电信号的分解与合成

实验  电信号的分解与合成

一、 实验目的：

1、观察信号波形的分解与合成。

2、研究频率失真与相位失真。

二、 实验设备

1、信号与系统实验箱一台。

3、40MHz双踪示波器

三、 实验原理：

任何电信号都是由各种不同的频率、幅度和初相的正弦波叠加而成的。对数字信号由它的傅立叶级数展开可知。各次谐波为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成分，每一频率成分均趋向无限小，但其相对大小是不同的。

通过一个选频网络可以将电信号中所包含的某一频率成分提取出来。最简单的选频网络是一个谐振回路，因此对信号波形进行分解的是实验方案如图4－1所示。

图4－1 电信号波形分解

 将被测信号加到分别调谐于基波与各次谐波频率的一系列谐振回路。从每一谐振回路两端可以用示波器观察到被取出的各种正弦波。若有一个谐振回路即不谐振于基波又不谐振于谐波，则用示波器在它的两端一定观察不到波形。若被测信号是50kHz的方波，由傅氏级数展开可知应使L200C200谐振于50kHz，L201C201谐振于150kHz，L202C202谐振于250kHz，L203C203谐振于350kHz，L204C204谐振于450kHz则一定能从各次谐波回路两端观察到基波和各次谐波。反之，若干频率、振幅和初相各不相同的正弦波可以合成各种非正弦波。如将频率为1f，3f，5f,7f……，振幅比例为：1：1/3：1/5：1/7；……的一系列正弦波叠加可以合成一个方波，若相叠加的两个正弦信号的频率和幅度都不变，仅是初相发生变化，则其合成的信号也不大一样。见图4－2。

图4－2 初相不同的合成波形

观察波形合成的实验方案如图:

图4-3 波形合成的实验方案

   由CPU产生的1f，3f，5f，7f正弦波。将各次谐波幅度分别调节为基波1f幅度的1/n，则它们通过加法器后合成的结果为一方波。若“三次谐波反相”，“五次谐波反相”和“七次谐波反相”合成到加法器输出，则相当于初相发生变化，此时合成的波形会发生变化，这种由于谐波相位变化而使波形发生失真称为“相位失真”。若“频率2”， “频率3”或“频率4”断开，则在相叠加的正弦波中缺少了一种频率成分，合成的波形也会发生变化，这种失真称为“频率失真”。

四、 实验预习

1、按比例绘出1f到3f迭加，1f与3f，5f相迭加，以及1f，3f，5f，7f相迭加的波形。

2、按比例绘出1f，5f迭加，1f，5f，7f相迭加，以及1f，3f，7f相迭加后的波形。

3、按比例绘出1f，3f反相，5f，7f相迭加的波形。

五、  实验内容：

1、观察方波的分解：（此模块的右边）

按实验电路，将函数发生器模块的输出（通过跳线K302选择“方波”，跳线K301选择频段“高”，调节电位器W301（频率细调）和电位器W302（占空比调节），使其输出一个占空比为50％，频率为50k的方波）与信号分解实验电路的各次谐波的输入（“输入1”“输入2”“输入3”“输入4”“输入5”）依次相连。用示波器观察并记录信号源的波形，并测出其频率。依次观察“基波”，“三次谐波”，“五次谐波”，“七次谐波”，“九次谐波”两端间的波形，测出振幅和频率。

2、观察方波的合成：（此模块的左边）

按实验图4-3线路，用示波器观察并调节1f，3f，5f，7f正弦波的振幅（通过电位器W200、W201、W202调节“三次谐波”、“五次谐波”、“七次谐波”的幅度，使其与基波幅度的比例为1：3：5：7），录个波形的频率，振幅和相位。再用导线把基波及各次谐波和插孔（“频率1”“频率2”“频率3”“频率4”）依次相连，用示波器观察由插孔“合成输出”输出的正弦波合成波形。并与实验预习1相比较。

3、观察相位失真的波形：

按实验线路，用导线将“反相输入1”和“三次谐波反相”相连，观察此信号的相位变化，再观察合成信号的波形，并与实验预习3相比较。

1、观察频率失真的波形：

将实验线路上插孔“频率2”或“频率3”不接导线，观察合成信号的波形，并分别与实验预习2相比较。

六、 实验报告要求

1、整理并绘出实验中所观察到的各种波形，指出他们之间的联系。

2、将具有相位失真与频率失真的波形与无失真的合成波形相比较。

3、总结实验心得与体会。