采用改进型重复控制器实现优化系统设计和提高稳定性

随着信息产业的高速发展，UPS作为一种恒频、恒压、纯净、高质量的电源，已经成为许多重要用电场合必备的辅助电源。UPS系统的核心是正弦波逆变器，它的调节指令是周期性的正弦波。传统的PID控制并不能获得良好的控制效果。重复控制方法的提出解决了这一问题。

1、传统重复控制

内模原理指在一个闭环系统中，如果受控系统本身是稳定的，并且开环传递函数包含外部输入的数学模型，那么系统的稳态误差为零。对于一个周期为T的输入信号或干扰信号，有：

模型如图1所示。将该模型串联插入控制对象传递函数的主通道；如图2所示，就可以构成一个以T为周期输入的没有稳态误差的系统。

2、改进型重复控制器

由于正弦波逆变器闭环参考输入是正弦波，不仅具有周期性，还具有半周期的负对称性，其控制原理图如图4所示。

由图4可见，由于该改进型内模输入和输出在同一通路上，不仅没有一个基波周期延迟效应，而且还减少了一半的数据存储空间，同样可以实现正弦波输入时的无静差。根据欧拉公式，当ω=2（2k+1）πf=（2k+1）ωs时，内模有无限大增益。因此，它是一个奇次谐波发生器，能对奇次谐波实现无静差的跟踪，可以用作奇次谐波补偿。图5所示为改进内模后重复控制系统。

2．1 稳定性分析

上述系统稳定须满足以下条件：

（1）Gp（z）稳定。根据内模原理，在不加入内模时，系统本身Gp（z）必须是稳定的；

（2）Q（z）稳定，Q（z）的作用本身是改变内模临界稳定的特性，加入的Q（z）自身应该是稳定的；

（3）满足条件|| Q（z）-Gp（z）||《1，即仍然满足传统内模的稳定性条件式（2）。

2．2 稳态误差分析

假设误差也是周期性，离散的周期为N，则因每半周期做一次补偿，所以对于周期性误差，满足：

对比式（3），理想情况下（| H（z）|=0）系统仍然需要一个基波周期才能将误差收敛到0。但是非理想情况下（O《|H（z）|《1），收敛速度却可以得到提高（平方倍）。

2．3 电流负反馈特性分析

根据重复控制系统设计原理，首先需要对逆变器进行建模。逆变电源忽略了开关管的影响和电压传输中的高频脉动，可以认为开关部分是一个理想的功率放大器，他的动态模型由LC滤波器决定，可以等效为二阶模型。

如果采用电感电流负反馈，同样可以实现降低谐振峰值，提高系统稳定性的目的。加入电感电流负反馈后的等效逆变器控制框图如图6所示。

3、系统参数的优化设计

采用改进型重复控制完整系统框图如图7所示。它以直接重复控制为原型，采用改进型内模，同时加入电感电流负反馈内环的结构。

图7中各参数参考传统重复控制器命名，忽略干扰，完整系统的闭环系统输入到误差的传递函数为：

设计方法同传统重复控制，即：

（1）确定一个周期内的采样次数，决定N；

（2）为简单起见，选取Q（z）=0．95；

（3）对逆变器进行建模，适当选取电感电流负反馈系数Ki，建立等效逆变器模型GPC；

（4）设计能产生同GPC对消的补偿器S（z），满足稳定性要求式（5）。由于谐振峰值已经降低，无需设计Notch滤波器，而S（z）在设计时截止频率可以提高，可以看出S可以提供更快的高频衰减；

（5）根据S（z）和GPC（z）所产生的相移，设计相位补偿zk；

（6）调整开环增益Kr以获得最佳控制效果。

4、结 语

由于重复控制本身具有占用过多数据存储空间的缺点，在此提出这种内模改善策略，使得重复控制和其他高级控制相结合使用更加方便。结合电流内环控制原理，在 SPWM逆变器控制中加入电流内环，它不同于嵌入式改进型重复控制算法，直接将重复控制作为PID的从控制，而是通过电流内环来改善系统的稳定性。

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