插入排序和冒泡排序哪个更牛逼?

描述

写在前边

   

排序对于每个开发者来讲,都多多少少知道几个经典的排序算法,比如我们之前以动画形式分享的冒泡排序,也包括今天要分享的插入排序。还有一些其他经典的排序,小鹿整理的共有十种是面试常问到的,冒泡排序、插入排序、希尔排序、选择排序、归并排序、快速排序、堆排序、桶排序、计数排序、基数排序。

虽然我们基本知道了这些排序算法,但是在实际项目开发以及面试中往往出乎我们所料。在面试中,经常会被问到各种排序之间的比较;在实际项目中,往往排序的数据不是我们所练习的整数。

那么今天我们来学习一下,插入排序比我们之前讲的冒泡排序有什么区别呢?面试官问我们,我们如何回答完整呢?

思维导图

   

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如何分析一个排序算法?

之前写的一篇很详细的文章。

佩奇学编程 | 复杂度分析原来这么简单

分析排序算法已经成为我们衡量一个算法优良的重要标准,从以下三个方面入手。

1.1 时间效率

这里所谓的实践效率就是时间复杂度,相信大家对于时间复杂度并不陌生。

复杂度描述的是算法执行时间(或占用空间)与数据规模的增长关系。

对于时间复杂度的分析,要把最好时间复杂度、最坏时间复杂度、平均时间复杂度分析出来,分别对应了排序算法的最好排序情况、最坏排序情况以及平均排序效率。

1.2 空间消耗

所谓的空间消耗对应的是空间复杂度,在排序算法中需要开辟的额外内存空间是多少。如果空间复杂度为 O(1),此时该排序叫做原地排序。

注意:是额外的内存空间,存储排序数据消耗的空间不计。

1.3 稳定性

算法的稳定性虽然我们之前接触的很少,但是稳定性也是衡量一个排序算法的重要标准。什么是稳定排序呢?比如有一组有重复待排序的数据,排序前后,重复的数据顺序不变,此时该排序为稳定排序。否则,叫做不稳定排序。它在实际应用中非常重要的,今天我们就不多说,以后会慢慢分享到。

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什么是插入排序?

顾名思义,插入排序就是通过插入的方式来排序呗,最经典的就是打斗地主,可以将打乱的扑克牌作为未排序区间,手中已经排好序的作为排序区间。每次我们摸牌的过程,就是从未排序区间,通过插入的方式,插入到已排序区间。那么这个过程就称为插入排序。

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如何实现插入排序?

上述插入排序的概念我们已经理解了,那么给你一组数据,如何来进行插入排序呢?

首先我们要将数据划分为两个区间,已排序区间和未排序区间。

我们从未排序区间取出数据和已排序区间的数据进行比较,如果小于已排序区间的数据,那我们就交换数据。

如果交换到已排序区间数据不在大于插入的数据,然后将元素插入进去。

最后我们看一下总的插入排序动画和代码实现。

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插入排序的性能

我们通过上边的对插入排序的拆分讲解和动画以及代码实现,想必面试官让你手写一个插入排序可以轻轻松松写出。但是我们掌握的插入排序知识还往往不够,我们在实际项目中,还要考虑插入排序的性能怎么样?因为才能更好的选择适当排序应用到项目中去。

4.1 插入排序的稳定性

再插入排序中,如果存在重复数据的话,前边的元素再插入的过程永远在第二个重复数据的前边,所以插入排序后的重复数据前后顺序不变,所以插入排序是稳定排序算法。

4.2 插入排序的空间消耗

我们可以发现,插入排序的移动方式,需要消耗常量级的额外内存空间存储,也就是代码中的 temp,所以时间复杂度为 O(1),我们上边讲到,空间复杂度为O(1)的是原地排序算法。

4.3 插入排序的时间效率

插入排序的最好情况就是不需要搬移任何数据,从头到尾寻找插入数据,每次只比较一次即可,即一组有序数据,所以最好时间复杂度为O(n)。

如果一组数据正好是倒序输出,那么每次都需要比较移动所有数据,每次移动时 n,n 个数据时间复杂度为O(n²)。

对于插入排序的平均时间复杂度,每次插入都要移动数据,插入 n 次,所以平均时间复杂度为 O(n²)。

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小结

我们学完了今天的插入排序之后,我们回到最初的面试官问题上。插入排序和冒泡排序哪个更好呢?

我们现在元素移动次数上进行分析,如果一组无序的数据通过冒泡排序排好序之后,它的交换次数是这种数据的逆序度;对于插入排序来说也是一样的,移动次数上都是原本数据的逆序度。

元素的移动次数是相同的,那我们接下来看看元素的交换次数。从代码上分析可以明显看出,冒泡排序的一次交换需要三行代码,而插入排序的交换却需要一行,所以总的交换次数冒泡排序大于插入排序。

有小伙伴会问,这两行的差别有那么大吗?移动一次,我们可以不计较,如果数据很多,想想下,两者的效率差别很轻易的就比较出来了。

虽然冒泡排序的时间复杂度和插入排序的时间复杂度是相同的,但是我们实际使用中还是优先选择插入排序。

对于插入排序还是可以优化的,对了,没错,就是希尔排序,我们在这不多分开写,后期会继续更新。

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