： N≤0.9(fcAcor+f'yA's+2αfyA'ss0) (7.3.2-1) Ass0=πdcorAss1/s (7.3.2-2)   式中   fy--间接钢筋的抗拉强度设计值；   Acor--构件的核心截面面积：间接钢筋内表面范围内的混凝土面积；   Ass0--螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积；   dcor--构件的核心截面直径：间接钢筋内表面之间的距离；   Ass1--螺旋式或焊接环式单根间接钢筋的截面面积；   s--间接钢筋沿构件轴线方向的间距；   α--间接钢筋对混凝土的约束的折减系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取1.0，当混凝土强度等级为C80时，取0.85，其间接线性内插法确定。   注：1按公式(7.3.2-1)算得的构件受压承载力设计值不应大于按本规范公式(7.3.1)算得的构件受压承载力设计值的1.5倍；   2当遇到下列任意一种情况时，不应计入间接钢筋的影响，而应按本规范第7.3.1条的规定进行计算：   1)当l0/d>12时；   2)当按公式(7.3.2-1)算得的受压承载力小于按本规范公式(7.3.1)算得的受压承载力时；   3)当间接钢筋的换算截面面积Ass0小于纵向钢筋的全部截面面积的25%时。

第7.3.3条   在偏心受压构件的正截面承载力计算中，应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距ea,其值应取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的较大值。

第7.3.4条   矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力应符合下列规定(图7.3.4)： N≤α1fcbx+f'yA's-σsAs-(σ'p0-f'py)A'p-σpAp (7.3.4-1) Ne≤α1fcbx(h0-x/2)+f'yA's(h0-a's)-(σ'p0-f'py)A'p(h0-a'p) (7.3.4-2) e=ηei+h/2-a (7.3.4-3) ei=e0+ea (7.3.4-4)   式中   e--轴向压力作用点至纵向普通受拉钢筋和预应力受拉钢筋的合力点的距离；   η--偏心受压构件考虑二阶弯矩影响的轴向压力偏心距增大系数，按本规范第7.3.10条的规定计算；   σs、σp--受拉边或受压较小边的纵向普通钢筋、预应力钢筋的应力；   ei--初始偏心距；   a--纵向普通受拉钢筋和预应力受拉钢筋的合力点至截面近边缘的距离；   e0--轴向压力对截面重心的偏心距：e0=M/N;   ea--附加偏心距，按本规范第7.3.3条确定。   在按上述规定计算时，尚应符合下列要求：   1钢筋的应力σs、σp可按下列情况计算：   1)当ζ≤ζb时为大偏心受压构件，取σs=fy及σp=fpy,此处，ζ为相对受压区高度，ζ=x/h0;   2)当ζ>ζb时为小偏心受压构件，σs、σp按本规范第7.1.5条的规定进行计算。   2当计算中计入纵向普通受压钢筋时，受压区高度应满足本规范公式(7.2.1-4)的条件；当不满足此条件时，其正截面受压承载力可按本规范第7.2.5条的规定进行计算，此时，应将本规范公式(7.2.5)中的M以N'es代替，此处，e's为轴向压力作用点至受压区纵向普通钢筋合力点的距离；在计算中应计入偏心距增大系数，初始偏心距应按公式(7.3.4-4)确定。   3矩形截面非对称配筋的小偏心受压构件，当N>fcbh时，尚应按下列公式进行验算： 图7.3.4：矩形截面偏心受压构件正截面受压承截力计算 Ne'≤fcbh(h'0-h/2)+f'yAs(h'0-as)-(σp0-f'py)Ap(h'0-ap) (7.3.4-5) e'=h/2-a'-(e0-ea) (7.3.4-6)   式中   e'--轴向压力作用点至受压区纵向普通钢筋和预应力钢筋的合力点的距离；   h'0--纵向受压钢筋合力点至截面远边的距离。   4矩形截面对称配筋(A's=As)的钢筋混凝土小偏心受压构件，也可按下列近似公式计算纵向钢筋截面面积； A's=Ne-ζ(1-0.5ζ)a1fcbh20/f'y(h0-a's) (7.3.4-7)   此处，相对受压区高度ζ可按下列公式计算： ζ=N-ζba1fcbh0/Ne-0.43a1fcbh20/(β1-ζb)(h0-a's)+a1fcbh0+ζb (7.3.4-8)

第7.3.5条   I形截面偏受压构件的受压翼缘计算宽度b'f应按本规范第7.2.3条确定，其正截面受压承载力应符合下列规定：   1当受压区高度x≤h'f时，应按宽度为受压翼缘计算宽度b'f的矩形截面计算。   2当受压区高度x>h'f时(图7.3.5)，应符合下列规定： N≤α1fc[bx+(b'f-b)h'f]+f'yA's-σsAs-(σ'p0-f'py)A'p-σpAp (7.3.5-1) Ne≤α1fc[bx(h0-x/2)+(b'f-b)h'f(h0-h'f/2)]+f'yA's(h0-a's)-(σ'p0-f'py)A'p(h0-a'p) (7.3.5-2)   公式中的钢筋应力σs、σp以及是否考虑纵向普通受压钢筋的作用，均应按本规范第7.3.4条的有关规定确定。 图7.3.5：I形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算1-截面重心轴   3当x>(h-hf)时，其正截面受压承载力计算应计入受压较小边翼缘受压部分的作用，此时，受压较小边翼缘计算宽度bf应按本规范第7.2.3条确定。   4对采用非对称配筋的小偏心受压构件，当N>fcA时，尚应按下列公式进行验算： Ne'≤fc[bh(h'0-h/2)+(bf-b)hf(h'0-hf/2)+(b'f-b)h'f(h'f/2-a')]+f'yAs(h'0-as)-(σp0-f'py)Ap(h'0-ap) (7.3.5-3) e'=y'-a'-(e0-ea) (7.3.5-4)   式中   y'--截面重心至离轴向压力较近一侧受压边的距离，当截面对称时，取y'=h/2.   注：对仅在离轴向压力较近一侧有翼缘的T形截面，可取bf=b;对仅在离轴向压力较远一侧有翼缘的倒T形截面，可取b'f=b.

第7.3.6条   沿截面腹部均匀配置纵向钢筋的矩形、T形或I形截面钢筋混凝土偏心受压构件(图7.3.6)，其正截面受压承载力宜符合下列规定： 图7.3.6：沿截面腹部均匀配筋的I形截面 N≤α1fc[ζbh0+(b'f-b)h'f]+f'yA's-σsAs+Nsw (7.3.6-1) Ne≤α1fc[ζ(1-0.5ζ)bh20+(b'f-b)h'f(h0-h'f/2)]+f'yA's(h0-a's)+Mswσβω (7.3.6-2) Nsw=(1+ζ-β1/0.5β1ω)fywAsw (7.3.6-3) Msw=[0.5-(ζ-β1/β1ω)2]fywAswhsw (7.3.6-4)   式中   Asw--沿截面腹部均匀配置的全部纵向钢筋截面面积；   fyw--沿截面腹部均匀配置的纵向钢筋强度设计值，按本规范表4.2.3-1采用；   Nsw--沿截面腹部均匀配置的纵向钢筋所承担的轴向压力，当ζ>β1时，取ζ=β1计算；   Msw--沿截面腹部均匀配置的纵向钢筋的内力对As重心的力矩，当ζ>β1时，取ζ=β1计算；   ω--均匀配置纵向钢筋区段的高度hsw与截面有效高度h0的比值，ω=hsw/h0,宜选取hsw=h0-a's.   受拉边或受压较小边钢筋As中的应力σs以及在计算中是否考虑受压钢筋和受压较小边翼缘受压部分的作用，应按本规范第7.3.4条和第7.3.5条的有关规定确定。   注：本条适用于截面腹部均匀配置纵向钢筋的数量每侧不少于4根的情况。

第7.3.7条   沿周边均匀配置纵向钢筋的环形截面偏心受压构件(图7.3.7)，其正截面受压承载力宜符合下列规定：   1钢筋混凝土构件 N≤αα1fcA+(α-αt)fyAs (7.3.7-1) Nηei≤α1fcA(r1+r2)sinπα/2π+fyAsrs(sinπα+sinπαt)/π (7.3.7-2)   2预应力混凝土构件 图7.3.7：沿周边均匀配筋的环形截面 N≤αα1fcA-σp0Ap+αf'pyAp-αt(fpy-σp0)Ap (7.3.7-3) Nηei≤α1fcA(r1+r2)sinπα/2π+f'pyAprpsinπα/π+(fpy-σp0)Aprpsinπαt)/π (7.3.7-4)   在上述各公式中的系数和偏心距，应按下列公式计算： αt=1-1.5α (7.3.7-5) ei=e0+ea (7.3.7-6)   式中   A--环形截面面积；   As--全部纵向普通钢筋的截面面积；   Ap--全部纵向预应力钢筋的截面面积；   r1、r2--环形截面的内、外半径；   rs--纵向普通钢筋重心所在的圆周的半径；   rp--纵向预应力钢筋重心所在圆周的半径；   e0--轴向压力对截面重心的偏心距；   ea--附加偏心距，按本规范第7.3.3条确定；   α--受压区混凝土截面面积与全截面面积的比值；   αt--纵向受拉钢筋截面面积与全部纵向钢筋截面面积的比值，当α>2/3时，取αt=0。   3当α2/r1+r2)/π时，环形截面偏心受压构件可按本规范第7.3.8条规定的圆形截面偏心受压构件正截面受压承截力公式计算。   注：本条适用于截面内纵向钢筋数量不少于6根且r1/r2≥0.5的情况。

第7.3.8条   沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件(图7.3.8)，其正截面受压承载力宜符合下列规定： 图7.3.8：沿周边均匀配筋的圆形截面 N≤αα1fcA(1-sin2πα/2πα)+(α-αt)fyAs (7.3.8-1) Nηei≤2/3α1fcArsin3πα/π+fyAsrssinπα+sinπαt)/π (7.3.8-2) αt)=1.25-2α (7.3.8-3) ei=e0+ea (7.3.8-4)   式中   A--圆形截面面积；   As--全部纵向钢筋的截面面积；   r--圆形截面的半径；   rs--纵向钢筋重心所在圆周的半径；   e0--轴向压力对截面重心的偏心距；   ea--附加偏心距，按本规范第7.3.3条确定；   α--对应于受压区混凝土截面面积的圆心角(rad)与2π的比值；   αt--纵向受拉钢筋截面面积与全部纵向钢筋截面面积的比值，当α>0.625时，取αt=0。   注：本条适用于截面内纵向钢筋数量不少于6根的情况。

第7.3.9条   各类混凝土结构中的偏心受压构件，均应在其正截面变压承载力计算中考虑结构侧移和构件挠曲引起的附加内力。   在确定偏心受压构件的内力设计值时，可近似考虑二阶弯矩对轴向压力偏心距的影响，将轴向压力对截面重心的初始偏心距ei乘以本规范第7.3.10条规定的偏心距增大系数η；也可根据本规范第7.3.12条规定的构件修正抗弯刚度，用考虑二附效应的弹性分析方法，直接计算出结构构件各控制截面包括弯矩设计值在内的内力设计值，并按相应的内力设计值进行各构件的截面设计。

第7.3.10条   对矩形、T形、I形、环形和圆形截面偏心受压构件，其偏心距增大系数可按下列公式计算： η=1+1/1400ei/h0(l0/h)2ζ1ζ2 (7.3.10-1) ζ1=0.5fcA/N (7.3.10-2) ζ2=1.15-0.01l0/h (7.3.10-3)   式中   l0--构件的计算长度，按本规范第7.3.11条确定；   h--截面高度；其中，对环形截面，取外直径；对圆形截面，取直径；   h0--截面有效高度；其中，对环形截面，取h0=r2+rs；对圆形截面，取h0=r+rs；此处，r、r2和rs按本规范第7.3.7条和第7.3.8条的规定取用；   ζ1--偏心受压构件的截面曲率修正系数，当ζ1>1.0时，取ζ1=1.0；   A--构件的截面面积；对T形、I形截面，均取A=bh+2(b'f-b)h'f;   ζ2--构件长细比对截面曲率的影响系数，当l0/h<15时，取ζ2=1.0。   注：当偏心受压构件的长细比l0/i≤17.5时，可取η=1.0。

第7.3.11条   轴心受压和偏心受压柱的计算长度l0可按下列规定确定：   1刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱，其计算长度l0可按表7.3.11-1取用。 刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱的计算长度 表7.3.11-1 柱的类别 l0 排架方向 垂直排架方向 有柱间支撑 无柱间支撑 无吊车房屋柱 单跨 1.5H 1.0H 1.2H 两跨及多跨 1.25H 1.0H 1.2H 有吊车房屋柱 上柱 2.0Hu 1.25Hu 1.5Hu 下柱 1.0Hl 0.8Hl 1.0Hl 露天吊车柱和栈桥柱 2.0Hl 1.0Hl - 注： 1表中H为从基础顶面算起的柱全高；Hl为从基础顶面至装配式吊车梁底面或现浇式吊车梁顶面的柱子下部高度；Hu为从装配式吊车梁底面或从现浇式吊车梁顶面算起的柱子上部高度； 2表中有吊车房屋排架柱的计算长度，当计算中不考虑吊车荷载时，可按无吊车房屋柱的计算长度采用，但上柱的计算长度仍可按有吊车房屋采用； 3表中有吊车房屋排架柱的上柱在排架方向的计算长度，仅适用于Hu/Hl≥0.3的情况；当Hu/Hl<0.3时，计算长度宜采用2.5Hu。   2一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度l0可按表7.3.11-2取用。 框架结构各层柱的计算长度 表7.3.11-2 楼盖类别 柱的类别 l0 现浇楼盖 底层柱 1.0H 其余各层柱 1.25H 装配式楼盖 底层柱 1.25H 其余各层柱 1.25H 注： 表中H对底层柱为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度；对其余各层柱为上，下两层楼盖顶面之间的高度。   3当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时，框架柱的计算长度l0可按下列两个公式计算，并取其中的较小值： l0=[1+0.15(ψu+ψl)]H (7.3.11-1) l0=(2+0.2ψmin)H (7.3.11-2)   式中   ψu、ψl--柱的上端、下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值；   ψmin--比值ψu、ψl中的较小值；   H--柱的高度，按表7.3.11-2的注采用。

第7.3.12条   当采用考虑二阶效应的弹性分析方法时，宜在结构分析中对构件的弹性抗弯刚度EcI乘以下列折减系数：对梁，取0.4；对柱，取0.6；对剪力墙及核心筒壁，取0.45。此时，在按本规范第7.3节进行正截面受压承载力计算的有关公式中，ηei均应以(M/N+ea)代替，此处，M、N为按考虑二阶效应的弹性分析方法直接计算求得的弯矩设计值和相应的轴向力设计值。   注：当验算表明剪力墙或核心筒底部正截面不裂时，其刚度折减系数可取0.7。

第7.3.13条   偏心受压构件除应计算弯矩作用平面的受压承载力外，尚应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力，此时，可不计入弯矩的作用，但应考虑稳定系数φ的影响。

第7.3.14条   对截面具有两个互相垂直的对称轴的钢筋混凝土双向偏心受压构件(图7.3.14)，其正截面受压承载力可选用下列两种方法之一进行计算： 图7.3.14：双向偏心受压构件截面   1按本规范附录F的方法计算，此时，附录F公式(F.0.1-7)和公式(F.0.1-8)中的Mx、My应分别用Nηxeix、Nηyeiy代替，其中，初始偏心距应按下列公式计算： eix=e0x+eax (7.3.14-1) eiy=e0y+eay (7.3.14-2)   式中   e0x、e0y--轴向压力对通过截面重心的y轴、x轴的偏心距：e0x=M0x/N、e0y=M0y/N;   M0x、M0y--未考虑附加弯矩时轴向压力在x轴、y轴方向的弯矩设计值；   eax、eay--x轴、y轴方向上的附加偏心距，按本规范第7.3.3条的规定确定；   ηx、ηy--x轴、y轴方向上的偏心距增大系数，按本规范第7.3.10条的规定确定。   2按下列近似公式计算： N≤1/1/Nux+1/Nuy-1/Nu0 (7.3.14-3)   式中   Nu0--构件的截面轴心受压承载力设计值；   Nux--轴向压力作用于x轴并考虑相应的计算偏心距ηxeix后，按全部纵向钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值，此处，ηx应按本规范第7.3.10条的规定计算；   Nuy--轴向压力作用于y轴并考虑相应的计算偏心距ηyeiy后，按全部纵向钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值，此处，ηy应按本规范第7.3.10条的规定计算。   构件的截面轴心受压承载力设计值Nu0,可按本规范公式(7.3.1)计算，但应取等号，将N以Nu0代替，且不考虑稳定系数φ及系数0.9。   构件的偏心受压承载力设计值Nux,可按下列情况计算：   1)当纵向钢筋沿截面两对边配置时，Nux可按本规范第7.3.4条或第7.3.5条的规定进行计算，但应取等号，将N以Nux代替。   2)当纵向钢筋沿截面腹部均匀配置时，Nux可按本规范第7.3.6条的规定进行计算，但应取等号，将N以Nux代替。   构件的偏心受压承载力设计值Nuy可采用与Nux相同的方法计算。