用HDL代码描述加法运算要用操作符“+” 看似很简单实则不然

采用HDL代码描述加法运算只需要用操作符“+”即可，这看似很简单，这里我们以两个4-bit数相加为例，对输入/输出数据均寄存，从而形成如下图所示电路。

  此电路对应的HDL代码如下图所示。这里采用了SystemVerilog语言。有两点值得注意：一是两个N位数相加，无论是有符号数还是无符号数，其结果都有可能是N+1位，故输出比输入位宽多1位，这样才能保证不会发生溢出（Overflow）。二是默认情况下，代码中的logic表示的都是无符号数，但是对于下面这段代码，无符号数和有符号数均适用，这是因为有符号数是以二进制补码表示的。  

为了进一步说明，我们看如下例子。数据a二进制形式位1001，既可以看作无符号数9（十进制），也可以看作有符号数-7（十进制）；数据b二进制形式为1010，既可以看作无符号数10（十进制），也可以看作有符号数-6（十进制）。最终结果的二进制形式为10011，既可以看作无符号数19（十进制），也可以看作有符号数-13（十进制）。

这里两个4-bit数相加和设置为5-bit，如果和设置为6-bit，有符号数和无符号数的结果是否一致呢？对于无符号数，sum[5]补0，如图中红色方框所示。

对于有符号数，sum[5]则是sum[4]的复制版本，实质上是符号位扩展。

本质上，在赋值时，如果把一个N位数据a赋值给一个位宽M的数据b（这里M>N），且两个数据均为同一类型（都是有符号或无符号），此时是将N位数据做符号位扩展为M位再赋值给b。因此，对于两个N位数据相加，如果输出位宽选择大于N+1，那么上述代码只适合于无符号数，对于有符号数需要在logic后加关键字signed，如下图所示。

如果两个位宽不等的数相加，同样需要指明是有符号数还是无符号数。例如，一个4-bit数和一个3-bit数相加，如下图所示。如果a二进制为1001，对应无符号数9（十进制），b二进制形式为101，对应无符号数5（十进制），两个无符号数相加，先将b高位补0，最终和为01110；如果将a和b看作有符号数，则要将b符号位扩展为1101，最终和为10110。符号位扩展是工具完成的，无需人工干预。

总体而言，在描述加法运算时，如果两个数据均为N位，那么和要设置为N+1位，此时无符号数的描述方式也适合于有符号数。如果两个数一个是N位，一个是M位，且M>N，那么和要设置为M+1位，此时要明确指出是有符号数还是无符号数。

原文标题：加法运算很简单？

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