斜截面承载力计算

电子工程师 2008-06-21 2979

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斜截面承载力计算

第7.5.1条 矩形、T形和I形截面的受弯构件，其受剪截面应符合下列条件：
当h_w/b≤4时

V≤0.25β_cf_cbh₀

(7.5.1-1)

当h_w/b≥6时

V≤0.2β_cf_cbh₀

(7.5.1-2)

  当4w/b<6时，按线性内插法确定。
  式中
  V--构件斜截面上的最大剪力设计值；
  β_c--混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取β_c=1.0；当混凝土强度等级为C80时，取β_c=0.8；其间按线性内插法确定；
  f_c--混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表4.1.4采用；
  b--矩形截面的宽度，T形截面或I形截面的腹板宽度；
  h₀--截面的有效高度；
  h_w--截面的腹板高度：对矩形截面，取有效高度；对T形截面，取有效高度减去翼缘高度；对I形截面，取腹板净高。
  注：1对T形或I形截面的简支受弯构件，当有实践经验时，公式(7.5.1-1)中的系数可改用0.3；
  2对受拉边倾斜的构件，当有实践经验时，其受剪截面的控制条件可适当放宽。

  第7.5.2条   在计算斜截面的受剪承载力时，其剪力设计值的计算截面应按下列规定采用：
  1支座边缘处的截面(图7.5.2a、b截面1-1)；

图7.5.2：斜截面受剪承载力剪力设计值的计算截面
  2受拉区弯起钢筋弯起点处的截面(图7.5.2a截面2-2、3-3)；
  箍筋截面面积或间距改变处的截面(图7.5.2b截面4-4)；
  4腹板宽度改变处的截面。
  注：1对受拉边倾斜的受弯构件，尚应包括梁的高度开始变化处、集中荷载作用处和其他不利的截面；
  2箍筋的间距以及弯起钢筋前一排(对支座而言)的弯起点至后一排的弯终点的距离，应符合本规范第10.2.10条和第10.2.8条的构造要求。

第7.5.3条 不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面的受剪承载力应符合下列规定：

V≤0.7β_hf_tbh₀

(7.5.3-1)

β_h=(800/h₀)^1/4

(7.5.3-2)

  式中
  V--构件斜截面上的最大剪力设计值；
  β_h--截面高度影响系数：当h₀<800mm时，取h₀=800mm；当h₀>2000mm时，取h₀=2000mm；
  f_t--混凝土轴心抗拉强度设计值，按本规范表4.1.4采用。

第7.5.4条 矩形、T形和I形截面的一般受弯构件，当仅配置箍筋时，其斜截面的受剪承载力应符合下列规定：

V≤V_cs+V_p

(7.5.4-1)

V_cs=0.7f_tbh₀+1.25f_yvA_sv/sh₀

(7.5.4-2)

V_p=0.05N_p0

(7.5.4-3)

  式中
  V--构件斜截面上的最大剪力设计值；
  V_cs--构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；
  V_p--由预加力所提高的构件受剪承载力设计值；
  A_sv--配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积：A_sv=nA_sv1,此处，n为在同一截面内箍筋的肢数，A_sv1为单肢箍筋的截面面积；
  s--沿构件长度方向的箍筋间距；
  f_yv--箍筋抗拉强度设计值，按本规范表4.2.3-1中的f_y值采用；
  N_p0--计算截面上混凝土法向预应力等于零时的纵向预应力钢筋及非预应力钢筋合力，按本规范第6.1.14条计算；当N_p0>0.3f_cA₀时，取N_p0=0.3f_cA₀,此处，A₀为构件的换算截面面积。
  对集中荷载作用下(包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况)的独立梁，当按公式(7.5.4-1)计算时，应将公式(7.5.4-2)改为下列公式：

V_cs=1.75/λ+1f_tbh₀+f_yvA_sv/Sh₀

(7.5.4-4)

  式中
  λ--计算截面的剪跨比，可取λ=a/h₀,a为集中荷载作取点至支座或节点边缘的距离；当λ<1.5时，取λ=1.5，当λ>3时，取λ=3；集中荷载作用点至支座之间的箍筋，应均匀配置。
  注：1对合力N_p0引起的截面等矩与外弯矩方向相同的情况，以及预应力混凝土连续梁和允许出现裂缝的预应力混凝土简支梁，均应取V_p=0;
  2对先张法预应力混凝土构件，在计算合力N_p0时，应按本规范第6.1.9条和第8.1.8条的规定考虑预应力钢筋传递长度的影响。

第7.5.5条 矩形、T形和I形截面的受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面的受剪承载力应符合下列规定：

V≤V_cs+V_p+0.8f_yA_sbsinα_s+0.8f_pyA_pbsinα_p

(7.5.5)

  式中
  V--配置弯起钢筋处的剪力设计值，按本规范第7.5.6条的规定取用；
  V_p--由预加力所提高的构件的受剪承载力设计值，按本规范公式(7.5.4-3)计算，但计算合力N_p0时不考虑预应力弯起钢筋的作用；
  A_sb、A_pb--同一弯起平面内的非预应力弯起钢筋、预应力弯起钢筋的载面面积；
  α_s、α_p--斜截面上非预应力弯起钢筋、预应力弯起钢筋的切线与构件纵向轴线的夹角。

  第7.5.6条   计算弯起钢筋时，其剪力设计值可按下列规定取用(图7.5.2α)：
  1计算第一排(对支座而言)弯起钢筋时，取支座边缘处的剪力值；
  2计算以后的每一排弯起钢筋时，取前一排(对支座而言)弯起钢筋弯起点处的剪力值。

第7.5.7条 矩形、T形和I形截面的一般受弯构件，当符合下列公式的要求时：

V≤0.7f_tbh₀+0.05N_p0

(7.5.7-1)

集中荷载作用下的独立梁，当符合下列公式的要求时：

V≤1.75/λ+1f_tbh₀+0.05N_p0

(7.5.7-2)

均可不进行斜截面的受剪承载力计算，而仅需根据本规范第10.2.9条、第10.2.10条和第10.2.11条的有关规定，按构造要求配置箍筋。

第7.5.8条 受拉边倾斜的矩形、T形和I形截面的受弯构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定(图7.5.8)：

V≤V_cs+V_sp+0.8f_yA_sbsinα_s

(7.5.8-1)

V_sp=M-0.8(Σf_yvA_svZ_sv+Σf_yA_sbZ_sb)/Z+ctanβtanβ

(7.5.8-2)

  式中
  V--构件斜截面上的最大剪力设计值；
  M--构件斜截面受压区末端的弯矩设计值；
  V_cs--构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值，按本规范公式(7.5.4-2)或公式(7.5.4-4)计算，其中，h₀取斜截面受拉区始端的垂直截面有效高度；
  V_sp--构件截面上受拉边倾斜的纵向非预应力和预应力受拉钢筋合力的设计值在垂直方向的投影；对钢筋混凝土受弯构件，其值不应大于f_yA_ssinβ;对预应力混凝土受弯构件，其值不应大于(f_pyA_p+f_yA_s)sinβ,且不应小于σ_pcA_psinβ;
  Z_sv--同一截面内箍筋的合力至斜截面受压区合力点的距离；
  Z_sb--同一弯起平面内的弯起钢筋的合力至斜截面受压区合力点的距离；
  z--斜截面受拉区始端处纵向受拉钢筋合力的水平分力至斜截面受压区合力点的距离，可近似取z=0.9h₀;
  β--斜截面受拉区始端处倾斜的纵向受拉钢筋的倾角；
  c--斜截面的水平投影长度，可近似取c=h₀.
  注：在梁截面高度开始变化处，斜截面的受剪承载力应按等截面高度梁和变截面高度梁的有关公式分别计算，并应按其中不利者配置箍筋和弯起钢筋。

图7.5.8：受拉边倾斜的受弯构件斜截面受剪承载力计算

第7.5.9条 受弯构件斜截面的受弯承载力应符合下列规定(图7.5.9)：

图7.5.9：受弯构件斜截面受弯承载力计算

M≤(f_yA_s+f_pyA_p)Z+Σf_yA_sbZ_sb+Σf_pyA_pbZ_pb+Σf_yvA_svZ_sv

(7.5.9-1)

此时，斜截面的水平投影长度c可按下列条件确定：

V=Σf_yA_sbsinα_s+Σf_pyA_pbsinα_p+Σf_yvA_sv

(7.5.9-2)

  式中
  V--斜截面受压区末端的剪力设计值；
  Z--纵向非预应力和预应力受拉钢筋的合力至受压区合力点的距离，可近似取Z=0.9h₀;
  Z_sb、Z_pb--同一弯起平面内的非预应力弯起钢筋、预应力弯起钢筋的合力至斜截面受压区合力点的距离；
  Z_sv--同一斜截面上箍筋的合力至斜截面受压区合力点的距离。
  在计算先张法预应力混凝土构件端部锚固区的斜截面受弯承载力时，公式中的f_py应按下列规定确定：
  锚固区内的纵向预应力钢筋抗拉强度设计值在锚固起点外应取为零，在锚固终点处应取为f_py,在两点之间可按线性内插法确定。此时，纵向预应力钢筋的锚固长度l_a应按本规范第9.3.1条确定。

第7.5.10条 受弯构件中配置的纵向钢筋的箍筋，当符合本规范第9.3.1条至第9.3.3条、第10.2.2条至第10.2.4条、第10.2.7条和第10.2.10条规定的构造要求时，可不进行构件斜截面的受弯承载力计算。

第7.5.11条 矩形、T形和I形截面的钢筋混凝土偏心受压构件和偏心受拉构件，其受剪截面应符合本规范第7.5.1条的规定。

第7.5.12条 矩形、T形和I形截面的钢筋混凝土偏心受压构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：

V≤1.75/λ+1f_tbh₀+f_yvA_sv/Sh₀+0.07N

(7.5.12)

  式中
  λ--偏心受压构件计算截面的剪跨比；
  N--与剪力设计值V相应的轴向压力设计值，当N>0.3f_cA时，取N=0.3f_cA,此处，A为构件的截面面积。
  计算截面的剪跨比应按下列规定取用；
  1对各类结构的框架柱，宜取λ=M/(Vh₀);对框架结构中的框架柱，当其反弯点在层高范围内时，可取λ=H_n/(2h₀);当λ<1时，取λ=1；当λ>3;此处，M为计算截面上与剪力设计值V相应的弯矩设计值，H_n为柱净高。
  2对其他偏心受压构件，当承受均布荷载时，取λ=1.5；当承受符合本规范第7.5.4条规定的集中荷载时，取λ=a/h₀,当λ<1.5时，取λ=1.5；当λ>3时，取λ=3；此处，a为集中荷载至支座或节点边缘的距离。

第7.5.13条 矩形、T形和I形截面的钢筋混凝土偏心受压构件，当符合下列公式的要求时：

V≤1.75/λ+1f_tbh₀+0.07N

(7.5.13)

可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需根据本规范第10.3.2条的规定，按构造要求配置箍筋。式中的剪跨比和轴向压力设计值应按本规范第7.5.12条确定。

第7.5.14条 矩形、T形和I形截面的钢筋混凝土偏心受拉构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：

V≤1.75/λ+1f_tbh₀+f_yvA_sv/Sh₀-0.2N

(7.5.14)

  式中
  N--与剪力设计值V相应的轴向拉力设计值；
  λ--计算截面的剪跨比，按本规范第7.5.12条确定。
  当公式(7.5.14)右边的计算值小于f_yvA_sv/Sh₀时，应取等于f_yvA_sv/Sh₀，且f_yvA_sv/Sh₀值不得小于0.36f_tbh₀.

第7.5.15条 圆形截面的钢筋混凝土受弯构件和偏心受压构件，其斜截面受剪承载力可按本规范第7.5.1至第7.5.13条计算，此时，上述条文公式中的截面宽度b和截面有效高度h₀应分别以1.76r和1.6r代替，此处，r为圆形截面的半径。

第7.5.16条 矩形截面双向受剪的钢筋混凝土框架柱，其受剪截面应符合下列条件：

V_x≤0.25β_cf_cbh₀cosθ

(7.5.16-1)

V_y≤0.25β_cf_chb₀sinθ

(7.5.16-2)

  式中
  V_x--x轴方向的剪力设计值，对应的截面有效高度为h₀,截面宽度为b;
  V_y--y轴方向的剪力设计值，对应的截面有效高度为b₀,截面宽度为h;
  θ--斜向剪力设计值V的作用方向与x轴的夹角，θ=arctan(V_y/V_x).

第7.5.17条 矩形截面双向受剪的钢筋混凝土框架柱，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：

V_x≤V_ux/√1+(V_uxtanθ/V_uy)²

(7.5.17-1)

V_y≤V_uy/√1+(V_uy/V_uxtanθ)²

(7.5.17-2)

在x轴、y轴方向的斜截面受剪承载力设计值V_ux、V_uy应按下列公式计算：

V_ux=1.75/λ_x+1f_tbh₀+f_yvA_svx/Sh₀+0.07N

(7.5.17-3)

V_uy=1.75/λ_y+1f_thb₀+f_yvA_svy/Sb₀+0.07N

(7.5.17-4)

  式中
  λ_x、λ_y--框架柱的计算剪跨比，按本规范7.5.12条的规定确定；
  A_svx、A_svy--配置在同一截面内平行于x轴、y轴的箍筋各肢截面面积的总和；
  N--与斜向剪力设计值V相应的轴向压力设计值，当N>0.3f_cA时，取N=0.3f_cA,此处，A为构件的截面面积。
  在设计截面时，可在公式(7.5.17-1)、公式(7.5.17-2)中近似取V_ux/V_uy=1后直接进行计算。

第7.5.18条 矩形截面双向受剪的钢筋混凝土框架柱，当符合下列要求时：

V_x≤(1.75/λ_x+1f_tbh₀+0.07N)cosθ

(7.5.18-1)

V_y≤(1.75/λ_y+1f_thb₀+0.07N)sinθ

(7.5.18-2)

可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需根据本规范第10.3.2条的规定，按构造要求配置箍筋。

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