科学家发明新方法，可识别各种拓扑不变量的量子态

（文章来源：博科园）

拓扑材料引起了科学家们的极大兴趣，并可能为材料发展的新纪元提供基础。在发表在《科学进展》期刊上的研究，安德烈亚斯·艾尔本、余金龙、彼得·佐勒和伯努瓦·弗默施等物理学家提出了一种新的测量方法，可以识别和表征各种实验平台上的所谓拓扑不变量。今天，现代量子模拟器为制备和研究复杂量子态提供了广泛的可能性：

它们是用光学晶格中的超冷原子、里德堡态原子、囚禁离子或超导量子比特实现的。一类特别吸引人的量子态是物质的拓扑态。大卫·索利斯(David Thouless)、邓肯·霍尔丹(Duncan Haldane)和迈克尔·科斯特利茨(Michael Kosterlitz)因其理论发现而获得2016年诺贝尔物理学奖。这些物质的状态以非局域量子关联为特征，对实验中不可避免地发生的局域扭曲特别稳定。

因斯布鲁克大学量子物理中心和奥地利科学院量子光学和量子信息研究所的伯努瓦·韦默施、于金龙和安德烈亚斯·埃尔本说：在实验中识别和表征这些拓扑相是一个巨大挑战。由于拓扑相的特殊性质，无法通过局部测量来识别它们。因此，研究正在开发新的测量协议，使实验物理学家能够在实验室中表征这些状态。近年来，非交互系统已经实现了这一点。然而，对于未来也可能被用作拓扑量子计算机的交互系统来说，这到目前为止还不可能。

彼得·佐勒研究小组的物理学家现在提出了测量协议，使所谓的拓扑不变量测量成为可能。这些数学表达式描述了拓扑空间的共同性质，使得在一维玻色系统中完全识别具有全局对称性的相互作用拓扑态成为可能。研究的想法是首先在量子模拟器中准备这样的拓扑态，现在进行所谓的随机测量，并从这些随机测量的统计相关性中提取拓扑不变量。

该方法的特点是：虽然拓扑不变量是高度复杂的非局部相关函数，但它们仍然可以从简单局部随机测量的统计相关性中提取出来。就像研究小组提出在计算机或模拟器中比较量子态的方法一样，这种随机测量在今天的实验中是可能的。因此，测量拓扑不变量的协议，可以直接应用于现有的实验平台。多体拓扑不变量作为多体波函数的量子化高度非局域相关器，是多体拓扑量子相理论描述的核心，包括对称性保护和对称性丰富的拓扑相。

在这里，研究提出并分析了一个通用的测量协议，以揭示具有全局对称性的相位多体拓扑不变量，可以在合成量子系统(如里德堡原子、囚禁离子和超导电路)的最新实验中实现。该协议基于从随机化测量的统计相关性中提取多体拓扑不变量，通过局部随机么正运算和站点分辨投影测量来实现。并在一维玻色对称保护拓扑相的完全分类背景下，特别考虑到扩展的SU-Schrieffer-Heeger自旋模型，说明了这一技术及其应用。
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