基于DWT-DCT的空域数字水印方法的研究

（文章来源：电子设计工程，作者：宁国强 , 刘媛媛 , 李凤堂）

1 引言

随着多媒体和网络技术的迅速发展与广泛应用，数字化媒体（如数字图像、数字视频和音频等）的传输和获取变得越来越便捷，一方面促进了人类信息的共享，推动了社会的进步，而另一方面由于其极易复制且复制后的媒体质量与原版几乎没有差异，因此也带来了数字多媒体的版权问题。数字水印技术作为版权保护的重要手段而得到了广泛的研究和应用。

现有图像数字水印算法基本上可分为两类：空间域方法和变换域方法。空域法通过直接改变图像某些像素的灰度值来嵌入水印，如LSB、扩展频谱等；而变换域方法先把图像做某种变换，例如DCT、DWT，然后通过改变某些变换系数嵌入水印。随着JPEG2000和MPEG-4标准的建立，目前大量的数字水印技术研究集中在DWT域，因为在DWT域嵌入水印可以提高水印对图像压缩处理的攻击。但是在DWT域嵌入水印也有其弱点，例如抵抗缩放等几何形变攻击能力较弱。介绍了一种基于DWT-DCT的可以抵抗几何形变的空域数字水印方法。此方法的缺点是嵌入的水印信息只能是英文字母，而且对部分字母识别能力较差，水印抵抗JPEG压缩攻击的能力较弱。本文采用具有实际意义的汉字和二值图像作为水印，利用DCT生成可抵抗几何形变的双重数字水印信息，并且嵌入DWT域低频区域系数矩阵，以提高其抵抗常见图像处理攻击的能力。经实验证明，该方法对常见的攻击有较好的鲁棒性，同时满足了水印信息的不可见性。

2 水印的嵌入算法

水印嵌入算法的主要思想：为了提高水印的安全性，在水印嵌入前先进行混沌加密，然后将宿主图像经过DWT得到4个子带：LL、LH、HL、HH，选择HL作为嵌入子带。为了使嵌入的水印可以均匀分布在HL子带，对HL子带分块进行DCT变换。将水印嵌入DCT变换后的中频系数。这里采用经典的比较中频系数法进行水印嵌入，嵌入过程如图1所示。

该算法步骤如下：

（1）对原始水印图像进行混沌置乱加密。置乱水印图像能增强水印算法的安全性。充分利用混沌序列对初值的敏感性高、安全性强、密钥空间大的特点，对水印图像进行置乱。混沌序列由Logistic映射产生，按照Logistic映射式式（1）进行迭代，得到序列：

式中，xn∈（0，1），μ为分叉参数。

由Lyapunov指数的计算可知，当3．569 9≤μ≤4时，Lo-gistic映射处于混沌状态。研究表明，当且仅当μ=4时，映射具有强的混沌特性，所以在生成混沌序列时取μ=4。xn是实值序列，实值序列不利于计算机处理，通常需要对实值序列进行量化，对xn进行量化得到二值序列Xn。

Logistic序列对初始值敏感，只要设定迭代次数、初始值，就可以得到很多伪随机序列，因此将初始值作为用户的密钥，利用式（1）产生混沌序列混沌序列Xp。加密数字水印的方法很多，这里采用将水印图像W表示为向量形式Wp，P=1，2，…MxN。Wp作为明文空间，利用混沌序列Xp对水印图像进行加密，得到加密后的水印图像Vp：

这里+执行异或运算。解密过程与加密相同，用加密后的水印和混沌序列进行异或运算。将x0=0．800 000 000 1作为用户的密钥，图2为加密后的水印图像。混沌序列对初值极其敏感，即使密钥（初值）相差细微，也无法正确解密水印图像。

（2）对宿主图像进行DCT变换。得到4个子带LL、LH、HL、HH，为了兼顾透明性和鲁棒性，选择HL作为嵌入子 、带。提取HL系数组成的矩阵A。

（3）对HL系数组成的矩阵A，按照8x8的大小进行分块。分成8x8的块是为了与JPEG压缩标准兼容。

（4）对分块后的矩阵进行DCT变换。

（5）对于DCT变换后的第i块系数，采用比较DCT中频系数法进行水印的嵌入。比较中频系数法的思想是：从中频区域选择两个位置鼠Bi（v1，v1）和Bi（v2，v2）进行比较，下标i表示第i块。可嵌入22个中频系数，如图3所示。图中FL表示块的低频部分，FH代表高频部分。FM是可选择嵌入的中频区域，因为嵌入FM区域可避免图像质量下降，而且能够提供较好的抗攻击能力。为获得较好的抗压缩攻击性能，选择系数时可参考表1的JPEG量化表。选择的两个DCT系数应满足调整它们的大小不会导致载体图像严重降质。因此要选择JPEG压缩算法中亮度量化值一样的系数。从表1能观察到系数（4，1）和（3，2）或（1，2）和（3，0）量化值相等，较适合用来比较。

水印嵌入算法的具体实现：对于每一个8x8块，选择（4，1）和（3，2）一对系数，比较它们大小，确保满足式（3），若不满足，交换两个系数的值。ωi为第i块嵌入信息位的值。

为了提高鲁棒性，对算法做进一步改进。引入控制量α扩大两个DCT系数差值。引入α虽然会使图像退化。但能够降低检测的误差。

当ωi=1，系数（4，1）大于系数（3，2），且两者差值小于α时，按式（4）调整：

当ωi=0，系数（3，2）大于系数（4，1）且两者差值小于α时，按照式（5）调整：

（6）对于嵌入水印信息后的第i块系数，进行IDCT变换。

（7）按步骤（5）、（6）对其他块进行水印的嵌入。

（8）进行IDWT变换，得到嵌入水印后的图像。

3 水印的提取算法

本算法是盲水印算法，提取时无需水印图像的原宿主图像。提取水印是嵌人的逆过程，图4为水印的提取过程。

其步骤可描述如下：

（1）对嵌入水印的图像进行DWT变换。

（2）选取HL子带，并将其分为8x8的块，进行DCT变换。

（3）按式（6）提取水印。

（4）按提取出的水印位重建水印图像，得到加密的水印。

（5）水印图像使用混沌密钥进行混沌解密，得到解密的水印。

（6）计算恢复出的水印信号和原水印信号的相似程度。

4 试验结果

试验采用大小为512×512的宿主图像。经DWT变换后HL子带的大小为256×256。将选择的HL子带分成8×8的块，得到1 024个块。使用这些块能嵌入1 024位水印位到宿主图像。则以32×32的二值图像作为水印嵌入到宿主图像。

4.1 在无攻击的情况下

图5是实验中应用的宿主图像和水印图像。图6a和图6b分别描述该算法嵌入水印后的图像和提取出的水印。为了检验该算法的性能，将该算法和直接应用DCT相印嵌入的结果进行比较。图7为直接应用DCT进行水印嵌入后图像和提取的水印，可看出，水印能够被正确从水印图像中提取，但直接应用DCT算法嵌入水印后的图像不可见性较低。

表2给出该法和单一DCT法的PSNT和NC值，从中看出在未受到攻击的情况下，两种算法的NC均为1。但本方法的峰值信噪比更高，达到36．777 7 dB，因此图像的质量更好。

4.2 在有攻击的情况下

为了测量该算法的不可见性和鲁棒性，对水印图像进行一些常见的攻击实验。包括高斯噪声、椒盐噪声、高斯低通滤波器、JPEG压缩、旋转等攻击。实验结果见表3。在嵌入水印后的图像受到10％高斯噪声、10％椒盐噪声攻击的情况下，NC的值仍然在0.9以上。当水印图像受到50％JPEG压缩攻击时，NC值接近1。从表中还能观察到该算法抗高斯低通滤波攻击的能力较强，但抗旋转攻击能力较差，这是因为原始图像和水印图像的空间关系被打乱。

5 结束语

对宿主图像先进行DWT变换，提取HL子带，接着对选择的HL子带计算DCT，将加密后的水印嵌入到DCT变换后的系数中。该算法特点为：（1）原始水印经混沌序列加密，增加水印的保密性；（2）将水印嵌入到经DWT－DCT变换后的数据块，比单一的变换域技术具有较好的不可见性和较强的鲁棒性能；（3）在嵌入过程中，采用比较中频系数法，并参考JEPG压缩模型，提高水印的抗压缩能力；（4）水印的嵌入位置经大量试验选择在分块DCT域的中频段，可在鲁棒性和透明性之间得到较好的协调；（5）水印检测无需原始图像，实现了盲检测。该算法可用于保护数字图像版权，具有一定实用价值。

本文提出一种新的基于联合DWT－DCT变换的数字图像水印算法，再将双重水印信息利用LAPLACE算子的图像边缘检测功能嵌入小波域低频逼近系数矩阵的鲁棒数字水印改进算法。仿真结果表明，小波域的低频逼近系数矩阵不是水印信息的禁区，将水印信息嵌入低频系数矩阵，可以更好地抵抗图像压缩；而仿射变换的利用提高了水印信息抵抗几何形变的性能。两者的结合，不但能保证水印信息的鲁棒性，同时保证了水印信息的不可见性。同时也表明，本文所提出的方法有很强的抗常见图像处理攻击的能力。对彩色图像，如果先进行分量变换，对变换分量后的某一通道或者多个通道进行小波分解，选取其低频区域嵌入水印信息，同样可得到很好的效果。

责任编辑：gt