基于Turbo码的交织器设计与实现

在对几种交织器原理进行分析的基础上，通过对其在Turbo码编解码中的应用，结合具体信道进行了性能仿真，最后比较了它的性能，提出了一种优化的设计方案，采用FPGA技术实现并验证了设计的正确性。?
    关键词：Turbo码, 交织, S-随机算法?

1 引言
    C.Berrou等学者于1993年首先提出了Turbo码这一信道纠错编译码新概念，它是在综合过去几十年来的级联码、乘积码、最大后验概率译码与迭代译码等理论的基础上的一种创新。Turbo码的基本原理是，通过编码器的巧妙构造，即多个子码通过交织器进行并行或串行级联(PCC／SCC)，然后，以类似内燃机引擎废气反复利用的机理进行迭代译码，从而获得卓越的纠错性能，Turbo码也因此得名。
    在Turbo码的编解码中，无论是编码还是解码，交织单元都是其中很重要的一个环节，图1所示为Turbo译码的原理框图，在成员译码器1与成员译码器2之间的前向通路和反馈通道分别存在有交织和解交织单元，他们的交织方式和规模影响着整个译码的性能。本文将就Turbo码中交织器参数的选择及其性能和实现进行探讨。

2 Turbo码交织器原理及结构
    根据交织器的来源和交织方式不同，我们可以把交织器概括为三类：一类是Turbo码论著中的标准交织器（Standard Interleavers）；一类是已经设计出来的经过测试发现一些问题的；另外一类就是结合具体应用，选用一些优化的交织器设计方法来设计的。本文将通过对前两类的总结，结合Turbo码在通信传输系统中的具体应用，提出一种优化的交织器设计方案。

    交织的目的就是将信道中突发错误的位置随机化，对于级联纠错码中使用的交织器来讲，衡量其性能的很重要的参数就是它对突发错误的扩散能力。通信系统中常用的标准交织方式一般有这样几种：一种为分组交织（矩形交织）方式。这种交织器采用R×C矩阵形式，图2(a)为码字重量为4的矩形交织示意图，按行顺序地写入数据，然后按列读出，序列的重量不会改变。作为矩阵的特殊形式T×T，正方形交织的行和列各有一个1和(T1)个0，如果1出现在第I行第j列，则交织器将输入的第I个符号移到输出的第j号位置。我们可以通过增大块交织的规模来提高系统的性能。另外一种标准交织方式是对上述矩阵形式的改进，其中，序列按照i行和j列写入，按照iT行和jT列读出，iT和jT表达式如式（1）和式（3）所示。其中，ξ的值见式（2），从图2（b)可以得到P(ξ)的值。式（1）中，是交织器的维数。

    标准交织器的第三种形式为螺旋交织器，它是矩形交织器的另外一种改进形式，由R行和C列组成，数据按行顺序写入，沿对角线读出，从左下角开始依次读出。还有一种标准交织方式叫做卷积交织，它将输入序列通过递增的I个移位寄存器分路成I个子序列，这样，对每个序列来讲，就会引入不同的时延。如图3所示，输出采用相反的方法还原成原来的顺序。

    上述第二类交织方式一般有均匀交织、平面交织、桶型移位交织和时延交织等方式。这些交织方式也为我们的设计提供了一些可资参考的思路。?
3 Turbo码交织器的优化设计方案?
3.1 S-随机交织原理?
    下面，我们讨论Turbo码交织器一种优化的设计方案。实际上，所有的Turbo码交织设计技术都是基于S随机交织产生算法的。在图4中，我们给出了S随机交织算法的实现框图。

    这种交织器是在其扩展范围内随机交织，该算法的交织是随着图4中S的变化而改变的。该算法的搜索时间也随着S的增加而增加，但是并不能保证一定成功。根据参考文献〔1〕，一般选择是交织块的尺寸。这时，可以在合理的时间内完成交织。这种技术的主要问题是不能保证一定能产生所需要的交织器，只能保证得到一个扩展值S。所以，在S随机算法的基础上，我们采取一种叫做模拟退火的方法进行交织，它将温度和序列值同时作为变量，采用模拟的方法，如图4所示，开始给温度和序列同时赋一初值，假设序列任意值为X，和X对换的为XI，则，通过温度计算出X的能量E(X)和Xi的能量E(Xi)，然后，计算两者的差值ΔE= E(Xi)E(X)。把ΔE和〔0，1〕间的随机数同时作为判决条件，当ΔE<0或者〔0，1〕间的随机数小于时，就将X置换成Xi，一直进行到按退火方案配置的温度值，并且译码的迭代次数足够多，最终温度达到一个稳定值时交织便结束。其流程与S随机算法类似，这里不再列出。
3.2 交织器的性能仿真及实现
    上面已经介绍了交织器有很多种形式，为了比较几种交织方式性能的优劣，我们选择了生成多项式为g=(15,17)OCTAL的RSC，选取交织器的大小均为1024的情况下，仿真出了分组交织、对角线交织、螺旋交织、PN交织、S随机交织等五种不同交织方式对译码性能的影响。仿真结果如图5所示，从几条曲线的比较可以看出，S随机交织器的性能较之其他方式来讲性能最好，在我们所关注的10-6附近，它和分组交织之间有大约0.5dB的增益。
    基于以上讨论，我们选择S随机交织方式，在译码迭代次数为10的译码条件下，选择迭代结构，对交织规模N不同情况下的误码性能进行了仿真，结果如图6所示，分别给出了交织规模N为160、320、640、5120时，误码率随信噪比的变化而变化的曲线。显然，在信噪比较低，SISO模块迭代次数均为10的情况下，交织单元的规模越大，其交织的一致性越好，如图6所示，当N=5120时，误码率在信噪比略有增大时就有剧烈的衰减，表现出了良好的提高译码性能的能力。

    依据上述设计方案和性能仿真结果，我们采用硬件描述语言可以很方便地实现上述算法的交织，本设计是基于ALTREA公司的Quartus环境，采用Verilogic HDL语言编程，经过FPGA验证，实现了上述交织器的设计，在不同性能要求下，可以选择参数来满足不同的要求。

4 结束语?
    本文通过对不同类型交织器原理的分析，在结合信道模型对其性能进行仿真的基础上，提出了一种适用于Turbo码编译码的交织器的优化设计方案，并基于可编程逻辑器件技术用硬件描述语言实现了该交织器，该设计可直接应用于Turbo码的模块化设计中，提高Turbo码在恶劣信道环境中的纠错性能。

参考文献

1 Johann Briffa. Interleavers for Turbo Codes. A Disserta-tion Submitted in Fulfilment of the Requirements for the Award of Master of Philosophy of the University of Malta, October 1999
2 C. Berrou, A-Glavieux, P-Thitimajshima. Near Shannon Limit Error?Correcting Coding: Turbo Codes. Proc. 1993 IEEE ICC, Geneva, Switzerland, May 1993:1064-1070
3 王立宁,乐光新,詹 菲.MATLAB与通信仿真.北京:人民邮电出版社，1999?
4 刘宝琴.ALTERA可编程逻辑器件及其应用.北京:清华大学出版社，1995