基本电工仪表的使用与测量误差的计算

基本电工仪表的使用与测量误差的计算

一、实验目的
    1. 熟悉实验台上各类电源及各类测量仪表的布局和使用方法。
    2. 掌握指针式电压表、电流表内阻的测量方法。
3. 熟悉电工仪表测量误差的计算方法。
二、原理说明
　　1. 为了准确地测量电路中实际的电压和电流，必须保证仪表接入电路后不会改变被测电路的工作状态。这就要求电压表的内阻为无穷大；电流表的内阻为零。而实际使用的指针式电工仪表都不能满足上述要求。因此，当测量仪表一旦接入电路，就会改变电路原有的工作状态，这就导致仪表的读数值与电路原有的实际值之间出现误差。误差的大小与仪表本身内阻的大小密切相关。只要测出仪表的内阻，即可计算出由其产生的测量误差。以下介绍几种测量指针式仪表内阻的方法。
2. 用“分流法”测量电流表的内阻

如图1-1所示。A为被测内阻(RA)的直流电流表。测量时先断开开关S，调节电流源的输出电流I
使A表指针满偏转。然后合上开关S，并保持I值不变，调节电阻箱RB的阻值，使电流表的指针指在1/2满偏转位置，此时有              
     IA＝IS＝I/2                                 
    ∴ RA＝RB∥R1                                                
    R1为固定电阻器之值，RB可由电阻箱的刻度盘上读得。         

3. 用分压法测量电压表的内阻。
如图1-2所示。 V为被测内阻(RV)的电压表。测量时先将开关S闭合，调节直流稳压电源的
输出电压，使电压表V的指针为满偏转。然后断开开关S，调节RB使电压表V的指示值减半。
此时有：RV＝RB＋R1电压表的灵敏度为：S＝RV/U (Ω/V) 。 式中U为电压表满偏时的电压值。

4. 仪表内阻引起的测量误差（通常称之为方法误差， 而仪表本身结构引起的误差称为仪表基本误差）的计算。如图1-2所示。 V为被测内阻(RV)的电压表。测量时先将开关S闭合，调节直流稳压电源的输出电压，使电压表V的指针为满偏转。然后断开开关S，调节RB使电压表V的指示值减半。此时有：RV＝RB＋R1电压表的灵敏度为：S＝RV/U (Ω/V) 。 式中U为电压表满偏时的电压值。

（1）以图1-3所示电路为例，R1上的电压为 
      R1                          1
UR1＝─── U，若R1＝R2，则 UR1＝─ U 。
   R1＋R2                       2
现用一内阻为RV的电压表来测量UR1值，当
RVR1
RV与R1并联后，RAB＝───，以此来替代
RV＋R1

RVR1
                        ────
               RV＋R1
上式中的R1，则得U'R1＝────── U                    
                          RVR1
                         ───＋R2
                         RV＋R1

                                    RVR1
                                  ────     
                                   RV＋R1           R1
    绝对误差为△U＝U'R1－UR1＝U(─────—  － ────)
                                   RVR1          R1＋R2
                                 ───＋R2
                                 RV＋R1

                               －R2 1R2U
    化简后得  △U＝─────────────────
                    RV(R2 1＋2R1R2＋R2 2)＋R1R2(R1＋R2)

                                U
若 R1＝R2＝RV，则得△U ＝－─
                                6

                      U'R1－UR1         -U/6
    相对误差 △U％＝─────×100％＝──×100％＝－33.3%     
                        UR1             U/2

由此可见，当电压表的内阻与被则电路的电阻相近时，测量的误差是非常大的。

（2）伏安法测量电阻的原理为：测出流过被测电阻RX的电流IR及其两端的电压降UR，则其阻值RX=UR/IR。实际测量时，有两种测量线路，即：相对于电源而言，①电流表A（内阻为RA）接在电压表V（内阻为RV）的内侧；②A接在V的外测。两种线路见图1-4（a）、（b）。
由线路（a）可知，只有当RX＜＜RV时，RV的分流作用才可忽略不计，A的读数接近于实际流过RX的电流值。图（a）的接法称为电流表的内接法。
    由线路(b)可知，只有当RX＞＞RA时，RA的分压作用才可忽略不计，V的读数接近于RX两端的电压值。图（b）的接法称为电流表的外接法。
    实际应用时，应根据不同情况选用合适的测量线路，才能获得较准确的测量结果。以下举一实例。
    在图1-4中，设：U=20V，RA=100Ω，RV=20KΩ。假定RX的实际值为10KΩ。
    如果采用线路(a)测量，经计算，A、V的读数分别为2.96mA和19.73V，故
RX=19.73÷2.96=6.667(KΩ),     相对误差为：（6.667－10）÷10×100=－33.3 (%)
如果采用线路(b)测量，经计算，A、V的读数分别为1.98mA和20V，故
RX=20÷1.98=10.1(KΩ),     相对误差为：（10.1－10）÷10×100=1 (%)

（a）                                                                               (b)

三、实验设备

序号	名称	型号与规格	数量	备注
1	可调直流稳压电源	0~30V	二路	DG04
2	可调恒流源	0~500mA	1	DG04
3	指针式万用表	MF-47或其他	1	自备
4	可调电阻箱	0~9999.9Ω	1	DG09
5	电阻器	按需选择		DG09

 

四、实验内容

    1. 根据“分流法”原理测定指针式万用表（MF-47型或其他型号）直流电流0.5mA和5mA档量限的内阻。线路如图1-1所示。R_B可选用DG09中的电阻箱（下同）。

被测电流表量限	S断开时的表读数（mA）	S闭合时的表读数（mA）	RB（Ω）	R1（Ω）	计算内阻RA （Ω）
0.5 mA
5 mA

2. 根据“分压法”原理按图1-2接线，测定指针式万用表直流电压2.5V和10V档量限的内阻。

 

被测电压表 量   限	S闭合时表读数（V）	S断开时表读数（V）	RB (KΩ)	R1 (KΩ)	计算内阻RV（KΩ）	S (Ω/V)
2.5V
10V

3. 用指针式万用表直流电压10V档量程测量图1-3电路中R₁上的电压U’_R1之值，并计算测量的绝对误差与相对误差。

U	R2	R1	R10V (KΩ)	计算值UR1 （V）	实测值U’R1 (V)	绝对误差 ΔU	相对误差 (ΔU/U)×100%
12V	10KΩ	50KΩ

五、实验注意事项
1.在开启DG04挂箱的电源开关前，应将两路电压源的输出调节旋钮调至最小（逆时针旋到厎），并将恒流源的输出粗调旋钮拨到2mA档，输出细调旋钮应调至最小。接通电源后，再根据需要缓慢调节。
2.当恒流源输出端接有负载时，如果需要将其粗调旋钮由低档位向高档位切换时，必须先将其细调旋钮调至最小。否则输出电流会突增，可能会损坏外接器件。
3. 电压表应与被测电路并接，电流表应与被测电路串接， 并且都要注意正、负极性与量程的合理选择。
4. 实验内容1、2中，R1的取值应与RB相近。
5. 本实验仅测试指针式仪表的内阻。由于所选指针表的型号不同，本实验中所列的电流、电压量程及选用的RB、R1等均会不同。实验时应按选定的表型自行确定。
六、思考题
1. 根据实验内容1和2，若已求出0.5mA档和2.5V档的内阻，可否直接计算得出5mA档和10V档的内阻？
2. 用量程为10A的电流表测实际值为8A的电流时，实际读数为8.1A，求测量的绝对误差和相对误差。
七、实验报告
1. 列表记录实验数据，并计算各被测仪表的内阻值。
2. 分析实验结果，总结应用场合。
3. 对思考题的计算。
4. 其他（包括实验的心得、体会及意见等）。

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