机器学习的张量概念解析

一、啥是张量？

也许你刚刚对深度学习有了基本的了解，于是满心欢喜的下载了tensorflow，准备开始搭建你的第一个神经网络。但是，一个叫张量的东西让你产生了疑惑，这是啥？张量本身是一个数学概念。你可能对于标量和向量非常熟悉了，但是，当我们想用数学语言去描述一个高维数据时，变量和向量就显得力不从心了，所以张量的概念应运而生。事实上，张量本身是标量和向量概念的延伸。python中一个张量通常被保存为numpy数组，numpy也被应用于大部分的机器学习框架中。

我们可以把标量看成零阶张量：

import numpy as np
x = np.array(5)
print(x)

输出：5

向量看成一阶张量：

x = np.array([1, 2, 3, 4])
print(x)

输出：[1 2 3 4]

同样的，把矩阵可以看成二阶张量：

x = np.array([[1, 2, 3, 4],
 [5, 6, 7, 8]])
print(x)

输出：[[1 2 3 4] [5 6 7 8]]

理论上张量可以延伸到n维数据：

二、深度学习中的定义

在深度学习领域我们完全可以把张量等同于一个数据的容器，或者干脆想象成要一个水桶。当水桶中只放了一滴水时就是0维张量，多滴水排成一排就是1维张量，联排成面就变成了2维张量，依此类推，可以扩展到n维。这样做的好处就是极大方便了数据的处理。

三、如何应用

假设一个地区有10000人，我们要把所有的居民信息存储到计算机中，包括姓名、性别、年龄、职业、家庭住址、受教育程度、婚否这7个特征。这时可以定义一个（10000，7）的二维数组来存储信息。然后，我们可以定义一个张量来装这个数组，同时张量的最大维度也被定义成了（10000，7）。如果我们需要存储10个地区的数据就可以定义一个3维张量，它的维度是（10，10000，7）。

一张图片可以用3维张量来表示：（width, height, depth）。但是，通常情况下我们会处理一个包含多张图片的数据集，这时就需要用4维张量来表示：（num,width, height, depth）。num维度代表图片的数量。

一张图片：

图片数据集：

5维张量可以用来存储视频，在tensorflow中是这样定义的：（sample_size, frames, width, height, color_depth)。假如我们有5段视频，每段有1000帧，每帧长为1920，宽为1080，颜色深度为3。那么可以表示为（5，1000，1920，1080，3）。