模型飞机和全尺寸飞机之间面积之比

无人机或者飞机在飞行过程中，都会受到空气阻力的影响，这种影响如果不进行消除有可能给飞行带来很大的动力损耗，甚至对飞机的控制产生不可预料的结果。而在无人机上，不仅仅是在外形，在内部控制上，空气动力学更是需要在设计过程中非常注意的方面。本文从理论方面介绍无人机设计中用到的空气动力学知识。

所有的空气动力学都是建立在运动定律之上。在航空模型上的空气动力学中，主要运用牛顿创立的三大运动定律。

影响升力和阻力的因素

作用在飞行器上的空气动力，包括升力和阻力，这是由于空气本身具有质量造成的。要产生支持力，气团必须被加速以产生向上的支持力，要达到平衡，则支持力必须等于重力。飞机在空气飞行中，机翼穿过气流，从而引起扰动，除了机翼外，飞机的其他部分，如机身，尾翼，起落架等，也会引起扰动，也会产生能力损失，这样就得不到对升力的贡献，因此产生升力如果耗费的能力越多，则飞行器的效率越低。航模飞行所需的空气质量取决于 3 个因素：1、给定空间中的空气量，即航模飞行空间的空气密度；2、航模的尺寸；3、航模飞行的速度或速率。

1、空气密度

空气是由多种其他的混合物构成。空气可认为是无数独立的分子组成，他们都处于剧烈的运动状态。气体的温度是衡量这种运动剧烈程度的一种尺度，温度低时分子运动比温度高时要缓慢。运动的分子碰撞到浸没在其中的物体，产生了气体压力。密度是考量给定空间中分子数目多少的一个衡量尺度。在航模低速空气动力学中，研究空气的分子组成是不需要的，航模飞行的介质是流体，不是说空气是液体。液体是一种在一定条件下几乎不可压缩的流体，而气体是可压缩的流体。航模飞机的飞行速度远达不到要考虑空气可压缩性的程度。空气可压缩性的问题一般只在处理喷气动力飞机以及螺旋桨翼尖和直升机旋翼问题时考虑。在高海拔和高温环境中，空气密度比贴近海平面和低温环境中要低。航模爱好者在高原地区和在平原地区飞飞机时是有一定的控制区别的。空气的潮湿程度也会影响密度。干燥的空气比潮湿的空气更加稠密，湿度因此会对升力产生影响。滑翔机飞行员可以利用热空气帮助滑翔机进行滑翔。空气动力学中，将海平面附近常温常压下空气密度定义为 1.225kg/m3.

2、模型尺寸

一个尺寸较大的飞行器，当它飞行在标准大气中时，必然产生更大的扰流，所以以在相同速度下要比尺寸小的模型产生更大的空气作用力，这个作用力包括升力和阻力。

翼展载荷：模型重量和翼展的比，表示重量和每单位长度的比值。翼展载荷是一个非常重要的参数，一个较大翼展的模型在相同速度下要比翼展小的模型扫过更多的空气。在获得同意的空气作用下，被扫过的空气质量越大，所需加速度就越小。

模型尺寸可以用机翼面积来表示。

3、速度

在模型的翼展和面积一定时，高速飞行对气团产生的扰动比低速大。

迎角和配平模型获得升力的能力几乎取决于机翼和机翼相对来流的迎角。迎角的基准一般是弦线。

弦线：连接翼型的前缘和后缘两个端点的一条直线。

气动迎角：气流实际与机翼的夹角。气动迎角与几何迎角不同。传统模型中，机翼的迎角（几何迎角和气动迎角）大小主要取决于机翼和尾翼的相对变化。尾翼的主要功能是配平飞机，使之达到预定的迎角并保持这个迎角。

尾翼和机翼相对机身的安装角必须与相对气流的迎角区分开来。机身可能与来流方向不一致。

尾翼有时会设计成正 V 型布局或倒 V 型布局，此时飞机的配平、俯仰和偏航稳定性的操纵都由 V 型尾翼的两个翼面来完成。除正常式的机翼 ---- 尾翼 ---- 垂直安定面布局外，还有很多其他布局形式，如无尾翼式布局，串列式布局，三角翼布局，鸭式布局。

鸭式布局：指一个小载荷的机翼位于主机翼前的布局。

由一对机翼或是另外的机翼承载多数载荷还是全部载荷，是一个涉及到配平和重心位置的问题。

翼型剖面和升力系数

机翼的效率受翼型的影响极大，在一定程度上是受翼型弯度的影响和厚度的影响。

模型的机身和其他部件也能产生一定的升力，大小取决于他们的外形和迎角。对于一般的模型来说，机身对升力的贡献是很小的。但机身会产生一些与升力可比拟的力，它影响着模型飞机的稳定性，而且总是与使飞行器处于给定迎角下的安定面的配平作用力相反。

相似的横侧向不稳定扰动由垂直安定面来阻止。

为了研究方便，空气动力学家们将所有的非常复杂的机翼外形和配平等因素汇总简化为一个系数，即升力系数。这个系数可以说明一个模型或其任意部件产生的升力情况。比如升力为 1.3 的比 1.0 的能产生更大的升力。

影响升力的因素是模型的尺寸或面积、速度、空气密度和升力系数。

公式为：L = 1/2ρv^2.S.Cl

飞行爱好者不能控制空气密度，但可以通过控制模型的机翼迎角来获得更高的升力系数，也可以增加机翼面积，尽管这会增加模型的重量，并且导致飞行速度的增加。在其他参数不变的情况下，小幅度的增加速度，就会导致升力大幅度增加。在给定面积、配平情况下，一个较重的飞机必须比较轻的飞机飞的快才行，但增加速度意味着消耗更多的能量。

在某些情况下可能模型发动机提供不了足够的动力来保证飞行。

翼载重量与机翼面积之比

机翼升力系数和翼型升力系数整个模型或整个机翼的升力系数不应与风洞中实验的单个翼型升力系数混淆。尾翼对模型升力系数的贡献是一个非常复杂的问题，飞行器的升力系数通常由机翼面积来确定。

伯努利定理

当空气遇到任何物体，比如机翼，空气就会产生偏转，一些空气从机翼上表面通过，一些机翼从下表面通过。在这个流动过程中会产生复杂的速度和压力变化，要产生升力，上下表面必须存在压差才可以。

伯努利定律：流体在忽略粘性损失的流动中，流线上任意两点的压力势能、动能与位势能之和保持不变。

经过任何物体的流动，只要是流线型的流动，就会产生相似的流体变形，同时伴随着速度和压力的变化。

升力来源

在机翼上，压力最高点就是所谓的驻点，在驻点处是空气与前缘相遇的地方。空气相对于机翼的速度减小到零，由伯努利定理知道该点压力最大。上翼面和下翼面的空气必须从这个点由静止加速离开。在一定的来流速度下，如果对称翼型的迎角增大的话，上下表面的压力差会一直增大到某个值。一个有弯度的翼型，尽管弦线位置可能是几何零迎角，但平均压力和升力与对称翼型仍存在差异。在某些几何迎角为负的位置上，上下表面的压力是可能相等的，因此大弯度翼型存在一个零升迎角，这是翼型的气动力零点。尽管在这个迎角下没有产生升力，由于翼型弯度的存在，上下表面的特征是不一样的。升力系数有一个明确的极限值。如果迎角太大或是弯度增加太多的话，流线型就会被破坏并流动从机翼上分离。分离改变了上下表面的压力差，升力被大幅度降低，机翼处于失速状态。气流分离在小范围内是一种普遍现象，气流在上下表面可能分离，也可能分离后再附着。这就是所谓的“气泡分离”。

环流和附着涡

气流以一定的角度流经翼型时会出现偏转，导致翼型前方的上洗和后方的下洗。这个偏转的出现打破了气流的平衡。流线的运动就像是一团旋转的空气柱，即一个涡，这样的涡将导致流动的偏转、上洗、下洗。涡旋转速度的大小将决定产生多大的升力。实际上流经翼型上下表面的气流并不会转圈，很多实验表面这个旋转的涡确实能产生升力。这个附着涡的主要价值是：使得流经翼型的流动可以通过理想涡环流的强度来计算。这个方法在计算升力沿真实机翼展向分布的时候特别有用。机翼的末端，附着涡是存在的，只是它变成 一对拖拽着是翼尖漩涡，这对涡确实是旋转的，并且可以观测到。

阻力、升阻比

模型的所有部件，包括机翼、尾翼、机身以及每个暴露在空气中的部件都会产生阻力。即使是在飞机发动机罩、机轮整流罩里面的部件，只要有空气流过就会产生阻力。

随着升力的出现，阻力也会随之产生。影响阻力的因素有飞行速度、空气密度、模型的外形及其尺寸，阻力系数，就像升力系数一样，综合了模型的所有特性。

D = 1/2Ρv^2SCd；

升阻比=L/D

对于水平飞行升阻比是一个常数（忽略燃油的消耗）。推力的大小可以通过改变油门来调节，进而可以改变阻力大小。低速时，水平飞行状态，阻力减小到一个值，升力还是等于重力，所以升阻比增加了。这种阻力降低的趋势不会一直持续到最低速度，总的阻力系数在速度降低到某一值时反而会急剧的增加，它足以抵消速度的减小，因此在这个速度上，模型达到最大升阻比。

涡阻力

从机翼翼尖或任意表面拖出的涡联系在一起，这些涡产生了升力。涡的出现是直接跟升力联系在一起的：给定机翼的升力系数越高，涡的影响越明显。升阻比在低速状态下会降低，涡阻力的增加是一个主要因素。模型的涡阻力随着速度的降低而大大增加。

翼型阻力

形阻是气流的经过，物体周围压力分布不同而造成的阻力，蒙皮摩擦阻力或粘性阻力是由于空气和模型表面接触而产生的。蒙皮摩阻很大程度上是由气流的速度决定的，而流向后方的流体的速度是由物体的外形来决定的。在考虑翼型时，形阻和摩阻通常一起考虑，为此我们常称为翼型阻力。

边界层

模型飞机和全尺寸飞机之间空气动力学的最大区别在于边界层，它是靠近机翼或气流流过的任意物体表面很薄的一层空气。空气的两个属性，质量和粘性决定了边界层的行为。粘性可以粗略地描述为任意流体的粘附性。粘性同空气的密度一样是无法控制的，像空气一样，粘性随温度和空气压力的变化而不同。惯性阻碍位置或速度的改变。粘性抵抗剪流，保持流体和物体表面的联系。在覆盖表面的边界层中的流体加速或减速情况下，由质量和粘性产生的力相互作用，有时彼此增强，有时相互抵消。全尺寸机翼在高速情况下，流体的速度较大，表面的曲率半径相对较大，质量惯性是主要的，粘性的作用虽然不能忽略，但影响很小。而对于模型机翼在低速情况下，粘性力相对更加重要。

雷诺数

有两种不同类型的流体：层流和湍流（由奥斯本 。 雷诺实验发现）。它们可以在特定的条件下互相转变。边界层的任一点是哪种流动类型取决于表面的波纹度、粗糙度，离开表面一定距离的主流速度，流体在表面上流过的距离和流体的密度与粘性之比，这些因素中任何一个因素的变化都会带来边界层中的变化。雷诺把除了表面情况以外的量都结合到一起形成一个量，就是雷诺数。

雷诺数= 密度 / 粘性 * 速度 *长度，符号表示为：Re = ρVL/ μ

雷诺数效应：相对于每一点流体的速度，边界层中由质量产生的惯性力和粘性力的比才是重要的。这一比率将随季节情况和高度的不同有少许的变化。

边界层雷诺数

应用于机翼弦长的雷诺数和在边界层本身内部的雷诺数是不同的。当气流到达机翼前缘时，在驻点开始分成两股气流，一股从上面流过，一股从下面流过。在边界层中的这一点由于与表面的距离是零，所以雷诺数也是零。边界层流动从驻点开始，沿着机翼表面移动，在每一点的雷诺数取决于那点处从驻点开始沿机翼外形测量的距离。因此，边界层内的雷诺数也随着从驻点开始算起的距离增加而增加。

层流边界层

层流引起的表面摩擦要比湍流小得多。在层流边界层中，空气以非常平滑的方式流动。好像流体的每一微层是一个单独的薄层或薄片，他们滑过其他层时，在两层之间只存在微小的粘性或粘性应力。在层与层之间没有空气微团上下运动。最低的一层粘附在表面上，它上面的一层平滑的流过这一薄层，再下一层以此类推。直到边界层的最外面，几乎以主流的速度移动。

转捩

小的表面缺陷，如粗糙部位、油漆斑点、飞行微粒，或者模型上蒙皮的瑕疵和翼梁的突出部分引起的气流颠簸等，往往会干扰层流边界层。但是在边界层雷诺数较低时，粘性往往会阻尼这些干扰，使层流流动能成功超过他们。层流流动在某一个位置将达到一个临界点，在这一点上由表面不规则引起的小的脉动将继续保持下去而不会被衰减掉，在该点一小段距离之后，任何小的扰动都将克服阻尼效应。一个明显的波纹或粗糙表面很快会引起这个现象，也就是在低雷诺数时，层流流动突然被破坏，并转捩为一个到湍流的流动。

湍流边界层

在湍流边界层中，没有微小的滑流层系统，取而代之的是空气微团，空气微团的移动有很大的自由度，在通常的主流方向之外还可以向上和向下移动。虽然任意一个微团以不稳定的速度单独移动，但是在靠近表面的湍流边界层最低部分的平均速度要比转捩之前大得多。这会导致表面摩擦的增加，但因为微团运动的更快，他们有更大的动量而不容易停止。随着雷诺数增加，湍流边界层厚度继续增加。一个没有污染、波纹和其他缺陷的光滑表面可以推迟转捩。在这样的表面上的转捩发上在更靠后的位置，边界层中的临界雷诺数也较高。粗糙的表面或相对有较大波纹或颠簸的表面会使转捩前移，减小了临界雷诺数。

层流分离

在机翼前面部分的上下表面上，压力随着气流从驻点加速而减小。外面的层流受到粘性的牵引，加速的气流会把加速动量一层一层向下传递，因此整个边界层获得了动量，所以增加的速度有助于保持层流流动，使得机翼上即使有很大的鼓包或缺陷都可以被克服而不发生转捩。当气流到达最小压力点时，主流速度开始减慢，牵引最外面层流的力减小。这将抑制外层边界层，使它也开始减慢。这种减慢的影响同前面提到的主流加速牵引层流动的现象一样从边界层外向内传递。最靠近表面的层流的运动从来不会很快。它只需一个很小的减速就可以停止。因此最低压力点后面很小的一段距离外边界层缓慢的最下部分的层流就中断了。气流在这一点是停滞的，而且阻止了上面层流气流的流入。减速持续距离越长，边界层速度减慢就越多。随着停滞阻碍范围的增加，迫使边界层其他部分一起离开机翼表面。这就是层流分离。

气泡分离

在较好的情况下，如在最小压力点后气流减速缓慢，在层流分离后面发生湍流再附着。停滞空气扰动的阻碍对边界层的阻碍就相当于机翼上的小突起或鼓包，如果在这一点雷诺数足够大，就可以使气流转捩到湍流。湍流边界层厚度的增加把气流带回到机翼表面，把停滞区（也叫分离气泡）留在下面。之后，湍流边界层继续克服压力梯度，可能达到机翼后缘而不再分离。边界层最低层空气微团因为有较大动量可以克服企图阻止他们的压力从而继续向后移动。在分离气泡中有一个局部的孤立的环流流动，它是由最靠近表面的空气层前向流形成的。表现为形成了一个非常扁的涡，并沿展向扩展。在气泡之后还会有一个侧向的涡，他们或多或少的沿弦向排列。层流分离气泡几乎总会发生在模型飞机机翼上，通常采用湍流发生器等设备来阻止其出现。在大迎角下，在很多翼面上的最小压力点都会前移，分离气泡紧跟在后面，有时很短。这时在气泡后面的湍流边界层可能没有足够的能量使气流再在翼面上完全附着，并可能在到达机翼后缘之前的某点处发生分离。随着迎角继续增大，分离点几乎移到了机翼前缘，最终导致涡破裂。这就是大多数模型机翼失速的原因。低雷诺数的直接结果就是过早失速。大型机翼在高速下，由于雷诺数高，层流流动在机翼前缘后面不会保持很远。并且标明尚小的缺陷就会使转捩很早发生而不会产生分离气泡。因此，全尺寸有动力飞机不存在层流分离问题。当确实发生分离的时候，通常在机翼后缘处开始。
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