简谐振动的研究

简谐振动的研究

自然界中存在着各种振动现象，最简单、最基本的振动是简谐振动 . 当任一物理量随时间按正弦或余弦规律进行变化我们就说它在作简谐振动 . 由于任何一个复杂的函数均能用正弦和余弦函数展开，因此任何一个复杂的振动也可以看作由许多不同频率和振幅的简谐振动的合成 . 讨论简谐振动是研究复杂振动现象的基础 .
【预习要求】
　　1 . 复习大学物理中有关简谐运动的内容 .
　　2 . 阅读 2.2.1 中有关力学实验基本仪器 .
 
【实验目的】
 
　　1 . 学习如何选择实验方法验证物理规律 .

　　2 . 研究弹簧振子中弹簧的有效质量，测量弹簧的劲度系数 .
 
【实验仪器】
 
　　气垫导轨，焦利秤，计时仪器，砝码，光电门
 
【实验要求】
 
　　1.设计一个研究简谐振动运动规律的实验方案 .

　　　• 写出有关简谐振动的运动规律及验证方法 .

　　　• 选择所需的仪器设备和器材 .

　　　• 提出数据处理的方法 .

　　2.设计测量 弹簧的有效质量和劲度系数的方法 .

　　　.写出测量原理和方法 .

　　　.拟出测量步骤和数据处理表格 .

　　　.提出数据处理的方法 . 
【实验提示】
 
可供选择的仪器有气垫导轨和焦利秤 .

1. 气垫导轨法

图 27-1 弹簧振子

如图 27-1 所示的弹簧振子系统，质量为 M 的物体在光滑导轨上，两边弹簧的劲度

系数分别是 k 1 和 k 2 ，使物体振动后，试证明

（ 1 ）该系统作简谐振动 .

（ 2 ）求出系统的振动周期 ，其中 m s 为弹簧振动的有效质量 . 根据这一公式设计如何验证简谐振动的运动规律，以及测量弹簧系统的劲度系数和有效质量 .

2. 焦利秤法

焦利秤的一根弹簧作上下振动时的周期为 . 根据这一公式设计如何验证简谐振动的运动规律，以及测量弹簧系统的劲度系数和有效质量 .

【如图所示】

【设计报告要求】
 
　　1 . 写明实验的目的和意义

　　2 . 阐明实验原理和设计思路

　　3 . 说明实验方法和测量方法的选择

　　4 . 列出所用仪器和材料

　　5 . 确定实验步骤

　　6 . 设计数据记录表格

　　7 . 确定实验数据的处理方法
 
【思考题】
 
　　1 . 在测量转动惯量的各种方法中都要计时，如何提高计时的准确度？

　　2 . 在各种测量方法中如何尽量减小摩擦？